Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 3 :
b. P là nguyên tố khi và chỉ khi n + 4 chia hết cho 2n - 1
=> 2n + 8 chia hết cho 2n - 1
mà 2n - 1 chia hết cho 2n - 1 . Suy ra 9 chia hết cho 2n - 1
=> 2n - 1 \(\inƯ\)(9) = { 1 , 3 , 9 }
=> 2n - 1 \(\in\) { 1 ,3 , 9 }
=> 2n\(\in\){ 2 , 4 ,10}
=> n\(\in\){ 1, 2 ,5 }
=> P\(\in\){ 5 , 2 , 1 }
Vì P là nguyên tố nên P\(\in\){ 5,2}
vậy n\(\in\){ 1 , 2 }
Câu 4 :
Bài 1:
Ta có dãy số 2, 4, 6, ..., 2n là một dãy số chẵn liên tiếp.
Ta có công thức tổng của dãy số chẵn liên tiếp là: S = (a1 + an) * n / 2
Với a1 là số đầu tiên của dãy, an là số cuối cùng của dãy, n là số phần tử của dãy.
Áp dụng công thức trên vào bài toán, ta có:
(2 + 2n) * n / 2 = 756
(2n + 2) * n = 1512
2n^2 + 2n = 1512
2n^2 + 2n - 1512 = 0
Giải phương trình trên, ta được n = 18 hoặc n = -19.
Vì n là số tự nhiên nên n = 18.
Vậy số tự nhiên n cần tìm là 18.
Bài 2:
Ta có p = (n - 2)(n^2 + n - 5)
Để p là số nguyên tố, ta có hai trường hợp:
1. n - 2 = 1 và n^2 + n - 5 = p
2. n - 2 = p và n^2 + n - 5 = 1
Xét trường hợp 1:
n - 2 = 1
=> n = 3
Thay n = 3 vào phương trình n^2 + n - 5 = p, ta có:
3^2 + 3 - 5 = p
9 + 3 - 5 = p
7 = p
Vậy n = 3 và p = 7 là một cặp số nguyên tố thỏa mãn.
Xét trường hợp 2:
n - 2 = p
=> n = p + 2
Thay n = p + 2 vào phương trình n^2 + n - 5 = 1, ta có:
(p + 2)^2 + (p + 2) - 5 = 1
p^2 + 4p + 4 + p + 2 - 5 = 1
p^2 + 5p + 1 = 1
p^2 + 5p = 0
p(p + 5) = 0
p = 0 hoặc p = -5
Vì p là số nguyên tố nên p không thể bằng 0 hoặc âm.
Vậy không có số tự nhiên n thỏa mãn trong trường hợp này.
Vậy số tự nhiên n cần tìm là 3.
Bài 1
...=((2n-2):2+1):2=756
(2(n-1):2+1)=756×2
n-1+1=1512
n=1512
a: Để Q là phân số thì n+2<>0
hay n<>-2
b: Thay n=1 vào Q, ta được:
Q=-2/(1+2)=-2/3
Thay n=5 vào Q, ta được:
Q=-2/(5+2)=-2/7
Thay n=-5 vào Q, ta được:
Q=-2/(-5+2)=-2/-3=2/3
a,Vì \(-2,n+2\in Z\Rightarrow Q\) là phân số nếu \(n+2\ne0\left(v\text{ì}0-2=-2\right)\)
b, ta có :
\(n=1\Rightarrow Q=\dfrac{-2}{1+2}=\dfrac{-2}{3}\\ n=5\Rightarrow Q=\dfrac{-2}{5+2}=\dfrac{-2}{7}\\ n=-5\Rightarrow Q=\dfrac{-2}{-5+2}=\dfrac{-2}{-3}\)
vậy ....
Phân tích \(n^5+n^4+1=\left(n^2+n+1\right)\left(n^3-n+1\right)\)
Ta thấy một số nguyên tố ko thể có lớn hơn hai ước hoặc chính nó
Do đó để n\(\in\)số tự nhiên a => bắt buộc 1 trong 2 số \(n^2+n+1\left|n^3-n+1\right|\) phải bẳng 1 số còn lại là nguyên tố.
Nếu: \(n^2+n+1=1\Rightarrow n\left(n+1\right)=0=n=0\)
Nếu \(n^3-n+1=1\Leftrightarrow n\left(n^2-1\right)=0\Rightarrow n=0\) hoặc n = 1
Khi đó: Thấy n=0 (ko thoả mãn n=1=> số a đó = 3 \(\notin\)a (t/m)
Vậy còn 1 trường hợp là n = 1
Khi đó n= 1