K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 9 2015

Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối |a| + |b| \(\ge\) |a + b| ta có:

A = |x - 2001| + |x - 1| = |x - 2001| + |1 - x| \(\ge\) |(x - 2001) + (1 - x)| = |-2000| = 2000

=> A nhỏ nhất là 2000 ; chẳng hạn tại x = 1

20 tháng 1 2018

\(A=\left|x-2001\right|+\left|x-1\right|=\left|2001-x\right|+\left|x-1\right|\ge\left|2001-x+x-1\right|=2000\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2001-x\right)\left(x-1\right)\ge0\Leftrightarrow1\le x\le2001\)

Vậy AMax=2000 khi 1 =< x =< 2001

1 tháng 11 2015

Ta có:\(\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge0\Rightarrow\left|x+\frac{2}{3}\right|+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x+\frac{2}{3}=0\Rightarrow x=\frac{-2}{3}\)

Vậy B đạt GTNN là 2 <=> x=-2/3

Ta có: \(M=\left|x-2001\right|+\left|x-1\right|=\left|2001-x\right|+\left|x-1\right|\ge2001-x+x-1=2000\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2001-x\ge0\)hoặc x-1\(\ge\)0

=>x\(\ge\)2001 hoặc \(x\ge1\)

\(\Rightarrow x\ge2001\)

Vậy B đạt GTNN là 2000 \(\Leftrightarrow x\ge2001\)