Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
$A=(x-4)^2+1$
Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$
Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$
-------------------
$B=|3x-2|-5$
Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$
Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$
$C=5-(2x-1)^4$
Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$
Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
----------------
$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$
$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$
Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$
$\Leftrightarrow x=3; y=1$
\(C=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)
\(=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\)
\(\ge x-1+0+3-x=2\)
Dấu "=" khi \(\begin{cases}x-1\ge0\\x-2=0\\x-3\le0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\ge1\\x=2\\x\le3\end{cases}\)\(\Rightarrow x=2\)
Vậy \(Min_C=2\) khi x=2
3.a) Ta có: (x+1).(x-2) < 0
=> x+1 = 0 hoặc x-2 = 0
=> x = 0-1 = -1 hoặc x = 0+2 = 2
Vậy x = -1 hoặc x = 2
b) (x-2).(x+2/3) = ?
\(\Rightarrow\)x+1= 0 hoac x-2=0
\(\Rightarrow\)x+1=0 x-2=0
tu lam tiep
1) `(x-3)^4 >=0`
`2.(x-3)^4>=0`
`2.(x-3)^4-11 >=-11`
`=> A_(min)=-11 <=> x-3=0<=>x=3`
2) `|5-x|>=0`
`-|5-x|<=0`
`-3-|5-x|<=-3`
`=> B_(max)=-3 <=>x=5`.
Bài 1:
Ta có: \(\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4-11\ge-11\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
d)\(D=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\)
\(=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|3-x\right|+\left|4-x\right|\)
\(\ge x-1+x-2+3-x+4-x=4\)
Dấu "=" khi \(\begin{cases}x-1\ge0\\x-2\ge0\\3-x\ge0\\4-x\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\ge2\\x\le3\\x\le4\end{cases}\)\(\Rightarrow2\le x\le3\)
Vậy \(Min_D=4\) khi \(2\le x\le3\)