K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 6 2017

Ta có : \(\left|x-2001\right|\ge0\forall x\in R\)

             \(\left|x-1\right|\ge0\forall x\in R\)

Nên : \(\left|x-2001\right|+\left|x-1\right|\ge0\forall x\in R\)

=> GTNN của biểu thức là : 0

Mà x ko thể có 2 giá trị 

Nên GTNN của biểu thức A là : 2001 - 1 = 2000 khi x \(\in R\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 12 2022

Lời giải:

$|x-\frac{1}{3}|=|2-3x|$

$\Leftrightarrow x-\frac{1}{3}=2-3x$ hoặc $x-\frac{1}{3}=3x-2$

$\Leftrightarrow x=\frac{7}{12}$ hoặc $x=\frac{5}{6}$

2 tháng 1 2018

a, \(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-1+2-x\right|=1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(2-x\right)\ge0\Leftrightarrow1\le x\le2\)

Vậy GTNN của A = 1 khi \(1\le x\le2\)

b, \(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=\left(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|\right)+\left|x-2\right|\)

Ta có: \(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1+3-x\right|=2\)

Mà \(\left|x-2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\ge2+0=2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\\\left|x-2\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow x=2}\)

Vậy GTNN của B = 2 khi x = 2

c, \(C=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\)

\(=\left(\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|4-x\right|\right)\)

\(\ge\left|x-1+3-x\right|+\left|x-2+4-x\right|\)

\(\ge2+2=4\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\\\left(x-2\right)\left(4-x\right)\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le3\\2\le x\le4\end{cases}\Rightarrow}2\le x\le}3\)

Vậy GTNN của C = 4 khi \(2\le x\le3\)

2 tháng 1 2018

bài lớp mấy đây ?

18 tháng 9 2016

a) x=5

b) x=1 

(ko biết giải, kết quả này là của máy tính)

4 tháng 1 2016

NHIỀU PHẦN TỬ LẮM ĐẤY

4 tháng 12 2016

\(x\ge-\frac{1}{2}\Rightarrow3x-2x-1=0\Rightarrow x=1\)

\(x< \frac{-1}{2}\Rightarrow3x+2x+1\Rightarrow x=-\frac{1}{5}\left(loai\right)\)

11 tháng 8 2021

\(3x-|2x-1|=2\Leftrightarrow|2x-1|=2-3x\)

\(\Rightarrow-2x+1=2-3x\)hoặc \(-2x+1=3x-2\)

\(\Rightarrow1x+1=2\)hoặc \(-5x+1=-2\)

\(\Rightarrow x=1\)hoặc\(x=\frac{5}{3}\)