K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 11 2014

3a + b = 114 => b  3 (Vì 114 3 và 3a 3)
(a,b) + [ a,b] = 174 => [ a,b] 3 (Vì b  3=>(a,b) 3) và 1743)
(a,b) 3 => a 3 ; mặt khác có 3a + b = 114=> b=114 – 3 a
Vì b là số tự nhiên nên phải có 3.a < 114 => a  36 và 3  a
Xét a ={ 3; 6; 0; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36} ; với b = 114 – 3 a. 
Lập bảng tính ra các giá trị (a,b) và [ a,b] theo thuật toán Euclid

Còn lại cậu tự làm nhé!

 

14 tháng 10 2021

240

14 tháng 10 2021

a)240

b)12; 24; 36; 48

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 12 2023

Lời giải:

Vì $ƯCLN(a,b)=21$ nên đặt $a=21x, b=21y$ với $x,y$ là stn, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Ta có:

$BCNN(a,b)=21xy=420\Rightarrow xy=20$ (1)

$a+21=b$

$\Rightarrow 21x+21=21y$

$\Rightarrow x+1=y$ (2)

Từ $(1); (2)$ và $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau nên $x=4, y=5$

$\Rightarrow a=21x=21.4=84; b=21y=21.5=105$

6 tháng 9 2016

Ta có: UCLN(a;b) = 15  => a = 15m và b = 15n (Với m ; n khác 0)

Ta lại có: BCNN(a;b) = 300

Mà: a . b = BCNN(a;b) . UCLN(a;b)

=> a . b = 300 . 15 = 4500  (*)

Ta thay a = 15m và b = 15n vào (*) ta được: 15m . 15n = 4500

=> 225 . mn = 4500  => mn = 4500 : 225   => mn = 20

Do: m và n là sso tự nhiên nên mn = 4 . 5 = 1 . 20

+) Với m = 4 và n = 5 thì a = 60 và b = 75

+) Với m = 5 và n = 4 thì a = 75 và b = 60

+) Với m = 1 và n = 20 thì a = 15 và b = 300

+) Với m = 20 và n = 1 thì a = 300 và b = 15

15 tháng 1 2018

Ta có : ƯCLN ( a , b ) = 15 => a = 15m và b = 15n ( m ; n \(\ne\) 0 ).

Ta lại có : BCNN ( a ; b ) = 300

Mà a . b = BCNN ( a ; b ) . ƯCLN ( a ; b )

=> a . b = 300 . 15 = 4500 (*)

Thay a = 15m và b = 15n vào (*) ta được :

15m . 15n = 4500

<=> ( 15 . 15 ) mn = 4500

<=> 225mn = 4500

<=>       mn = 4500 : 225

<=>       mn = 20

Do m và n là số tự nhiên nên mn = 4 . 5 = 1 . 20

=> Ta có bảng :

m45120
n54201
a607515300
b756030015
7 tháng 9 2016

Ta có: \(ƯCLN\left(a,b\right)=15\Rightarrow a=15m\)    và \(b=15n\)(Với \(m;n\ne0\))

Ta lại có: \(BCNN\left(a,b\right)=300\)

Mà: a . b = BCNN(a;b) . UCLN(a;b)

=> a . b = 300 . 15 = 4500  (*)

Ta thay a = 15m và b = 15n vào (*) ta được: 15m . 15n = 4500

=> 225 . mn = 4500  => mn = 4500 : 225   => mn = 20

Do: m và n là sso tự nhiên nên mn = 4 . 5 = 1 . 20

+) Với m = 4 và n = 5 thì a = 60 và b = 75

+) Với m = 5 và n = 4 thì a = 75 và b = 60

+) Với m = 1 và n = 20 thì a = 15 và b = 300

+) Với m = 20 và n = 1 thì a = 300 và b = 15

28 tháng 2 2022

Ta có: ƯCLN(a,b)=15⇒a=15mƯCLN(a,b)=15⇒a=15m    và b=15nb=15n(Với m;n≠0m;n≠0)

Ta lại có: BCNN(a,b)=300BCNN(a,b)=300

Mà: a . b = BCNN(a;b) . UCLN(a;b)

=> a . b = 300 . 15 = 4500  (*)

Ta thay a = 15m và b = 15n vào (*) ta được: 15m . 15n = 4500

=> 225 . mn = 4500  => mn = 4500 : 225   => mn = 20

Do: m và n là sso tự nhiên nên mn = 4 . 5 = 1 . 20

+) Với m = 4 và n = 5 thì a = 60 và b = 75

+) Với m = 5 và n = 4 thì a = 75 và b = 60

+) Với m = 1 và n = 20 thì a = 15 và b = 300

+) Với m = 20 và n = 1 thì a = 300 và b = 15