Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nhân chéo
x^2+xm+2x+x+m+2=x^2-xm+x
=>2xm+2x+m+2=0
=>2x(m+1)+m+2=0
để pt vô nghiệm thì m+1=0=>m=-1
\(\frac{k\left(x+2\right)-3\left(k-1\right)}{x+1}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(k-1\right)x=2-k\)
Với \(k=1\) thì phương trình vô nghiệm
Với \(k\ne1\)thì
\(x=\frac{2-k}{k-1}>0\)
\(\Leftrightarrow1< k< 2\)
\(a,< =>\Delta=0\)
\(=>[-\left(k+1\right)]^2-4\left(2+k\right)=0\)
\(< =>k^2+2k+1-8-4k=0\)
\(< =>k^2-2k-7=0\)
\(\Delta1=\left(-2\right)^2-4\left(-7\right)=32>0\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}k1=\dfrac{2+\sqrt{32}}{2}\\k2=\dfrac{2-\sqrt{32}}{2}\end{matrix}\right.\)
b,\(< =>\Delta'=0< =>\left(k-1\right)^2-\left(k+9\right)=0\)
\(< =>k^2-2k+1-k-9=0< =>k^2-3k-8=0\)
\(\Delta=\left(-3\right)^2-4\left(-8\right)=41>0\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}k1=\dfrac{3+\sqrt{41}}{2}\\k2=\dfrac{3-\sqrt{41}}{2}\end{matrix}\right.\)
a) \(\text{Δ}=\left[-\left(k+1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(k+2\right)\)
\(=k^2+2k+1-4k-8\)
\(=k^2-2k-7\)
Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0
\(\Leftrightarrow k^2-2k-7=0\)(1)
\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-7\right)=4+28=32\)
Vì Δ>0 nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}k_1=\dfrac{2-4\sqrt{2}}{2}=1-2\sqrt{2}\\k_2=\dfrac{2+4\sqrt{2}}{2}=1+2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
quy đồg bỏ mẫu ta được( đk x khác 0, x khác -1)
x2+mx+(x+1)(x-2)=2x(x+1)
x2+mx=(x+1)(2x-(x-2))
x2+mx=(x+1)(x+2)
x2+mx=x2+3x+2
(m-3)x=2
vậy để pt vô nghiệm thì m-3=0 hay m=3
Do \(x^2+2mx+n=0\) có nghiệm \(\Rightarrow m^2-n\ge0\)
Xét pt: \(x^2+2\left(k+\dfrac{1}{k}\right)mx+n\left(k+\dfrac{1}{k}\right)^2=0\)
\(\Delta'=\left(k+\dfrac{1}{k}\right)^2m^2-n\left(k+\dfrac{1}{k}\right)^2=\left(k+\dfrac{1}{k}\right)^2\left(m^2-n\right)\ge0\) với mọi k
\(\Rightarrow\)Pt đã cho có nghiệm
