![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2x^3-8x^2+9x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^2-8x+9\right)=0\)
TH1 : x = 0
TH2 : \(2x^2-8x+9=0\)
Ta có : \(\left(-8\right)^2-4.9.2=64-72< 0\)
Nên pt vô nghiệm
Vậy nghiệm đa thức là x = 0
\(2x^3-8x^2+9x=0\)
\(< =>x\left(2x^2-8x+9\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=0\\2x^2-8x+9=0\left(1\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\)ta có : \(\Delta=\left(-8\right)^2-4.2.9=64-72=-8\)
do delta < 0 nên phương trình vô nghiệm
Vậy đa thức chỉ nhận 0 là nghiệm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2x^3-8x^2+9x=2x\left(x^2-4x+4,5\right)=2x\left[\left(x-2\right)^2+0,5\right]\)
\(\Rightarrow F\left(x\right)\)có nghiệm duy nhất là 0
Đa thức f(x) có 3 nghiệm
+) f(0) = 2 x 0^3 - 8 x 0^ 2 + 9 x 0
= 0 - 0 + 0
= 0
+)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2\(x^3\) - 8\(x^2\) + 9\(x\) = 0
\(x\)(2\(x^2\) - 8\(x\) + 9) = 0
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x^2-8x+9=0\end{matrix}\right.\)
2\(x^2\) - 8\(x\) + 9 = 0
2\(x^2\) - 4\(x\) - 4\(x\) + 8 + 1 = 0
(2\(x^2\) - 4\(x\)) - (4\(x\) - 8) + 1 = 0
2\(x\)(\(x-2\)) - 4(\(x-2\)) + 1 = 0
2(\(x-2\))(\(x\) - 2) + 1 = 0
2(\(x-2\))2 + 1 = 0 (vô lí) vì (\(x\) - 2)2 ≥ 0 \(\forall\)\(x\) ⇒ 2.(\(x-2\))2 +1 ≥ 1 > 0
Vậy 2\(x^3\) - 8\(x^2\) + 9\(x\) = 0 có nhiều nhất 1 nghiệm và đó là \(x\) = 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mk bít có bn nghiệm rồi mk muốn pít cách giải để tìm ra các nghiệm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đa thức f(x) có nhiều nhất 1 nghiệm . Nghiệm của đa thức f(x) là 0 vì : 2 . 0^3 - 8. 0^2 + 9.0
= 2 . 0 - 8. 0 +0
=0
k nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(2x+3).(4/9x-2/3)=0
2x+3=0 va 4/9x-2/3=0
2x=-3 4/9x=2/3
x=-3/2 x=3/2
Zay nghiem cua da thuc tren la -3/2 va 3/2
Trần Thị Loan ơi cho mình hỏi tại sao (x^2+2x+1) lại bằng (x+1)^2 vậy??? Mình ko hiểu!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(9x^2-1\)
Đặt \(9x^2-1=0.\)
\(\Rightarrow9x^2=0+1\)
\(\Rightarrow9x^2=1\)
\(\Rightarrow x^2=1:9\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\x=-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\frac{1}{3}\) và \(x=-\frac{1}{3}\) đều là nghiệm của đa thức \(9x^2-1.\)
b) \(8x^3-2x\)
Đặt \(8x^3-2x=0.\)
\(\Rightarrow2x.\left(4x^2-1\right)=0\)
\(\Rightarrow2x.\left[\left(2x\right)^2-1^2\right]=0\)
\(\Rightarrow2x.\left(2x-1\right).\left(2x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\2x-1=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x=1\\2x=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=0;x=\frac{1}{2}\) và \(x=-\frac{1}{2}\) đều là nghiệm của đa thức \(8x^3-2x.\)
c) \(\left(2x+3\right).\left(5-x\right)\)
Đặt \(\left(2x+3\right).\left(5-x\right)=0.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=0\\5-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-3\\x=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{3}{2}\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=-\frac{3}{2}\) và \(x=5\) đều là nghiệm của đa thức \(\left(2x+3\right).\left(5-x\right).\)
Chúc bạn học tốt!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Sữa đề: \(x^2+2x-3=0\)
\(\Rightarrow x^2-x+3x-3=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
b) \(x^2-3x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
c) \(2x-8x^3=0\)
\(\Rightarrow2x\left(1-4x^2\right)=0\)
\(\Rightarrow2x\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\1-2x=0\\1+2x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
d) \(\dfrac{2}{3}-6x^2=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}\left(1-9x^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1-3x=0\\1+3x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
a) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 + 2x + 3, ta giải phương trình x^2 + 2x + 3 = 0. Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có: x = (-2 ± √(2^2 - 4*1*3))/(2*1) x = (-2 ± √(4 - 12))/2 x = (-2 ± √(-8))/2 x = (-2 ± 2√2i)/2 x = -1 ± √2i Vậy đa thức x^2 + 2x + 3 không có nghiệm thực. b) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 - 3x, ta giải phương trình x^2 - 3x = 0. Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có: x = (3 ± √(3^2 - 4*1*0))/(2*1) x = (3 ± √(9))/2 x = (3 ± 3)/2 Vậy đa thức x^2 - 3x có hai nghiệm: x = 0 và x = 3. c) Để tìm nghiệm của đa thức 2x - 8x^3, ta giải phương trình 2x - 8x^3 = 0. Ta có thể rút gọn phương trình bằng cách chia cả hai vế cho 2, ta được: x - 4x^3 = 0 Vậy đa thức 2x - 8x^3 có một nghiệm duy nhất: x = 0. d) Để tìm nghiệm của đa thức 2/3 - 6x^2, ta giải phương trình 2/3 - 6x^2 = 0. Ta có thể đưa phương trình về dạng 6x^2 = 2/3 bằng cách nhân cả hai vế cho 3, ta được: 6x^2 = 2/3 Tiếp theo, ta chia cả hai vế cho 6, ta được: x^2 = 1/9 Áp dụng căn bậc hai cho cả hai vế, ta có: x = ± √(1/9) x = ± 1/3 Vậy đa thức 2/3 - 6x^2 có hai nghiệm: x = 1/3 và x = -1/3.
\(f\left(x\right)=2x^3-8x^2+9x\)
Ta có: \(f\left(x\right)=0\)\(\Rightarrow2x^3-8x^2+9x=0\)
\(pt\Leftrightarrow x\left(2x^2-8x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x^2-8x+9=0\end{matrix}\right.\)
Xét \(2x^2-8x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-8x+8\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-4x+4\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)^2+1=0\)
Dễ thấy: \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow2\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\) (vô nghiệm)
Vậy pt có nghiệm là \(x=0\)