K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
1
3 tháng 8 2021
Đầy tiên ta đi rút gọn biểu thức.
Có : $A = (3x+5).(2x-1) + (4x-1).(3x+2)$
$ = 6x^2 + 7x - 5 + 12x^2 + 5x - 2$
$ = 18x^2 + 12x-7$
Vì $|x| = 2$ nên $x = 2$ hoặc $x=-2$
Với $x=2$ ta có : $A = 18.2^2 + 12.2-7 = 89$
Với $x=-2$ ta có : $A = 18.(-2)^2 + 12.(-2) - 7 = 41$
30 tháng 10 2021
Mk xin phép ko vt lại đề nx
\(\Rightarrow A=\left[\left(3x-2\right)\left(x+1\right)-\left(2x+5\right)\left(x^2-1\right)\right]\div x+1\)
\(\Rightarrow A=3x-2-\left(2x-5\right)\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{2}-2-\left(1-5\right)\left(\dfrac{1}{2}-1\right)=-\dfrac{5}{2}\)
CC
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
16 tháng 8 2023
\(D=-x^2-y^2+xy+2x+2y\)
\(\Rightarrow D=-\dfrac{x^2}{2}+xy-\dfrac{y^2}{2}-\dfrac{x^2}{2}+2x-\dfrac{y^2}{2}+2y\)
\(\Rightarrow D=-\left(\dfrac{x^2}{2}-xy+\dfrac{y^2}{2}\right)-\left(\dfrac{x^2}{2}-2x\right)-\left(\dfrac{y^2}{2}-2y\right)\)
\(\Rightarrow D=-\left(\dfrac{x^2}{2}-2.\dfrac{x}{\sqrt[]{2}}.\dfrac{y}{\sqrt[]{2}}+\dfrac{y^2}{2}\right)-\left(\dfrac{x^2}{2}-2.\dfrac{x}{\sqrt[]{2}}.\sqrt[]{2}+2\right)-\left(\dfrac{y^2}{2}-2.\dfrac{y}{\sqrt[]{2}}.\sqrt[]{2}+2\right)+2+2\)
\(\Rightarrow D=-\left(\dfrac{x}{\sqrt[]{2}}-\dfrac{y}{\sqrt[]{2}}\right)^2-\left(\dfrac{x}{\sqrt[]{2}}-\sqrt[]{2}\right)^2-\left(\dfrac{y}{\sqrt[]{2}}-\sqrt[]{2}\right)^2+4\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(\dfrac{x}{\sqrt[]{2}}-\dfrac{y}{\sqrt[]{2}}\right)^2\le0,\forall x;y\\-\left(\dfrac{x}{\sqrt[]{2}}-\sqrt[]{2}\right)^2\le0,\forall x\\-\left(\dfrac{y}{\sqrt[]{2}}-\sqrt[]{2}\right)^2\le0,\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow D=-\left(\dfrac{x}{\sqrt[]{2}}-\dfrac{y}{\sqrt[]{2}}\right)^2-\left(\dfrac{x}{\sqrt[]{2}}-\sqrt[]{2}\right)^2-\left(\dfrac{y}{\sqrt[]{2}}-\sqrt[]{2}\right)^2+4\le4\)
\(\Rightarrow GTLN\left(D\right)=4\left(tạix=y=2\right)\)
CC
1
14 tháng 8 2016
Bài 1 : A=\(-\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)\)
A=\(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}< \)hoặc bằng -1/4 Vậy A max =1/4 khi x=1/2
15 tháng 8 2016
Dễ thấy hàm số chỉ có 1 điểm cực trị là gtnn nên giá trị lớn nhất là ở 1 trong 2 điểm bị chặn của hàm số thế vào ta được gtln là 30 với x=6 hoặc hoặc -5
TA
18 tháng 7 2021
`C=-2x(x+7)=-2x^2-14x`
`=-(2x^2+14x)`
`=-( (\sqrt2x)^2 + 2.\sqrt2 x . (7\sqrt2)/2 + ((7\sqrt2)/2)^2 )+49/2`
`=-(\sqrt2x+(7\sqrt2)/2)^2+49/2`
`=> C_(max) = 49/2 <=> x=-7/2`
`D=-3x^2+5x-9`
`=-(3x^2-5x+9)`
`=-((\sqrt3x)^2 - 2.\sqrt3x . (5\sqrt3)/6 + ((5\sqrt3)/6)^2)-83/12`
`=-(\sqrt3x-(5\sqrt3)/6)^2-83/12`
`=> D_(max)=-83/12 <=> \sqrt3x - (5\sqrt3)/6=0 <=> x=5/6`
18 tháng 7 2021
Cảm ơn bạn nhiều. Cho mình hỏi, Max C mình ra 21/2 thì có đúng ko? Mặc dù x=-7/2 giống như bạn làm.
Đặt \(x+2=t\ne0\Rightarrow x+1=t-1\)
\(A=\dfrac{x+1}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{t-1}{t^2}=-\dfrac{1}{t^2}+\dfrac{1}{t}=-\left(\dfrac{1}{t}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)
\(A_{max}=\dfrac{1}{4}\) khi \(t=2\) hay \(x=0\)