![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: \(\left(2x-4\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)^4+5\ge5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 2x-4=0
\(\Leftrightarrow2x=4\)
hay x=2
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=\left(2x-4\right)^2+5\) là 5 khi x=2
b) Ta có: \(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|x+2\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|+10\le10\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+2=0
hay x=-2
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(N=10-\left|x+2\right|\) là 10 khi x=-2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì | 2x + 2 | lớn hơn hoặc bằng o
Đẻ A = | 2x + 2 | + 10 nhỏ nhất
<=> 2x + 2 = 0 = > 2x = 2 = > x = 1
Vậy với x = 1 thì BTA CÓ G/T là : 14
Ta có: |2x + 2|\(\ge\)0
|2x + 2| + 10 \(\ge\)0+ 10
Dấu bằng xảy ra khi 2x + 2 = 0 => x = -1
GTNN của A = 10 khi x = -1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trả lời:
Ta có: \(\left(2x+1\right)^{10}\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^{10}+2\ge2\forall x\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{\left(2x+1\right)^{10}+2}\le\frac{4}{2}\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\frac{4}{\left(2x+1\right)^{10}+2}\ge-2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi 2x + 1 = 0 <=> 2x = -1 <=> x = -1/2
Vậy GTNN của A = - 2 khi x = - 1/2.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
P = | x - 2| + |-2x + 8| + 2018
= |x - 2| + 2|4 - x| + 2018
Áp dụng tính chất : \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)
Ta có : \(\left|x-2\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x-2+4-x\right|=2\)
=> \(\left|x-2\right|+2\left|4-x\right|\ge2.2=4\)
Vậy P = | x - 2| + |-2x + 8| + 2018 \(\ge4+2018=2022\)
Do đó : Pmin = 2022 khi x = 2
GTNN cua P=2018 khi x - 2 = 0 => x = 2
hoac -2x + 8 = 0 => x = 4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Điều kiện: \(x\ne-\dfrac{1}{2}\), \(x\in Z\)
Để \(\left(-8\right)⋮\left(2x+1\right)\) thì \(\left(2x+1\right)\) là Ư(8)
Ta có: \(Ư\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
TH1: \(2x+1=-1\Leftrightarrow x=-1\)(TM)
TH2: \(2x+1=1\Leftrightarrow x=0\) (TM)
TH3: \(2x+1=-2\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\) (KTM)
TH4: \(2x+1=2\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(KTM\right)\)
TH5: \(2x+1=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}{2}\left(KTM\right)\)
TH6: \(2x+1=4\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\left(KTM\right)\)
TH7:\(2x+1=-8\Leftrightarrow x=\dfrac{-9}{2}\left(KTM\right)\)
TH8: \(2x+1=8\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\left(KTM\right)\)
Suy ra \(x\in\left\{-1;0\right\}\)
Vậy số nguyên x nhỏ nhất để (-8):(2x+1) là phép chia hết là x=-1