Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{5n-7}{n+2}=\frac{5n+10-10-7}{n+2}=\frac{5n+10-17}{n+2}=\)\(\frac{5n+10}{n+2}+\frac{-17}{n+2}\)
Ư(-17)= {-17;-1;1;17}
\(n+2=-17\) \(n=-19\)
\(n+2=-1\) \(n=-3\)
\(n+2=1\) \(n=-1\)
\(n+2=17\) \(n=15\)
\(\Rightarrow n=\left(-19;-3;-1;15\right)\)
bài làm :
a, ta có : \(A=\frac{5n-7}{n+2}=\frac{5\left(n+2\right)-17}{n+2}=5-\frac{17}{n+2}\)
để A nhận giá trị nguyên thì : \(5-\frac{17}{n+2}\) là số nguyên \(\Rightarrow\left(n+2\right)\) là Ư(17)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)\)lần lượt nhận các giá trị \(\pm1,\pm17\)
ta lần lượt :
- với n + 2 = -1 => n = -3
- với n + 2 = 1 => n = -1
- với n + 2 = -17 => n = -19
- với n + 2 = 17 => n = 15
vậy ta tìm đc n = -3 ; n = -1 ; n = -19 ; n = 15
Ta có: A = \(\frac{5n-7}{n-3}=\frac{5\left(n-3\right)+8}{n-3}=5+\frac{8}{n-3}\)
Để A \(\in\)Z <=> 8 \(⋮\)n - 3 <=> n - 3 \(\in\)Ư(8) = {1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}
Lập bảng :
| n - 3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| n | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 | 11 | -5 |
Vậy ...
B = \(\frac{12n-5}{2n-1}=\frac{6\left(2n-1\right)+1}{2n-1}=6+\frac{1}{2n-1}\)
Để B \(\in\)Z <=> 1 \(⋮\)2n - 1 <=> 2n - 1 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
+) 2n - 1 = 1 => 2n = 1 + 1 = 2 => n = 2 : 2 = 1
2n - 1 = -1 => 2n = -1 + 1 = 0 => n = 0 : 2 = 0
Vậy ...
\(A=\frac{5n-7}{n-3}\)Điều kiện : \(n\ne3\)
\(A=\frac{5n-7}{n-3}=\frac{5\left(n-3\right)+8}{n-3}=5+\frac{8}{n-3}\)
Để \(A\in Z\Rightarrow\frac{8}{n-3}\in Z\Rightarrow n-3\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-1;1;2;4;5;7;11\right\}\)
Vậy \(\Rightarrow n\in\left\{-5;-1;1;2;4;5;7;11\right\}\)thì \(A\in Z\)
\(B=\frac{12n-5}{2n-1}\) Điều kiện : \(n\ne\frac{1}{2}\)
\(=\frac{6\left(2n-1\right)+1}{2n-1}=6+\frac{1}{2n-1}\)
Để \(B\in Z\Rightarrow\frac{1}{2n-1}\in Z\Rightarrow2n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
Vậy \(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)thì \(B\in Z\)
a) Để \(A=\frac{7}{9}\Leftrightarrow\frac{5n+2}{2n+7}=\frac{7}{9}\)
\(\Leftrightarrow9\left(5n+2\right)=7\left(2n+7\right)\)
\(\Leftrightarrow45n+18=14n+49\)
\(\Leftrightarrow31n=31\)
\(\Leftrightarrow n=1\)
n) Để A nguyên thì \(\frac{5n+2}{2n+7}\in Z\)
Nếu A nguyên thì 2A cũng nguyên. Vậy ta tìm n nguyên để 2A nguyên sau đó thử lại để chọn các giá trị đúng của n.
\(2A=\frac{10n+4}{2n+7}=\frac{5\left(2n+7\right)-31}{2n+7}=5-\frac{31}{2n+7}\)
Để 2A nguyên thì \(2n+7\inƯ\left(31\right)=\left\{\pm1;\pm31\right\}\)
Ta có bảng:
| 2n + 7 | 1 | -1 | 31 | -31 |
| n | -3 | -4 | 12 | -19 |
| KL | TM | TM | TM | TM |
Vậy ta có \(n\in\left\{-1;-4;12;-19\right\}\)
c
a) \(\frac{5n+1}{n+2}\in Z\Leftrightarrow5n+1⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+n+n+n+n+1⋮n+2\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)+\left(n+2\right)+\left(n+2\right)+\left(n+2\right)+\left(n+2\right)-9⋮n+2\)
\(\Rightarrow9⋮n+2\)(vì \(n+2⋮n+2\))
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(9\right)\)
\(\Rightarrow n+2\in\left(1;3;9;-1;-3;-9\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(-1;1;7;-3;-5;-11\right)\)
vậy \(n\in\left(-1;1;7;-3;-5;-11\right)\)thì phân số trên có giá trị nguyên
\(B=\frac{-7}{1+n},n\in Z,n\ne-1\)
Để B nhận gt nguyên => \(-7⋮1+n\)
=> \(1+n\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có bảng sau :
| 1+n | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 0 | -2 | 6 | -8 |
Vậy ...
\(B=\frac{-7}{1+n}\left(n\inℤ;\ne-1\right)\)
Để \(\frac{-7}{1+n}\)nguyên thì \(-7⋮1+n\)
\(\Rightarrow1+n\inƯ\left(7\right)=\pm1;\pm7\)
Nếu 1 + n = 1 => n = 0 (thỏa mãn)
1 + n = -1 => n = -2 (thỏa mãn)
1 + n = 7 => n = 6 (thỏa mãn)
1 + n = -7 => n = -8 (thỏa mãn)
Vậy n = {0;-2;2;-4} thì \(\frac{-7}{1+n}\)nguyên
Để A nhận giá trị nguyên thì
\(\Leftrightarrow\)7 chia hết cho n-1
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)={-1;-7;1;7}
Ta có bảng giá trị
| n-1 | -1 | -7 | 1 | 7 |
| n | 0 | -6 | 2 | 8 |
\(A=\frac{5n-7}{n+2}=\frac{5\left(n+2\right)-17}{n+2}=5-\frac{17}{n+2}\)
DO 5 là số nguyên \(\Rightarrow\frac{1}{n+2}\)nguyên
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(1\right)\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{1,-1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1,-3\right\}\)
VẬY .....
TỰ KL NHA BN!
#HUYBIP#
CTV ơi ới ời