K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 9 2015

Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối |a| + |b| \(\ge\) |a + b| ta có:

A = |x - 2001| + |x - 1| = |x - 2001| + |1 - x| \(\ge\) |(x - 2001) + (1 - x)| = |-2000| = 2000

=> A nhỏ nhất là 2000 ; chẳng hạn tại x = 1

20 tháng 1 2018

\(A=\left|x-2001\right|+\left|x-1\right|=\left|2001-x\right|+\left|x-1\right|\ge\left|2001-x+x-1\right|=2000\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2001-x\right)\left(x-1\right)\ge0\Leftrightarrow1\le x\le2001\)

Vậy AMax=2000 khi 1 =< x =< 2001

26 tháng 10 2015

a) /4x - 3/ + /5y+7,5/ >= 0

=> C>= 17,5

=> C min = 17,5 <=> 4x-3 = 0 và 5y + 7,5 =0 <=> x = 3/4 và y = -3/2

b) Áp dụng /A/ = /-A/

=> D = /x-2001/ + /2002-x/

Lại áp dụng /a/ + /b/ >= /a+b/

=> D>= /x-2001+2002-x/ = 1

=> D min = 1 <=> (x - 2001)(2002 - x) >= 0 <=> 2001 <= x <= 2002

1 tháng 11 2015

Ta có:\(\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge0\Rightarrow\left|x+\frac{2}{3}\right|+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x+\frac{2}{3}=0\Rightarrow x=\frac{-2}{3}\)

Vậy B đạt GTNN là 2 <=> x=-2/3

Ta có: \(M=\left|x-2001\right|+\left|x-1\right|=\left|2001-x\right|+\left|x-1\right|\ge2001-x+x-1=2000\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2001-x\ge0\)hoặc x-1\(\ge\)0

=>x\(\ge\)2001 hoặc \(x\ge1\)

\(\Rightarrow x\ge2001\)

Vậy B đạt GTNN là 2000 \(\Leftrightarrow x\ge2001\)

13 tháng 4 2017

Vì |1 - x| = |x - 1| nên A = |x - 2001| + |x - 1|

= |x - 2001| + |1 - x| ≥| x – 2001 + 1 - x| = 2000 (Áp dụng bài 141)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2000 khi x – 2001 và 1 – x cùng dấu

Vậy 1 ≤ x ≤ 2001