NV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 3 2021
Lời giải:
a) Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:
$\Delta'=16-4m^2>0\Leftrightarrow m^2< 4\Leftrightarrow -2< m< 2$
b) Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:
$\Delta'=(m-1)^2>0\Leftrightarrow m\neq 1$
DT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2023
Bạn nên viết lại đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.
25 tháng 8 2021
Ta có: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(m^2+1\right)\)
\(=\left(2m+2\right)^2-4\left(m^2+1\right)\)
\(=4m^2+8m+4-4m^2-4\)
=8m
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
hay m>0
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=m^2+1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=1\\x_1+x_2=2m+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1=2m+3\\x_1-x_2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2m+3}{2}\\x_2=\dfrac{2m+3-2}{2}=\dfrac{2m+1}{2}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1\cdot x_2=m^2+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2m+3\right)\left(2m+1\right)}{4}=m^2+1\)
\(\Leftrightarrow4m^2+2m+6m+3=4m^2+4\)
\(\Leftrightarrow8m=1\)
hay \(m=\dfrac{1}{8}\left(nhận\right)\)
2 tháng 8 2023
b: x1=3x2 và x1+x2=2m-2
=>3x2+x2=2m-2 và x1=3x2
=>x2=0,5m-0,5 và x1=1,5m-1,5
x1*x2=-2m
=>-2m=(0,5m-0,5)(1,5m-1,5)
=>-2m=0,75(m^2-2m+1)
=>0,75m^2-1,5m+0,75+2m=0
=>\(m\in\varnothing\)
c: x1/x2=3
x1+x2=2m-2
=>x1=3x2 và x1+x2=2m-2
Cái này tương tự câu b nên kết quả vẫn là ko có m thỏa mãn
LD
6 tháng 4 2023
\(2x^2-4x-m=0\left(1\right)\)
a, Để pt (1) có hai nghiệm phân biệt thì Δ' > 0
\(\Rightarrow2+2m>0\Leftrightarrow m>-1\)
b, Theo viét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-\dfrac{m}{2}\end{matrix}\right.\)
Vì \(t_1,t_2\) là hai nghiệm của Phương trình \(x^2-Sx+P=0\) nên theo viét đảo có :
\(\left\{{}\begin{matrix}S=t_1+t_2=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\\P=t_1.t_2=\dfrac{1}{x_1x_2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}\\P=\dfrac{1}{x_1x_2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S=\dfrac{2}{-\dfrac{m}{2}}\\P=\dfrac{1}{-\dfrac{m}{2}}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S=-\dfrac{4}{m}\\P=-\dfrac{2}{m}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Phương trình cần tìm là : \(x^2+\dfrac{4}{m}.x-\dfrac{2}{m}=0\) hay \(x^2m+4x-2=0\)
28 tháng 1 2016
1) thay m=1 vào pt: \(x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
2) theo định lí viets, ta có: x1+x2=2(m+1)
x1x2=2m
\(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqrt{2}\Leftrightarrow\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=2\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)+2\sqrt{2m}=2\)
tới đây bạn làm tiếp nhé
HP
12 tháng 8 2021
b) phương trình có 2 nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2-\left(m-1\right)\left(m+3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+1-m^2-3m+m+3\ge0\)
\(\Leftrightarrow-4m+4\ge0\)
\(\Leftrightarrow m\le1\)
Ta có: \(x_1^2+x_1x_2+x_2^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=1\)
Theo viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[-2\left(m-1\right)^2\right]-2\left(m+3\right)=1\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-2m-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-10m-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m_1=\dfrac{5+\sqrt{37}}{4}\left(ktm\right)\\m_2=\dfrac{5-\sqrt{37}}{4}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow m=\dfrac{5-\sqrt{37}}{4}\)
Bài này mình làm xong rồi nhưng lỡ tay bấm nút hủy.
MONG CÁC BẠN
Dễ thấy có 1 nghiệm là x=2
Để pt có 2 nghiệm pb thì x2+(m+1)x-m-2 có nghiệm kép khác 2
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2^2+\left(m+1\right).2-m-2\ne0\\\Delta=\left(m+1\right)^2+4\left(m+2\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne-4\\m=-3\end{cases}}}\)
Vậy m=-3