K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 10 2017

Ta có: C= -8x + 2x^2 -17 = 2x^2 - 8x -17

= 2(x^2 - 4x) - 17

= 2( x^2 - 2.x.2 + 2^2 - 4 ) -17

= 2( x-2)^2 - 8 -17

= 2( x-2)^2 -25 >= -25

( Vì (x-2)^2 >= 0 với mọi x)

Min C = -25 <=> x-2 = 0 <=> x=2

11 tháng 10 2017

Để B > 0 thì x- x + 1 > 0

Ta có : x2 - x + 1 = \(^{x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)

Vậy B > 0 với mọi giá trị của biến x 

13 tháng 1 2016

cậu 1 GTNN=1 khi x=0

câu 2 GTLN =12/11 khi x=3/2

13 tháng 1 2016

ta co : x^2-3x+5=(x+3/2)^2+11/4  => (x+3/2)^2+11/4 >hoac= 11/4 ; roi ban lay 3 chia cho ca 2 ve ta duoc : 3/(x^2-3x+5) >hoac = 12/11 ;             dau = xay ra =>max=12/11 <=>x=-3/2                                                                                                                                                                                                     chuc ban hoc tot !!!!!

20 tháng 10 2015

\(\frac{2}{8x-4x^2-5}\)

Xét mẫu:    \(8x-4x^2-5=-4x^2+8x-4-1=-\left(4x^2-8x+4\right)-1=-\left(2x-2\right)^2-1\)

 \(-\left(2x-2\right)^2\le0\Rightarrow-\left(2x-2\right)^2-1\le-1\)

 Nên  \(\frac{2}{8x-4x^2-5}\le\frac{2}{-1}\le-2\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(\frac{2}{8x-4x^2-5}\)là-2

11 tháng 1 2016

\(\left(\text{*}\right)\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

Ta có:

\(A=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}=\frac{2\left(x^2-x+1\right)-\left(x^2-2x+1\right)}{x^2-x+1}=2-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-x+1}\le2\) với mọi  \(x\)

Dấu   \("="\)  xảy ra  \(\Leftrightarrow\) \(\left(x-1\right)^2=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x-1=0\)  \(\Leftrightarrow\) \(x=1\)

Vậy,   \(A_{max}=2\) \(\Leftrightarrow\) \(x=1\)

                                 -------------------------------------------------

\(B=\frac{3-4x}{x^2+1}=\frac{4\left(x^2+1\right)-\left(4x^2+4x+1\right)}{x^2+1}=4-\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\le4\) với mọi  \(x\)

Dấu   \("="\)  xảy ra  \(\Leftrightarrow\) \(\left(2x+1\right)^2=0\)  \(\Leftrightarrow\) \(2x+1=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x=-\frac{1}{2}\)

Vậy,   \(B_{max}=4\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x=-\frac{1}{2}\)

                              ____________________________________

 \(\left(\text{*}\text{*}\right)\)  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

Từ \(A=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}\)

\(\Rightarrow\) \(3A=\frac{3x^2+3}{x^2-x+1}=\frac{\left(x^2+2x+1\right)+2\left(x^2-x+1\right)}{x^2-x+1}=\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2-x+1}+2\ge2\)  với mọi  \(x\)

Vì   \(3A\ge2\) nên  \(A\ge\frac{2}{3}\)

Dấu  \("="\)  xảy ra  \(\Leftrightarrow\) \(\left(x+1\right)^2=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x+1=0\)  \(\Leftrightarrow\) \(x=-1\)

Vậy,   \(A_{min}=\frac{2}{3}\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x=-1\)

Câu b) tự giải

20 tháng 10 2015

a/ \(M=x^2-2.\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+5\)

\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)

Vậy Min M = 11/4 khi x - 3/2 = 0 => x = 3/2

b/ \(N=-\left(4x^2-\frac{2}{8}x+5\right)\)

\(=-\left[\left(2x\right)^2-2.2x.\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{16}\right)^2-\left(\frac{1}{16}\right)^2+5\right]\)

\(=-\left(2x-\frac{1}{16}\right)^2-\frac{1279}{256}\ge-\frac{1279}{256}\)

Vậy Min N = -1279/256 khi 2x - 1/16 = 0 => 2x = 1/16 => x = 1/32

5 tháng 10 2015

B=2(x^2+3/2x+9/16)+7/8

2(x^2+3/4)^2+7/8

vi 2(x+3/4)^2>=

suy ra B>=7/8

dau bang say ra khu va chi khi  x+3/4=0 suy ra x=-3/4

vay gia tri nho nhat cua bieu thuc B =7/8 khi x=-3/4

d cau d tung tu tao khong doi hoi vi tao phai lam bai tap ve nha ngay mai roi nhe

4 tháng 10 2015

TC: B=2x2 + 3x + 2

        =2(x2 + \(\frac{3}{2}\)x+1)

        =2\(\left(\left(x^2+2x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}\right)+\frac{7}{16}\right)\)

        =2\(\left(x+\frac{3}{4}\right)^2\)+\(\frac{7}{8}\)

Vì 2\(\left(x+\frac{3}{4}\right)^2\)\(\ge\)0  với mọi x\(\)

\(\Rightarrow\)2\(\left(x+\frac{3}{4}\right)^2\) + \(\frac{7}{8}\)\(\ge\)\(\frac{7}{8}\)

Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left(x+\frac{3}{4}\right)^2\)=0

                     \(\Leftrightarrow\)\(x+\frac{3}{4}\)=0

                      \(\Leftrightarrow\)x=\(\frac{-3}{4}\)

Vậy....

28 tháng 8 2021

=2xx+2x+6x+1

=2x(x+1)+6x+1=2x(x+1+3x)+1≥1

dấu = xảy ra khi 2x(x+1+3x)=0 còn lại bạn tự xử nhé :)

bài này mình ko chắc có đúng ko nên phải nghiên cứu trước  rồi mới làm nha

b: Ta có: \(B=2x^2+8x+1\)

\(=2\left(x^2+4x+\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2+4x+4-\dfrac{7}{2}\right)\)

\(=2\left(x+2\right)^2-7\ge-7\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2