K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 11 2017

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-3c}{2}=\dfrac{5.\left(3a-2b\right)+3.\left(2c-5a\right)}{5.5+3.3}=\dfrac{-10b+6c}{34}=\)

\(=\dfrac{-5b+3c}{17}\)

Do đó: \(\dfrac{5b-3c}{14}=\dfrac{-5b+3c}{2}\)

Suy ra: \(5b-3c=0\Rightarrow b=\dfrac{3}{5}c\)\(a=\dfrac{2}{5}c\)

Lại có: \(a+b+c=-50\Rightarrow\dfrac{2}{5}c+\dfrac{3}{5}c+c=-50\Rightarrow c=-25\)

\(\Rightarrow b=\dfrac{3}{5}.\left(-25\right)=-15\)

\(a=\dfrac{2}{5}.\left(-25\right)=-10\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=-10\\b=-15\\c=-25\end{matrix}\right.\)

Chúc bạn học tốt!!!

26 tháng 11 2017

Theo t,c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-3c}{2}=\dfrac{5\left(3a-2b\right)\left(2c-5a\right)}{5.5+3.3}=\dfrac{-10b+6c}{34}=\dfrac{-5b+3c}{17}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5b-3c}{2}=\dfrac{-5b+3c}{17}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{3c}{5}\\a=\dfrac{2c}{5}\end{matrix}\right.\)

\(a+b+c=-50\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2c}{5}+\dfrac{3c}{5}+c=-50\)

\(\Leftrightarrow2c=-50\)

\(\Leftrightarrow c=-25\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-15\\a=-10\end{matrix}\right.\)

Vậy ..

24 tháng 12 2018

https://loigiaihay.com/nguoi-chan-cuu-va-su-tu-c121a19561.html

26 tháng 12 2018

\(\dfrac{3a-2b}{5}\)=\(\dfrac{2c-5a}{3}\)=\(\dfrac{5b-3c}{2}\)=\(\dfrac{15a-10b}{5}\)=\(\dfrac{6c-15a}{9}\)=\(\dfrac{10b-6c}{2}\)

Suy ra: \(\dfrac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}\)=\(\dfrac{0}{38}\)=0

Suy ra: 3a=2b\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{3}\)(1)

2c=5a\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{c}{5}\)=\(\dfrac{a}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{3}\)=\(\dfrac{c}{5}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{3}\)=\(\dfrac{c}{5}\)=\(\dfrac{a+b+c}{2+3+5}\)=\(\dfrac{-50}{10}\)=-5

Tự làm nốt nha.

Đúng thì tick cho mk nha

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 4 2020

Lời giải:

\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)

\(\Leftrightarrow \frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}\)

Áp dụng TC dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}=\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=0\)

\(\Rightarrow 15a=10b=6c\)

\(\Leftrightarrow \frac{a}{6}=\frac{b}{9}=\frac{c}{15}\)

Tiếp tục áp dụng TCDTSBN:

$\frac{a}{6}=\frac{b}{9}=\frac{c}{15}=\frac{a+b+c}{6+9+15}=\frac{50}{30}=\frac{5}{3}$

$\Rightarrow a=10; b=15; c=25$

15 tháng 8 2018

bạn tham khảo tại: câu hỏi của nguyễn thị thanh mai- onlinemath

5 tháng 1 2018

Từ giả thiết ta có \(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15}{9}=\frac{10b-6c}{4}\)

\(=\frac{0}{38}=0\)

(Theo t/c day ti so bang nhau)

Suy ra \(\hept{\begin{cases}15a-10b=0\\6c-15a=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a-2b=0\\2c-5a=0\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{3}{2}a\\c=\frac{5}{2}a\end{cases}}\)

Mà a^2+275=bc Suy ra \(^{a^2+275=\frac{15}{4}a^2\Rightarrow a^2=100\Rightarrow a=\pm10}\)

ĐS: a=10; b=15; c=25 và a=-10; b=-15; c=-25

5 tháng 1 2018

Sửa chút \(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}\)

