PN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 8 2021
Cho ba số thực dương x;y;z thoả mãn \(5\left(x+y+z\right)^2\ge14\left(x^2+y^2+z^2\right)\) Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nh... - Hoc24
13 tháng 11 2018
1
do x,y bình đẳng như nhau giả sử \(x\ge y\)
Ta có:x2018+y2018=2
mà \(x^{2018}\ge0,y^{2018}\ge0\)
\(\Rightarrow x^{2018}+y^{2018}\ge0\)
Do \(x^{2018}+y^{2018}=2=1+1=2+0\)(do x lớn hơn hoặc bằng y)
Với \(x^{2018}+y^{2018}=1+1\)\(\Rightarrow x^{2018}=y^{2018}=1\)
\(\Rightarrow x=y=1;x=y=-1;x=1,y=-1\)(do x lớn hơn hoặc bằng y)
\(\Rightarrow Q=1+1=2\)\(\left(1\right)\)
Với \(x^{2018}+y^{2018}=2+0\)\(\Rightarrow x^{2018}=2\)(vô lý vỳ x,y thuộc Z)
Vậy........................
MT
1
16 tháng 10 2017
\(x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
\(\sqrt{\left(x-1\right)^2+4}\ge2\)
\(\sqrt{x^2-2x+5}\ge2\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
18 tháng 9 2023
a) \(A=\sqrt[]{x^2-2x+5}\)
\(\Leftrightarrow A=\sqrt[]{x^2-2x+1+4}\)
\(\Leftrightarrow A=\sqrt[]{\left(x+1\right)^2+4}\)
mà \(\left(x+1\right)^2\ge0,\forall x\in R\)
\(A=\sqrt[]{\left(x+1\right)^2+4}\ge\sqrt[]{4}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(GTNN\left(A\right)=2\left(khi.x=-1\right)\)
b) \(B=5-\sqrt[]{x^2-6x+14}\)
\(\Leftrightarrow B=5-\sqrt[]{x^2-6x+9+5}\)
\(\Leftrightarrow B=5-\sqrt[]{\left(x-3\right)^2+5}\left(1\right)\)
Ta có : \(\left(x-3\right)^2\ge0,\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+5\ge5,\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{\left(x-3\right)^2+5}\ge\sqrt[]{5},\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt[]{\left(x-3\right)^2+5}\le-\sqrt[]{5},\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow B=5-\sqrt[]{\left(x-3\right)^2+5}\le5-\sqrt[]{5},\forall x\in R\)
Dấu "=" xả ra khi và chỉ khi \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(GTLN\left(B\right)=5-\sqrt[]{5}\left(khi.x=3\right)\)
NT
0
NT
Tìm GTLN của biểu thức:
a. \(A=\dfrac{1}{x-\sqrt{x}+1}\)
b. \(B=\dfrac{2x-2\sqrt{x}+5}{x-\sqrt{x}+2}\)
0
MA
4 tháng 2 2022
Ta có: `(2x -3)(5-x) `
`= 10x - 2x^2 - 15 + 3x`
`= -2x^2 + 13x - 15`
`= -2(x^2 -13/2 x +15/2)`
`= -2[(x^2 - 2x . 13/4+ 169/16) -49/16]`
`= -2[(x-13/4)^2 - 49/16]`
`= -2(x-13/4)^2 +49/8`
Vì `(x-13/4)^2 ge 0` với mọi `x`
`<=> -2x(x-13/4)^2 le 0` với mọi `x`
`<=> -2x(x-13/4)^2 + 49/8 le 49/8` với mọi `x`
Dấu "=" xảy ra khi: `x-13/4 =0 <=> x= 13/4`
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là `49/8` khi `x= 13/4`
TD
4 tháng 2 2022
(2x-3)(5-x)=\(10x-2x^2-15+3x=-2x^2+13x-15=-2x^2+13x-\dfrac{169}{8}+\dfrac{169}{8}=-\left(2x^2-13x+\dfrac{169}{9}\right)+\dfrac{169}{8}=-\left(x\sqrt{2}-\dfrac{13}{2\sqrt{2}}\right)^2+\dfrac{169}{8}\)
Ta có \(\left(x\sqrt{2}-\dfrac{13}{2\sqrt{2}}\right)^2\ge0=>-\left(x\sqrt{2}-\dfrac{13}{2\sqrt{2}}\right)\le0=>\left(x\sqrt{2}-\dfrac{13}{2\sqrt{2}}\right)+\dfrac{169}{8}\le\dfrac{169}{8}\)
x >= -5/2 => 2x+5 >= 0
x < = 5 => 5-x >= 0
=> y = (2x+5).(5-x) >= 0
Dấu "=" xảy ra <=> 2x+5=0 hoặc 5-x=0 <=> x=-5/2 hoặc x=5
Vậy ..............
Tk mk nha