Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số đã cho có dạng \(\overline{abcd}\)
Theo đề bài ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\overline{abcd}=x^2\\\overline{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\left(d+1\right)}=y^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1000a+100b+10c+d=x^2\\1000a+100b+10c+d+1000+100+10+1=y^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y^2-x^2=1111\)
\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=1111\)
Dễ nhận thấy x,y đều là số dương
Nên \(y-x< y+x\)
\(\Rightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=1.1111=11.101\)
Ta có bảng sau :
| y-x | 1 | 11 |
| y+x | 1111 | 101 |
| y | 556 | 56 |
| x | 555 | 55 |
tiếp nhé
TH1: x = 555 ; y = 556
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=308025\\y^2=309136\end{matrix}\right.\)
Vô lí do x2 và y2 là các số có 4 chữ số
TH2: x=55 ; y=56
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=3025\\y^2=3136\end{matrix}\right.\) (Nhận)
Vậy số có 4 chữ số cần tìm là 3025
Có:a(b+1)ab =k2 (31<k<100;k thuộc N)
\(\Leftrightarrow1000a+100b+100+10a+b=k^2\)
\(\Leftrightarrow1010a+101b+100=k^2\)
\(\Leftrightarrow101\left(10a+b\right)=\left(k-10\right)\left(k+10\right)\)
Vì 101 là số nguyên tố \(\Rightarrow k-10\)hoặc \(k+10\) chia hết cho 101
mà \(90>k>21\Rightarrow k+10=101\Rightarrow k=91\)
Số phải tìm là \(91^2=8281\)
Gọi số phải tìm là ab ( có gạch ngang trên đầu ) ( a,b thuộc N ; 0 < a < = 9 ; 0 < = b < = 9 )
=> a+b = 12
Khi thay đổi thứ tự hai số thì số mới là : ba
Ta có hệ pt :
a+b=12 ; ba-ab = 18
<=> a+b=12 ; 10b+a-10a-b=18
<=> a+b=12 ; 9b-9a = 18
<=> a+b=12 ; b-a = 2
<=> a=5;b=7
Vậy số phải tìm là 57
Tk mk nha
Đặt \(2377-9y^2-6y=x^2\Leftrightarrow\left(3y+1\right)^2=2378-x^2\)
\(\Rightarrow\left(3y+1\right)^2\le2378< 2401=49^2\)
Từ đó suy ra được \(-49\le3y+1\le49\Leftrightarrow-16\le y\le16\)
Vậy y thuộc khoảng trên. Bạn tự liệt kê ra nhé ^^
Gọi số thứ 1 là x thì số thứ 2 là \(18-x\)
Ta có: \(\left(x+2\right)\left(18-x+2\right)=1,5x\left(18-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(20-x\right)=27x-1,5x^2\)
\(\Leftrightarrow-x^2+18x+40=27x-1,5x^2\)
\(\Leftrightarrow0,5x^2-9x+40=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-18x+80=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x-10\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=10\end{cases}}\)
Vậy số thứ 1 là 8 và số thứ 2 là: 18 - 8 = 10
hoặc số thứ 1 là 10 và số thứ 2 là: 18 - 10 = 8
BÀI DẠNG NÀY TỪ HỒI LÊN LỚP 9 MK CHẢ GẶP BAO GIỜ CẢ BẠN CÓ BÀI DẠNG NÀY AK
