K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 7 2021

\(M=\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+9}{x-9}=\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-3+\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{2\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}\)

Để M là số tự nhiên \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2⋮\sqrt{x}-3\\\sqrt{x}-3>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-3\in\left\{2;1;-1;-2\right\}\\x>9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{25;16;4;1\right\}\\x>9\end{matrix}\right.\Rightarrow x\in\left\{25;16\right\}\)

Thế vào M,ta đường \(\left\{{}\begin{matrix}x=25\Rightarrow M=1\\x=16\Rightarrow M=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow M\) có giá trị là số tự nhiên lớn nhất là \(2\) khi \(x=16\)

11 tháng 7 2021

bạn ơi M phải nhân với căn x /2 nữa chứ

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 6 2021

Bạn vui lòng viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.

10 tháng 6 2021

tớ hi vọng cậu thông cảm cho tớ, tớ không sử dụng kí hiệu tốt được

Bài 1: 

\(\dfrac{x^2-3}{x+\sqrt{3}}=\dfrac{\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}{x+\sqrt{3}}=x-\sqrt{3}\)

Bài 2: 

a) Ta có: \(A=\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\)

\(=4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}\)

\(=4\sqrt{x+1}\)

b) Để A=16 thì \(\sqrt{x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow x+1=16\)

hay x=15

29 tháng 7 2021

Viết latex cho dễ hiểu bn ơi

19 tháng 12 2021

a: \(M=\dfrac{x+4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

19 tháng 12 2021

Dạ cảm ơn nhiều

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 6 2023

Đề đọc khó hiểu. Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.