Câu hỏi của Trần Quốc Quân

Question

tìm n thỏa mãn n+S(n)=2000

S(n) là tổng các chữ số của n

Nguyễn Đức Trí · Accepted Answer

$n+S\left(n\right)=2000$

Ta có tổng bằng 2000 ⇒ n có 4 chữ số

Đặt $n=\overline{abcd}=1000xa+100xb+10xc+d$

$n+S\left(n\right)=2000\Rightarrow n=2000-S\left(n\right)< 2000\Rightarrow a=1$

$\Rightarrow\overline{1bcd}+1+\overline{b}+\overline{c}+\overline{d}=2000$

$\Rightarrow1001+\overline{bcd}+\overline{b}+\overline{c}+\overline{d}=2000$

$\Rightarrow\overline{bcd}=999-\left(\overline{b}+\overline{c}+\overline{d}\right)$

mà $\overline{b}+\overline{c}+\overline{d}\le9+9+9=27$

$\Rightarrow\overline{bcd}\ge999-27=972\Rightarrow b=9$

$\Rightarrow\overline{9cd}=999-9-\overline{c}-\overline{d}$

$\Rightarrow900+\overline{cd}=990-\left(\overline{c}+\overline{d}\right)$

$\Rightarrow\overline{cd}=90-\left(\overline{c}+\overline{d}\right)\le90$

mà $\overline{c}+\overline{d}\le9+9=18$

$\Rightarrow\overline{cd}=90-\left(\overline{c}+\overline{d}\right)\ge90-18=72$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\overline{c}=7\\overline{c}=8\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\overline{7d}=90-7-\overline{d}\\overline{8d}=90-8-\overline{d}\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}70+\overline{d}=83-\overline{d}\80+\overline{d}=82-\overline{d}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x\overline{d}=13\left(loại\right)\2x\overline{d}=2\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow d=1$

Vậy $n=1981$ thỏa đề bàiCâu trả lời: $n+S\left(n\right)=2000$

Ta có tổng bằng 2000 ⇒ n có 4 chữ số

Đặt $n=\overline{abcd}=1000xa+100xb+10xc+d$

$n+S\left(n\right)=2000\Rightarrow n=2000-S\left(n\right)< 2000\Rightarrow a=1$

$\Rightarrow\overline{1bcd}+1+\overline{b}+\overline{c}+\overline{d}=2000$

$\Rightarrow1001+\overline{bcd}+\overline{b}+\overline{c}+\overline{d}=2000$

$\Rightarrow\overline{bcd}=999-\left(\overline{b}+\overline{c}+\overline{d}\right)$

mà $\overline{b}+\overline{c}+\overline{d}\le9+9+9=27$

$\Rightarrow\overline{bcd}\ge999-27=972\Rightarrow b=9$

$\Rightarrow\overline{9cd}=999-9-\overline{c}-\overline{d}$

$\Rightarrow900+\overline{cd}=990-\left(\overline{c}+\overline{d}\right)$

$\Rightarrow\overline{cd}=90-\left(\overline{c}+\overline{d}\right)\le90$

mà $\overline{c}+\overline{d}\le9+9=18$

$\Rightarrow\overline{cd}=90-\left(\overline{c}+\overline{d}\right)\ge90-18=72$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\overline{c}=7\\overline{c}=8\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\overline{7d}=90-7-\overline{d}\\overline{8d}=90-8-\overline{d}\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}70+\overline{d}=83-\overline{d}\80+\overline{d}=82-\overline{d}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x\overline{d}=13\left(loại\right)\2x\overline{d}=2\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow d=1$

Vậy $n=1981$ thỏa đề bài

Lê Nguyễn Vân An · Answer

toán lớp 5 chưa học cái này đâu ạ ?Câu trả lời: toán lớp 5 chưa học cái này đâu ạ ?

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP