![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A\ge2020\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-5 và y=2021
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`A =|2x-1|+5`
Vì `|2x-1| >= 0`
`-> |2x-1|+5 >= 5`
`->A >= 5`
Dấu "`=`" xảy ra khi : `<=> |2x-1|=0 <=>x=1/2`
Vây `min A=5 <=>x=1/2`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
$A=(x-4)^2+1$
Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$
Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$
-------------------
$B=|3x-2|-5$
Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$
Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$
$C=5-(2x-1)^4$
Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$
Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
----------------
$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$
$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$
Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$
$\Leftrightarrow x=3; y=1$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(E=\left(2x-5\right)^{10}-12\ge-12\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
Vậy \(E_{min}=-12\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
\(F=\left(x+5\right)^8+\left|x+5\right|+22\ge22\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy \(F_{min}=22\Leftrightarrow x=-5\)
\(G=17-\left|3x-2\right|\)
Dấu "=" xảy ra \(x=\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(G_{max}=17\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
\(K=17-\left|3x-2\right|-\left(2-3x\right)^{2020}\le17\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(K_{max}=17\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$Q=|x-2020|+|x-2021|=|x-2020|+|2021-x|\geq |x-2020+2021-x|=1$
Vậy $Q_{\min}=1$
Giá trị này đạt tại $(x-2020)(2021-x)\geq 0$
$\Leftrightarrow 2020\leq x\leq 2021$
$x\in\mathbb{N}$ nên $x\in\left\{2020; 2021\right\}$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
\(B=\left(2x+\dfrac{5}{2}\right)^{2022}+2021\)
\(\ge0+2021=2021\)
Vậy \(B_{MIN}=2021\), đạt được khi và chỉ khi \(2x+\dfrac{5}{2}=0\Leftrightarrow2x=-\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{4}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = (x+5)2022 + | y - 2021| + 2022
vì ( x+5)2022 \(\ge\) 0;
|y-2021| \(\ge\) 0
2022 = 2022
Cộng vế với vế ta được : A = (x+5)2022+|y-2021|+2022\(\ge\) 2022
Vậy A(min) = 2022 dấu bằng xảy ra khi : \(\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\y-2021=0\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=2021\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giúp mk vs, mk cần gấp T^T
Ai làm đúng và nhanh nhất thì mk sẽ cho 1 k!!!