K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
21 tháng 1
ĐKXĐ: \(x^2-x+1\ne0\)
=>\(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\ne0\)
=>\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ne0\)(luôn đúng)
=>\(x\in R\)
Y
21 tháng 1 2023
\(a,A=\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x^2+1}{x^2-4}\left(dkxd:x\ne\pm2\right)\)
\(=\dfrac{x+2+x-2+x^2+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+2x+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2-4}\)
Vậy \(A=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2-4}\)
\(b,\) Theo đề, ta có : \(-2< x< 2\)
\(\Rightarrow x-2< 0;x+2>0;\left(x+1\right)^2>0\)
\(\Rightarrow A< 0\) hay phân thức luôn có giá trị âm
17 tháng 1
a: \(\dfrac{xy^2}{xy-y}=\dfrac{y\cdot xy}{y\cdot\left(x-1\right)}=\dfrac{xy}{x-1}\)
=>Hai phân thức này bằng nhau
b: \(\dfrac{xy+y}{x}=\dfrac{y\left(x+1\right)}{x}\)
\(\dfrac{xy+x}{y}=\dfrac{x\left(y+1\right)}{y}\)
Vì \(\dfrac{y\left(x+1\right)}{x}\ne\dfrac{x\left(y+1\right)}{y}\)
nên hai phân thức này không bằng nhau
c: \(\dfrac{-6}{4y}=\dfrac{-6:2}{4y:2}=\dfrac{-3}{2y}\)
\(\dfrac{3y}{-2y^2}=\dfrac{-3y}{2y^2}=\dfrac{-3y}{y\cdot2y}=\dfrac{-3}{2y}\)
Do đó: \(\dfrac{-6}{4y}=\dfrac{3y}{-2y^2}\)
=>Hai phân thức này bằng nhau
22 tháng 7 2023
`a, (xy^2)/(xy+y) = (xy^2)/(y(x+1))`
`=(xy)/(x+1)`
Vậy `2` cặp phân thức bằng nhau.
`b, (xy-y)/x = (y(x-1))/x = (y^2(x-1))/(xy)`
`(xy-x)/y = (x(y-1))/y = (x^2(y-1))/(xy)`
Vậy `2` đa thức không bằng nhau
MA
2 tháng 2 2022
a) ĐKXĐ `x + 3 ne 0 ` và `x -3 ne 0` và ` 9 -x^2 ne 0`
`<=> x ne -3 ` và `x ne 3` và `(3-x)(3+x) ne 0`
`<=> x ne -3` và `x ne 3`
b) Với `x ne +-3` ta có:
`P= 3/(x+3) + 1/(x-3)- 18/(9-x^2)`
`P= [3(x-3)]/[(x-3)(x+3)] + (x+3)/[(x-3)(x+3)] + 18/[(x-3)(x+3)]`
`P= (3x-9)/[(x-3)(x+3)] + (x+3)/[(x-3)(x+3)] + 18/[(x-3)(x+3)]`
`P= (3x-9+x+3+18)/[(x-3)(x+3)]`
`P= (4x +12)/[(x-3)(x+3)]`
`P= (4(x+3))/[(x-3)(x+3)]`
`P= 4/(x-3)`
Vậy `P= 4/(x-3)` khi `x ne +-3`
c) Để `P=4`
`=> 4/(x-3) =4`
`=> 4(x-3) = 4`
`<=> 4x - 12=4`
`<=> 4x = 16
`<=> x= 4` (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy `x=4` thì `P =4`
TD
2 tháng 2 2022
a) P xác định <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne-3\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
<=>\(x\ne\pm3\)
b)Với \(x\ne\pm3\)
\(P=\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{18}{9-x^2}\)
\(=\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{18}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{3\left(x-3\right)+\left(x+3\right)+18}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{3x-9+x+3+18}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{4x+12}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{4}{x-3}\)
c)Với \(x\ne\pm3\)
P=4 <=>\(\dfrac{4}{x-3}=4\)
<=>\(4x-12=4\)
<=>\(4x=16\)
<=>x=4(tm)
Vậy x=4
12 tháng 1 2023
a: ĐKXĐ: x<>1; x<>2; x<>3
\(K=\left(\dfrac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{x^2}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{x^4+2x^2+1-x^2}\)
\(=\dfrac{x^3-x^2+x^3-3x^2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x^2+1+x\right)\left(x^2+1-x\right)}\)
\(=\dfrac{2x^3-4x^2}{\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{1}{\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x^4+x^2+1\right)}=\dfrac{2x^2}{x^4+x^2+1}\)
b:
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 3 2021
\(M=3\left(\dfrac{1}{2xy}+\dfrac{1}{x^2+y^2}\right)+\dfrac{1}{2xy}\ge\dfrac{12}{2xy+x^2+y^2}+\dfrac{2}{\left(x+y\right)^2}=\dfrac{14}{\left(x+y\right)^2}=14\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)
2 tháng 3 2021
Áp dụng bđt đã cho ta có \(M=4\left(\dfrac{1}{2xy}+\dfrac{1}{x^2+y^2}\right)-\dfrac{1}{x^2+y^2}\ge\dfrac{16}{2xy+x^2+y^2}-\dfrac{2}{\left(x+y\right)^2}=\dfrac{16}{\left(x+y\right)^2}-\dfrac{2}{\left(x+y\right)^2}=14\).
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)
10 tháng 3 2023
a: |2x-3|=1
=>2x-3=1 hoặc 2x-3=-1
=>x=1(nhận) hoặc x=2(loại)
KHi x=1 thì \(A=\dfrac{1+1^2}{2-1}=2\)
b: ĐKXĐ: x<>-1; x<>2
\(B=\dfrac{2x^2-4x+3x+3-2x^2-1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-1}{x+1}\)
\(ĐK:x^2-xy+y^2\ne0\)