Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của nhất sông núi - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
Gọi số đó là abcdef ( đk : \(a;b;c;d;e;f\in N,0< a;e< 10,0\le b;c;d;f< 10\))
Ta có:
\(\overline{efabcd}=\frac{3}{4}\overline{abcdef}\Leftrightarrow\overline{ef}.10000+\overline{abcd}=\overline{abcd}.75+\frac{3}{4}\overline{ef}\)
\(\Leftrightarrow9999\frac{1}{4}\overline{ef}=74\overline{abcd}\)
\(\Leftrightarrow135,125.\overline{ef}=\overline{abcd}\)
Ta thấy: \(1000\le\overline{abcd}\le9999\Rightarrow7< \overline{ef}< 74\)
\(135,125=135\frac{1}{8}\)mà \(\overline{abcd}\in N\Rightarrow\overline{ef⋮}8\)
\(\Rightarrow\overline{ef}\in\left\{16;24;32;40;48;56;64;72\right\}\)
Thử chọn ta tìm ra.
Gọi số cần tìm là \(\overline{abcdef}\) ( a, c, b, d, e, f là các chữ số, a khác 0)
Số lúc sau là \(\overline{efabcd}\)
Theo bài ra ta có : \(\overline{efabcd}=\frac{3}{4}\times\overline{abcdef}\)
\(\overline{ef}\times10000+\overline{abcd}=\frac{3}{4}\times\left(\overline{abcd}\times100+\overline{ef}\right)\)
\(\overline{ef}\times40000+\overline{abcd}\times4=3\times\left(\overline{abcd}\times100+\overline{ef}\right)\)
\(\overline{ef}\times40000+\overline{abcd}\times4=300\times\overline{abcd}+\overline{ef}\times3\)
\(\overline{ef}\times39997=296\times\overline{abcd}\)
\(\overline{ef}\times1081=\overline{abcd}\times8\)
Suy ra \(\overline{abcd}⋮1081\)
Ta có bảng:
| abcd | 1081 | 2162 | 3243 | 4324 | 5405 | 6486 | 7567 | 8648 | 9729 |
| ef | 08 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 |
| abcdef | 108108 | 216216 | 324324 | 432432 | 540540 | 648648 | 756756 | 864864 | 972972 |
Vậy ta tìm được 9 số thỏa mãn bao gồm: 108108; 216216; 324324; 432432; 540540; 648648; 756756; 864864; 972972.
Câu hỏi của nhất sông núi - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của nhất sông núi - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của nhất sông núi - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath