K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(\left|x+4\right|+2\ge2\forall x\)

nên \(B\le\dfrac{4}{2}=2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-4

22 tháng 10 2023

Ta thấy:

\(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)

\(\left|3y+1\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left|2x-5\right|+\left|3y+1\right|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow A=\left|2x-5\right|+\left|3y+1\right|-17\ge-17\forall x;y\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\3y+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(Min_A=-17\) khi \(x=\dfrac{5}{2};y=-\dfrac{1}{3}\).

22 tháng 10 2023

\(\left|2x-5\right|>=0\forall x;\left|3y+1\right|>=0\forall y\)

=>\(\left|2x-5\right|+\left|3y+1\right|>=0\forall x,y\)

=>\(A=\left|2x-5\right|+\left|3y+1\right|-17>=-17\)

Dấu = xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\3y+1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

22 tháng 10 2023

\(\left|6x-2\right|>=0\)

=>\(\left|6x-2\right|-15>=-15\)

=>\(B=\dfrac{5}{\left|6x-2\right|-15}< =\dfrac{5}{-15}=-\dfrac{1}{3}\)

Dấu = xảy ra khi 6x-2=0

=>\(x=\dfrac{1}{3}\)

22 tháng 10 2023

c) \(C=\dfrac{12}{21-\left|3x+4\right|}\left(dkxd:x\ne\dfrac{17}{3};x\ne-\dfrac{25}{3}\right)\)

Ta thấy: \(\left|3x+4\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|3x+4\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow21-\left|3x+4\right|\le21\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{21-\left|3x+4\right|}\ge\dfrac{1}{21}\forall x\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{12}{21-\left|3x+4\right|}\ge\dfrac{12}{21}=\dfrac{4}{7}\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(3x+4=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{3}\left(tm\right)\)

Vậy \(Min_C=\dfrac{4}{7}\) khi \(x=-\dfrac{4}{3}\).

24 tháng 10 2023

c) C = 12 21 − | 3 x + 4 | ( d k x d : x ≠ 17 3 ; x ≠ − 25 3 ) Ta thấy: | 3 x + 4 | ≥ 0 ⇒ − | 3 x + 4 | ≤ 0 ∀ x ⇒ 21 − | 3 x + 4 | ≤ 21 ∀ x ⇒ 1 21 − | 3 x + 4 | ≥ 1 21 ∀ x ⇒ C = 12 21 − | 3 x + 4 | ≥ 12 21 = 4 7 ∀ x Dấu "=" xảy ra khi: 3 x + 4 = 0 ⇔ x = − 4 3 ( t m ) Vậy M i n C = 4 7 khi x = − 4 3 .

3 tháng 3 2022

\(A=\dfrac{2021-x}{11-x}=\dfrac{11-x+2010}{11-x}=\dfrac{11-x}{11-x}+\dfrac{2010}{11-x}=1+\dfrac{2010}{11-x}\)

Để A đạt GTNN thì \(\dfrac{2010}{11-x}\) nhỏ nhất

\(\Rightarrow11-x=2010\Leftrightarrow x=-1999\)

Khi đó \(A=2\)

Để A đạt GTLN thì \(\dfrac{2010}{11-x}\) lớn nhất

\(\Rightarrow11-x=1\Leftrightarrow x=10\)

Khi đó \(A=2011\)

Vậy \(Min_A=2\) khi \(x=-1999\) và \(Max_A=2011\) khi \(x=10\)

2 tháng 10 2023

a) Sửa đề: Tìm GTNN

A = |2x - 1| - 4

Ta có:

|2x - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ |2x - 1| - 4 ≥ -4 với mọi x ∈ R

Vậy GTNN của A là -4 khi x = 1/2

b) B = 1,5 - |2 - x|

Ta có:

|2 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -|2 - x| ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 1,5 - |2 - x| ≤ 1,5 với mọi x ∈ R

Vậy GTLN của B là 1,5 khi x = 2

c) C = |x - 3| ≥ 0 với mọi x ∈ R

Vậy GTNM của C là 0 khi x = 3

d) D = 10 - 4|x - 2|

Ta có:

|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 4|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -4|x - 2| ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 10 - 4|x - 2| ≤ 10 với mọi x ∈ R

Vậy GTLN của D là 10 khi x = 2

\(A\le100\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

16 tháng 1 2022

Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow x=0\)

\(\Rightarrow A=100-x^2\le100\forall x\)

Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy \(A_{max}=100\Leftrightarrow x=0\)

11 tháng 8 2021

C = {x} _576+6967=986=79

11 tháng 8 2021

Có:\(\left|x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+2017\ge2017\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left|x\right|+2017}{2018}\ge\frac{0+2017}{2018}=\frac{2017}{2018}\)

Vậy GTNN của C =2017/2018 khi và chỉ khi x=0

11 tháng 8 2021

2017/2018 nha bạn

11 tháng 8 2021

\(C=|x|+\frac{2017}{2018}\)

vì \(|x|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow|x|+\frac{2017}{2018}\ge\frac{2017}{2018}\forall x\)\(\Rightarrow C\ge\frac{2017}{2018}\)

Dấu "=" xảy ra khi x=0

vậy \(Cmin=\frac{2017}{2018}\Leftrightarrow x=0\)