K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 8 2015

A = -3x^2 - 6x = -3( x^2 + 2x ) = - 3 ( x^2 + 2x + 1 - 1 ) = - 3 [ ( x+ 1 )^2 - 1 )

= - 3( x + 1 )^2 + 3

Vì -3(x + 1 )^2 <=0 => -3( x+ 1 )^2 + 3 <= 3 

VẬy GTLN của A là 3 khi x+  1 = 0 => x = -1

 

 

B = 2x - x^2 

  = - ( x^2 -2x )

 = - ( x^2 -2x+  1 - 1 )

= - [ ( x- 1 )^2 - 1 )

= - ( x-  1 )^2 + 1 

Vì  - ( x-  1 )^2 <= 0 => - ( x - 1 )^2 + 1 <= 1 

VẬy GTLN của B = 1 khi x = 1 

C = 12x - 9x^2 + 15

  = - ( 9x^2 -12x + 15)

 = - (9x^2 - 2.3x.2 + 4 + 9 )

 = - ( 3x- 2 )^2 - 9 

Đánh giá tương Tự 

VẬy GTLN B = -9 khi x =2/3 

Đúng cho mình nha 

 

1 tháng 9 2020

\(A=x^2+9x+56=\left(x+\frac{9}{2}\right)^2+\frac{143}{4}\)

Vì \(\left(x+\frac{9}{2}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+\frac{9}{2}\right)^2+\frac{143}{4}\ge\frac{143}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{9}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{9}{2}\)

Vậy minA = 143/4 <=> x = - 9/2

\(B=x^2-2x+15=\left(x-1\right)^2+14\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+14\ge14\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy minB = 14 <=> x = 1

\(C=9x^2-12x=9\left(x-\frac{2}{3}\right)^2-4\)

Vì \(\left(x-\frac{2}{3}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow9\left(x-\frac{2}{3}\right)^2-4\ge-4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow9\left(x-\frac{2}{3}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{2}{3}=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

Vậy minC = - 4 <=> x = 2/3

1 tháng 9 2020

Bài 1.

A = x2 + 9x + 56

= ( x2 + 9x + 81/4 ) + 143/4

= ( x + 9/2 )2 + 143/4

( x + 9/2 )2 ≥ 0 ∀ x => ( x + 9/2 )2 + 143/4 ≥ 143/4

Đẳng thức xảy ra <=> x + 9/2 = 0 => x = -9/2

=> MinA = 143/4 <=> x = -9/2

B = x2 - 2x + 15

= ( x2 - 2x + 1 ) + 14

= ( x - 1 )2 + 14

( x - 1 )2 ≥ 0 ∀ x => ( x - 1 )2 + 14 ≥ 14 

Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1

=> MinB = 14 <=> x = 1 

C = 9x2 - 12x 

= 9( x2 - 4/3x + 4/9 ) - 4

= 9( x - 2/3 )2 - 4

9( x - 2/3 )2 ≥ 0 ∀ x => 9( x - 2/3 )2 - 4 ≥ -4

Đẳng thức xảy ra <=> x - 2/3 = 0 => x = 2/3

=> MinC = -4 <=> x = 2/3

Bài 2.

D = -9x2 + x

= -9( x2 - 1/9x + 1/324 ) + 1/36

= -9( x - 1/18 )2 + 1/36

-9( x - 1/18 )2 ≤ 0 ∀ x => -9( x - 1/18 )2 + 1/36 ≤ 1/36

Đẳng thức xảy ra <=> x - 1/18 = 0 => x = 1/18

=> MaxD = 1/36 <=> x = 1/18

E = -x2 + 3x - 5

= -( x2 - 3x + 9/4 ) - 11/4

= -( x - 3/2 )2 - 11/4

-( x - 3/2 )2 ≤ 0 ∀ x => -( x - 3/2 )2 - 11/4 ≤ -11/4

Đẳng thức xảy ra <=> x - 3/2 = 0 => x = 3/2

=> MaxE = -11/4 <=> x = 3/2

F = -16x2 - 5x

= -16( x2 + 5/16x + 25/1024 ) + 25/64

= -16( x + 5/32 )2 + 25/64 

-16( x + 5/32 )2 ≤ 0 ∀ x => -16( x + 5/32 )2 + 25/64 ≤ 25/64

Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/32 = 0 => x = -5/32

=> MaxF = 25/64 <=> x = -5/32

24 tháng 10 2021

\(B=2x\left(x-4\right)-10=2x^2-8x-10\)

\(=2\left(x^2-4x+4\right)-18=2\left(x-2\right)^2-18\ge-18\)

