1P
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
2 tháng 7 2021
Ta có: \(2^m-2^n=256\)
\(\Leftrightarrow2^n\left(2^{m-n}-1\right)=256\)(1)
Ta có: \(2^m-2^n=256\)
\(\Leftrightarrow2^m>2^n\)
\(\Leftrightarrow m>n\)
(1) suy ra \(2^{m-n}-1\) là số lẻ
\(\Leftrightarrow2^{m-n}-1=1\)
\(\Leftrightarrow m-n=1\)
\(\Leftrightarrow2^n=256\)
hay n=8
hay m=1+n=1+8=9
Vậy: (m,n)=(9;8)
4 tháng 8 2021
Bạn Nguyễn Lê Phước Thịnh ơi? Nhưng mik vẫn ko hiểu tại sao \(2^{m-n}-1\)là số lẻ và m>n lại suy ra được \(2^{m-n}-1=1\)?
SL
1
4 tháng 10 2015
^m-2^n=2^8
Chia cả 2 vế cho 2 mũ 8.
2^(m-8)- 2^(n-8)=1
+giả sử m<=8, ta có VT<=1-2^(n-8)<1
Suy ra m>8. Suy ra 2^(m-8) thuộc tập số tự nhiên và chia hết cho 2
+giả sử n<8, ta có 2^(n-8) kô thuộc tập số tự nhiên. Suy ra VT kô thuộc tập số tự nhiên.Suy ra VT<>1
do đó n>=8
Với n>8,m>8 suy ra VT chia hết cho 2. suy ra VT<=>1
Với n=8, VT=2^(m-8)-1=1. tương đương với m=9.
Vậy m=9, n=8
TT
5
15 tháng 8 2017
2^m-2^n=2^8
Chia cả 2 vế cho 2 mũ 8.
2^(m-8)- 2^(n-8)=1
+giả sử m<=8, ta có VT<=1-2^(n-8)<1
Suy ra m>8. Suy ra 2^(m-8) thuộc tập số tự nhiên và chia hết cho 2
+giả sử n<8, ta có 2^(n-8) kô thuộc tập số tự nhiên. Suy ra VT kô thuộc tập số tự nhiên.Suy ra VT<>1
do đó n>=8
Với n>8,m>8 suy ra VT chia hết cho 2. suy ra VT<>1
Với n=8, VT=2^(m-8)-1=1. tương đương với m=9.
Vậy m=9, n=8
15 tháng 8 2017
Ta có \(2^m-2^n=256\)
\(\Rightarrow2^m-2^n=2^8\)
\(\Rightarrow m-n=8\)
Thay \(m=n+8\)
Khi đó ta có \(2^{n+8}-2^n=256\)
\(\Rightarrow2^n.2^8-2^n=2^8\)
\(\Rightarrow2^n.\left(2^8-1\right)=2^8\)
\(\Rightarrow2^n.255=256\)
\(\Rightarrow2^n=\frac{256}{255}\)
Đề bài sai rùi -_- nếu đúng thì phải thêm dữ kiện chứ
25 tháng 7 2016
2m - 2n = 256
=> 2n.(2m-n - 1) = 256
Vì 2m-n - 1 chia 2 dư 1; 256 = 28 => 2n = 28 và 2m-n - 1 = 1
=> n = 8; 2m-n = 21
=> m - n = 1 => m = 1 + 8 = 9
Vậy m = 9; n = 8
25 tháng 7 2016
2m - 2n = 256
=> 2n.(2m-n - 1) = 256
Vì 2m-n - 1 chia 2 dư 1; 256 = 28 => 2n = 28 và 2m-n - 1 = 1
=> n = 8; 2m-n = 21
=> m - n = 1 => m = 1 + 8 = 9
Vậy m = 9; n = 8
18 tháng 9 2016
Ta có 2^x-2^y=1024
=>2^y=2^x-1024
=>2^y=2^x-2^10
=>2^y=2^10
=>y=10
=>2^10=2^x-1024
=>2^x-1024=1024
=>2^x=1024+1024
=>2^x=2048
=>2^x=2^11
=>x=11
Vậy x=11;y=10
18 tháng 9 2016
2x - 2y = 1024
=> 2y.(2x-y - 1) = 1024
+ Với x = y thì 2x-y - 1 = 20 - 1 = -1 => 2x = -1024, vô lý vì \(x\in\) N*
+ Với \(x\ne y\), do \(x;y\in\) N* => 2x-y - 1 chia 2 dư 1
Mà 1024 chia hết cho 2x-y - 1 do 2y.(2x-y - 1) = 1024
=> \(\begin{cases}2^y=1024\\2^{x-y}-1=1\end{cases}\)=> \(\begin{cases}y=10\\2^{x-y}=2\end{cases}\)=> \(\begin{cases}y=10\\x-y=1\end{cases}\)=> \(\begin{cases}y=10\\x=11\end{cases}\)
Vậy x = 11; y = 10
N
18 tháng 12 2018
vì m và n đều là số nguyên dương mà \(2^m-2^n=512\Rightarrow m>n\)
Đặt m=n+k( k>0,k thuộc Z+)
\(2^{n+k}-2^n=2^9\Rightarrow2^n.\left(2^k-1\right)=2^9\)
vì 2k-1 là số lẻ mà Ước của 29 chỉ có 1 là số lẻ => 2k-1=1=> 2k=2=> k=1
=> 2n=29 => n=9. m=1+9=10
Vậy n=9,m=10
18 tháng 12 2018
\(2^m-2^n=512\)
\(\implies 2^m-2^n=2^9>0\)
\(\implies 2^m-2^n>0\)
\(\implies m>n\)
\(\implies 2^n(2^{m-n}-1)=2^9.1\)
Thấy \(2^{m-n}-1 \neq0\implies 2^{m-n}\neq1\implies m-n\neq0\)
\(\implies 2^{m-n}\vdots2\)
\(\implies 2^{m-n}-1\) chia 2 dư 1
\(\implies\)\(\hept{\begin{cases}2^n=2^9\\2^{m-n}-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=9\\m-n=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}n=9\\m=10\end{cases}}}\)
Vậy n=9;m=10(tmđk)
_Học tốt_
31 tháng 7 2021
\(\text{(m,n) = }\left\{\left(0;0\right);\left(1;1\right)\right\}\)
