Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nếu bài toán cho biết như thế này: số chưa biết chia cho số đã biết thì nó là tìm BCNN còn số đã biết chia cho số chưa biết thì nó là UCLN
Trong một số trường hợp, có thể sử dụng mối quan hệ đặc biệt giữa ƯCLN, BCNN và tích của hai số nguyên dương a, b, đó là : ab = (a, b).[a, b], trong đó (a, b) là ƯCLN và [a, b] là BCNN của a và b. Việc chứng minh hệ thức này không khó : Theo định nghĩa ƯCLN, gọi d = (a, b) => a = md ; b = nd với m, n thuộc Z+ ; (m, n) = 1 (*) Từ (*) => ab = mnd2 ; [a, b] = mnd => (a, b).[a, b] = d.(mnd) = mnd2 = ab=> ab = (a, b).[a, b] .
Ta có:
\(a.b=ƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)\)
\(\Rightarrow a.b=45.270\)
\(\Rightarrow a.b=12150\)
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=45\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=45.m\\b=45.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;}m,n\in N\)
Thay \(a=45.m\),\(b=45.n\)vào \(a.b=12150\), ta có:
\(45.m.45.n=12150\)
\(\Rightarrow\left(45.45\right).\left(m.n\right)=12150\)
\(\Rightarrow2025.\left(m.n\right)=12150\)
\(\Rightarrow m.n=12150\div2025\)
\(\Rightarrow m.n=6\)
Vì m và n nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\)Ta có bảng giá trị:
m | 1 | 6 | 2 | 3 |
n | 6 | 1 | 3 | 2 |
a | 45 | 270 | 90 | 135 |
b | 270 | 45 | 135 | 90 |
Vậy các cặp (a,b) cần tìm là:
(45; 270); (270; 45); (90; 135); (135; 90).
vì a.b=bcnn.ucln=270.45=12150.vì bcnn(a,b) =45 suy ra a=45.x,b=45.y(ucln(x,y)=1 suy ra 12150=45.x.45y suy ra x.y=12150:45:45=6.suy ra [x=1,y=6],[x=6,y=1],[x=2,y=3],[x=3,y=2]
trả lời:
a)ta có:
8 = 2^3
9 = 3^2
10 = 2.5
=> BCBN(8,9,10) = 2^3 . 3^2 . 5 = 360
b)
2=2
3 = 3
6 = 2.3
=> BCNN(2,3,6) = 2.3 = 6
học tốt nha hà lan anh><
a) Ta có : 8 = 23
9 = 32
10 = 2 . 5
BCNN(8; 9; 10) = 23 . 32 . 5 = 360
b) Ta có : 2 = 2
3 = 3
6 = 2 . 3
BCNN(2; 3; 6) = 2 . 3 = 6
Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. ... Nếu chia a và b cho d thì thương của chúng là những số nguyên tố cùng nhau. *Mối quan hệ đặc biệt giữa ƯCLN của 2 số a, b (kí hiệu (a,b)) và BCNN của 2 số a, b (kí hiệu [a, b]) với tích của 2 số a và b là: a
2=2 ; 3=3 ; 4=22 ; 5=5
BCNN( 2,3,4,5) =3.22.5= 3.4.5 = 60
2=1.2 , 3=1.3 , 4=1.4 =, 5=1.5 suy ra BCNN ( 2,3,4,5) = 2.3.4.5=120