11 tháng 2 2018

\(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-3c}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5\left(3a-2b\right)}{25}=\dfrac{3\left(2c-5a\right)}{9}=\dfrac{2\left(5b-3c\right)}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{15a-10b}{25}=\dfrac{6c-15a}{9}=\dfrac{10b-6c}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau, ta có:

\(\dfrac{15a-10b}{25}=\dfrac{6c-15a}{9}=\dfrac{10b-6c}{4}=\dfrac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=\dfrac{0}{38}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{3a-2b}{5}=0\Rightarrow3a-2b=0\Rightarrow3a=2b\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\)(1)

\(\Rightarrow\dfrac{2c-5a}{3}=0\Rightarrow2c-5a=0\Rightarrow2c=5a\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{c}{5}\)(2)

Từ (1) và (2) ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\)

Theo tính chất dãy tỉ số = nhau, ta lại có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+3+5}=\dfrac{-50}{10}=-5\)

=> a = -10

b = -15

c = -25

23 tháng 1 2018

Theo t,c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-5c}{2}=\dfrac{5\left(3a-2b\right)\left(2c-5a\right)}{5.5+3.3+}=\dfrac{-10b+6c}{34}=\dfrac{-5b+3c}{17}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5b-3c}{2}=\dfrac{-5b+3c}{17}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{3c}{5}\\a=\dfrac{2c}{5}\end{matrix}\right.\)

\(a+b+c=-50\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2c}{5}+\dfrac{3c}{5}+c=-50\)

\(\Leftrightarrow2c=-50\)

\(\Leftrightarrow c=-25\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-10\\b=-15\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

23 tháng 1 2018

\(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-3c}{2}\leftrightarrow\dfrac{5\left(3a-2b\right)}{25}=\dfrac{3\left(2c-5a\right)}{9}=\dfrac{2\left(5b-3c\right)}{4}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{5\left(3a-2b\right)}{25}=\dfrac{3\left(2c-5a\right)}{9}=\dfrac{2\left(5b-3c\right)}{4}=\dfrac{5\left(3a-2b\right)+3\left(2c-5a\right)+2\left(5b-3c\right)}{25+9+4}=0\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-2b=0\\2c-5a=0\\5b-3c=0\end{matrix}\right.\)
⇔ 15a= 10b = 6c ⇔ \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{6}}=-\dfrac{50}{\dfrac{1}{3}}=-150\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-10\\b=-15\\c=-25\end{matrix}\right.\)

10 tháng 3 2017

Bài 1: Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}=\frac{5\left(3a-2b\right)+3\left(2c-5a\right)}{5.5+3.3}=\frac{-10b+6c}{34}=\frac{-5b+3c}{17}\)

Do đó: \(\frac{5b-3c}{2}=\frac{-5b+3c}{17}\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}b=\frac{3}{5}c\\a=\frac{2}{5}c\end{matrix}\right.\)

\(a+b+c=-50\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}c+\frac{3}{5}c+c=-50\)

\(\Rightarrow\left(\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\right)c+c=-50\)

\(\Rightarrow c+c=-50\)

\(\Leftrightarrow c=-25\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}b=\frac{3}{5}c=\frac{3}{5}.\left(-25\right)=-15\\a=\frac{2}{5}c=\frac{2}{5}.\left(-25\right)=-10\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\left\{\begin{matrix}a=-10\\b=-15\\c=-25\end{matrix}\right.\)

10 tháng 3 2017

Lấy trong sách nâng cao phát triển hay trong quyển chuyên đề có dạng tương tự ( câu a)

Mà câu b dễ mà

15 tháng 1 2015

Ta có : (3a-2b)/5 = (2c-5a)/3 <=> (15a-10b)/25 = (6c -15a)/9 = (15a-10b+6c-15a)/(25+9) = (3c-5b)/17 Do đó: (3c-5b)/17 = (5b-3c_

)/2 = 0. Nên 3a - 2b = 0 => b = 1,5a; 2c - 5a = 0 => c = 2,5a. Lúc đó : a+b+c= 5a = -50 => a = -10; b = -15, c= -25.