Q
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
3
25 tháng 6 2021
\(\left(x^4-1\right)^2+\left(x^2+1\right)^2=\left(x^2-1\right)^2.\left(x^2+1\right)^2+\left(x^2+1\right)^2\)
\(=\left(x^2+1\right)^2\left[\left(x^2-1\right)^2+1\right]=\left(x^2+1\right)^2\left(x^4-2x^2+2\right)\)
19 tháng 7 2021
a) Ta có: \(A=x^2-5x+7\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
b) Ta có: \(B=2x^2-8x+15\)
\(=2\left(x^2-4x+\dfrac{15}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-4x+4+\dfrac{7}{2}\right)\)
\(=2\left(x-2\right)^2+7\ge7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
TA
19 tháng 7 2021
a. `A=x^2-5x+7`
`=x^2-2.x. 5/2 + (5/2)^2 +3/4`
`=(x-5/2)^2 + 3/4`
`=> A_(min) =3/4 <=> x-5/2 =0<=>x=5/2`
b) `B=2x^2-8x+15`
`=[(\sqrt2x)^2 -2.\sqrt2 x . 2\sqrt2 +(2\sqrt2)^2] +7`
`=(\sqrt2x-2\sqrt2)^2+7`
`=> B_(min)=7 <=> x=2`.
27 tháng 7 2017
B = x2y2+2x2+24xy+16x+191 = [ (xy)^2 + 24xy + 144] + \(\left[\left(\sqrt{2}x\right)^2+2.\sqrt{2}x.4\sqrt{2}+32\right]\)+15
= (xy+12)^2 +(\(\sqrt{2}x\)+\(4\sqrt{2}\))^2 + 15
( ở đây mik làm tắt) => Min B = 15 khi \(\sqrt{2}x+4\sqrt{2}=0=>x=-4\)và xy+12 = 0 => -4y = -12= > y=3
25 tháng 7 2017
A= 2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004
A = (x^2 -6xy +9y^2) + 4(x -3y) + x^2 - 10x + 2004
A = [(x -3y)^2 +4(x -3y) + 4] + (x^2 -10x +25) + 1975
A= (x -3y +2)^2 + (x -5)^2 + 1975
( mik rút mấy cái bước (x-3y+2)^2 = 0, bn làm thì nên thêm vào=> Min A = 1975 vs x= 5 và y = 7/3
D=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8
D = (-x^2 - y^2 - 1 + 2xy + 2x - 2y) + (-3y^2 + 12y - 12) + 5
D = -(x^2+y^2+1 - 2xy - 2x + 2y) - 3(y^2 - 4y + 4) + 5
D= - (x - y - 1)^2 - 3(y - 2)^2 +5
=> Max D = 5 khi x= 3 và y=2
ML
6
DT
1
14 tháng 10 2017
(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
= [(x-1)(x+6)].[(x+2)(x+3)]
=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)
=(x^2+5x)^2 -6^2 = (x^2+5x)^2 -36
vì (x^2+5x)^2 > hoặc bằng 0 => (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) > hoặc bằng -36.
Dấu bằng xảy ra khi (x^2+5x)^2=0 <=> x=0 hoặc x= -5
hình như kết quả \(\frac{9}{6}\)hay j ák
\(A=\left(x+2\right)^2+\left(x-1\right)^2=\left(x+2\right)^2+\left(1-x\right)^2\)
Có BĐT phụ:
\(a^2+b^2\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\Leftrightarrow2a^2+2b^2\ge a^2+b^2+2ab\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\left(true\right)\)
Khi đó:\(A\ge\frac{\left(x+2+1-x\right)^2}{2}=\frac{9}{2}\)
Dấu"=" xảy ra khi \(x=\frac{-1}{2}\)