\(minB=-18\Leftrightarrow x=2\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

`3x ( 12x - 4 ) - 9x( 4x - 3 ) = 30`

`=> 3x (12x-4) - 3*3x (4x - 3) = 30`

`=> 3x [12x - 4 - 3(4x-3)] = 30`

`=> 3x (12x - 4 - 12x + 9) = 30`

`=> 3x (-4+9)=30`

`=> 3x*5=30`

`=> 3x=6`

`=> x=2`

Vậy, `x=2`

`b)`

`x( 5 - 2x) + 2x( x - 1)`

`=> x(5-2x) + 2x^2 - 2x=15`

`=> 5x - 2x^2 + 2x^2 - 2x =15`

`=> 3x = 15`

`=> x=5`

Vậy, `x=5.`

a: =>36x^2-12x-36x^2+27x=30

=>15x=30

=>x=2

b: =>5x-2x^2+2x^2-2x=15

=>3x=15

=>x=5

20 tháng 6 2021

$ a/ 12x(x – 5) – 3x(4x - 10) = 120$

`<=>12x^2-60x-12x^2+30x=120`

`<=>-30x=120`

`<=>x=-4`

Vậy `x=-4`

$b/ 9x(x + 4) – 5x(3x + 2) = 112 - 2x(3x + 1)$

`<=>9x^2+36x-15x^2-10x=112-6x^2-2x`

`<=>-6x^2+26x=112-6x^2-2x`

`<=>28x=112`

`<=>x=4`

Vậy `x=4`

$c/ 3x(1 – x) - 5x(3x + 7) = 154 + 9x(5 – 2x)$

`<=>3x-3x^2-15x^2-35x=154+45x-18x^2`

`<=>-32x-18x^2=154+45x-18x^2`

`<=>77x=-154`

`<=>x=-2`

Vậy `x=-2`

10 tháng 8 2017

P= 9x^2 + 12x -5

  = (3x)^2 + 2.3.2x + 4 -4 -5

  =(9x^2 + 2.3.2x + 4) -9

  = (3x+2)^2 -9 

min p = -9 => (3x+2)^2 = 0

                => x= -2/3

max p = -9 => x= -2/3

14 tháng 7 2019

A = x2 - 8x + 1 = (x2 - 8x + 16) - 15 = (x - 4)2 - 15

Ta có: (x - 4)2 \(\ge\)\(\forall\)x

=> (x - 4)2 - 15 \(\ge\)-15 \(\forall\) x 

Dấu "=" xảy ra khi: x - 4 = 0 <=> x = 4

vậy Min của A = -15 tại x = 4

B = 9x2 - 12x - 2 = 9(x2 - 4/3x + 4/9) - 6 = 9(x - 2/3)2 - 6

Ta có: (x - 2/3)2 \(\ge\)\(\forall\)x ---> 9(x - 2/3)2 \(\ge\)\(\forall\)x

=> 9(x - 2/3)2 - 6 \(\ge\)-6 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi: x - 2/3 = 0 <=> x = 2/3

vậy Min của B = -6 tại x = 2/3

1: Sửa đề: 3x-5

\(=\dfrac{-x^2\left(3x-5\right)-3\left(3x-5\right)}{3x-5}=-x^2-3\)

2: \(=\dfrac{5x^4-5x^3+14x^3-14x^2+12x^2-12x+8x-8}{x-1}\)

=5x^2+14x^2+12x+8

3: \(=\dfrac{5x^3+10x^2+4x^2+8x+4x+8}{x+2}=5x^2+4x+4\)

4: \(=\dfrac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)-2x\left(x^2-1\right)}{x^2-1}=x^2+1-2x\)

5: \(=\dfrac{x^2\left(5-3x\right)+3\left(5-3x\right)}{5-3x}=x^2+3\)

25 tháng 9 2019

a) Ta có: \(x^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow-3x^2\le0\)

\(\Leftrightarrow-3x^2+2\le2\)

Vậy GTLN của bt là 2\(\Leftrightarrow x=0\)

b) \(-x^2+2x+5=-\left(x^2-2x-5\right)\)

\(=-\left(x^2-2x+1-6\right)\)

\(=-\left[\left(x-1\right)^2-6\right]\)

\(=-\left(x-1\right)^2+6\le6\)

Vậy GTLN của bt là 6\(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

c) \(-4x^2-12x+15=-4\left(x^2+3x-\frac{15}{4}\right)\)

\(=-4\left(x^2+3x+\frac{9}{4}-6\right)\)\(=-4\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-6\right]=-4\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+24\le24\)Vậy GTLN của bt là 24\(\Leftrightarrow x+\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)