K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 7 2019

a) vì \(\left|x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\frac{\left|x\right|+2012}{2013}\ge\frac{0+2012}{2013}\)

\(\Rightarrow C\ge\frac{2012}{2013}\)

Vậy \(GTNN_C=\frac{2012}{2013}\)tại \(x=0\)

b) vì \(\left|x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\frac{-10}{\left|x\right|+10}\ge\frac{-10}{0+10}\)

\(\Rightarrow D\ge-1\)

Vậy \(GTNN_D=-1\)tại \(x=0\)

1 tháng 7 2019

Ta có:  \(\left|x\right|\ge0\)với mọi x

a) \(C=\frac{\left|x\right|+2012}{2013}\ge\frac{0+2012}{2013}=\frac{2012}{2013}\)

Dấu"=" xảy ra khi và chỉ khi x=0

Giá trị nhỏ nhất của C là: \(\frac{2012}{2013}\)khi và chỉ khi x=0

b) \(\left|x\right|+10\ge0+10=10\Rightarrow\frac{10}{\left|x\right|+10}\le\frac{10}{10}=1\)

=> \(D=-\frac{10}{\left|x\right|+10}\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=0

Vậy giá trị nhỏ nhất của D là -1 tại x=0

1 tháng 7 2019

a) \(A=\frac{2012}{\left|x\right|+2013}\)

A lớn nhất\(\Leftrightarrow\left|x\right|+2013\)nhỏ nhất

Mà \(\left|x\right|\ge0\)nên \(\left|x\right|+2013\ge2013\)

\(\Rightarrow A_{min}=\frac{2012}{2013}\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=0\))

1 tháng 7 2019

b)\(B=\frac{\left|x\right|+2012}{-2013}=\frac{-\left|x\right|-2012}{2013}\)

\(B\)lớn nhất\(\Leftrightarrow-\left|x\right|-2012\)lớn nhất

Mà \(-\left|x\right|\le0\)nên \(-\left|x\right|-2012\le-2012\)

\(\Rightarrow B_{max}=\frac{-2012}{2013}\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=0\))

4 tháng 4 2017

\(x^2+4x+2013=x^2+4x+4+2009=\left(x+2\right)^2+2009\ge2009\)

\(\Rightarrow P\le\frac{2012}{2009}\)

 \(\frac{a^{2012}+2011}{a^{2012}+2011}+\frac{3}{a^{2012}+2011}=1+\frac{3}{a^{2012}+2011}\\ Qmax\Leftrightarrow a^{2012}min\Leftrightarrow a=0\)

Thay vào là ra

4 tháng 4 2017

P lớn nhất bằng 2013

Q lớn nhất bằng 2013/2011 bạn nhé!~

5 tháng 4 2017

Mình mới nghĩ được câu b thôi

\(Q=\frac{a^{2012}+2013}{a^{2012}+2011}=\frac{a^{2012}+2011+2}{a^{2012}+2011}=1+\frac{2}{a^{2012}+2011}\)

Để Q lớn nhất thì \(a^{2012}+2011\) phải là nhỏ nhất

Vì \(a^{2012}\ge0\)\(\Rightarrow a^{2012}\ge2011\)

\(\Rightarrow\) \(a^{2012}+2011\) nhỏ nhất khi bằng 2011

Vậy Q đạt giá trị lớn nhất khi:

Max Q = \(1+\frac{2}{2011}=\frac{2013}{2011}\)

6 tháng 4 2017

HD

\(\frac{1}{P}=.....\)

1 tháng 2 2017

giá trị nhỏ nhất = 1

1 tháng 2 2017

rõ hơn đi bạn

17 tháng 3 2016

có phải giá trị tuyệt đối ko

17 tháng 3 2016

là 1 đấy

5 tháng 1 2016

\(A=\frac{2012}{x^2+4x+2013}=\frac{2012}{x^2+4x+4+2009}=\frac{2012}{\left(x+2\right)^2+2009}\)

ta thấy biểu thức A đạt giá trị lớn nhất khi mẫu phân số nhỏ nhất

(x+2)2+2009 nhỏ nhất là bằng 2009 vì (x+2)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nhỏ nhất là bằng 0

Vậy biểu thức A lớn nhất bằng 2012/2009 khi x+2 = 0  <=> x = -2

\(B=\frac{a^{2012}+2013}{a^{2012}+2011}=\frac{a^{2012}+2011+2}{a^{2012}+2011}=\frac{a^{2012}+2011}{a^{2012}+2011}+\frac{2}{a^{2012}+2011}=1+\frac{2}{a^{2012}+2011}\)

B lớn nhất khi \(\frac{2}{a^{2012}+2011}\) lớn nhất , <=> a2012+2011 nhỏ nhất,  a2012+2011 nhỏ nhất = 2011 khi a = 0

Vậy B lớn nhất là: \(B=1+\frac{2}{2011}=\frac{2013}{2011}\) khi a = 0