Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2017}\)
=> \(\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{2017}\)
=> 2017(x + y) - xy = 0
=> 2017x + 2017y - xy = 0
=> x(2017 - y) + 2017y = 0
=> x(2017 - y) + 2017y - 4068289 = - 4068289
=> -x(y - 2017) + 2017(y - 2017) = -4068289
=> (2017 - x).(y - 2017) = - 4068289
Ta có - 4068289 = -2017.2017 = -1.4068289
Lập bảng xét các trường học :
| 2017-x | 1 | - 4068289 | - 1 | 4068289 | 2017 | -2017 |
| y-2017 | - 4068289 | 1 | 4068289 | -1 | -2017 | 2017 |
| x | 2016 | 4070306 | 2018 | -4066272 | 0 (loại) | 4034 |
| y | -4066272 | 2018 | 4070306 | 2016 | 0 (loại) | 4034 |
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (2016;-4066272) ; (-4066272;2016) ; (4070306 ; 2018) ; (2018 ; 4070306) ; (4034 ; 4034)
\(\frac{3x-2}{8}=\frac{5y+6}{3}=\frac{3x-5y-8}{8-3}=\frac{3x-5y-8}{5}\)
\(+,3x=5y+8\Rightarrow\frac{5y+6}{8}=\frac{5y+6}{3}\Rightarrow y=-\frac{6}{5}\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)
\(+,3x\ne5y+8\Rightarrow5=10x\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{-1}{16}=\frac{5y+6}{3}\Rightarrow....\)
\(\frac{x}{4}-\frac{1}{2}=\frac{1}{y}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{4}-\frac{2}{4}=\frac{1}{y}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{4}=\frac{1}{y}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).y=4.1\)
Vậy ta có bảng:
| x-2 | 1 | 2 | -1 | -4 |
| x | 3 | 4 | 1 | -2 |
| y | 4 | 2 | -4 | -1 |
Vậy có 4 cặp số(x:y) tỏa mãn: (3;4);(4;2);(1;-4);(-2;-1)
bn lên mạng hoặc vào xem câu hỏi tương tự nha!
Nhớ k mk đấy nha!
thanks nhìu!
OK..OK..OK
a,b, dễ rồi
c, em đặt giả thiết nếu x>hoặc = y lớn hơn hoặc bằng z
sau đó làm bt
d, phân tích
e,phân tiachs dùng pp ghép nhóm thử xem
\(\frac{x}{4}\)- \(\frac{1}{y}\)=\(\frac{1}{2}\)
\(\frac{x}{4}\)-\(\frac{1}{2}\)= \(\frac{1}{y}\)
\(\frac{x}{4}\)-\(\frac{2}{4}\)=\(\frac{1}{y}\)
\(\frac{x-2}{4}\)=\(\frac{1}{y}\)
\(\Rightarrow\)\(y\cdot\left(x-2\right)\)= 4
Vì \(y\in Z,x-2\in Z\)nên ta có bảng:
| y | 1 | 4 | 2 | -1 | -4 | -2 |
| x-2 | 4 | 1 | 2 | -4 | -1 | -2 |
| x | 6 | 3 | 4 | -2 | 1 | 0 |
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{xy}=1\)=>\(\dfrac{x+y+1}{xy}=1\)=>x+y+1=xy =>x-xy=-1-y =>x(1-y)=-1-y
=>x=\(\dfrac{-1-y}{1-y}\) mà x nguyên dương nên -1-y ⋮ 1-y
=>(1-y)-2 ⋮ 1-y
=>2 ⋮ 1-y
=>1-y ∈{1;-1;2;-2}
=>y∈{0;2;-1;3}. Vì y nguyên dương và y khác 0 nên y∈{2;3}
* Nếu y=2 thì phương trình x+y+1=xy trở thành:
x+3=2x =>x=3
* Nếu y=3 thì phương trình x+y+1=xy trở thành:
x+4=3x =>x=2
- Vậy y=2 thì x=3 ; y=3 thì x=2.
