ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
MD
1
YN
4 tháng 11 2021
\(M-\frac{2020}{2011}=\frac{a^2-2a+2011}{a^2}-\frac{2010}{2011}\)
\(=\frac{2011a^2-2.2011a+2011^2-2010a^2}{2011a^2}\)
\(=\frac{a^2-2.2011a+2011^2}{2011a^2}=\frac{\left(a-2011\right)^2}{2011a^2}\ge0\)
\(\Rightarrow M\ge\frac{2010}{2011}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(M=\frac{2010}{2011}\) khi \(a-2011=0\Rightarrow a=2011\)
LV
1
4 tháng 3 2019
\(M=\frac{a^2-2a+2008}{a^2}\)
\(M=\frac{a^2}{a^2}-\frac{2a}{a^2}+\frac{2008}{a^2}\)
\(M=1-\frac{2}{a}+\frac{2008}{a^2}\)
\(M=1-2\cdot\frac{1}{a}+2008\cdot\left(\frac{1}{a}\right)^2\)
Đặt \(\frac{1}{a}=x\)
Ta có :
\(M=1-2x+2008x^2\)
\(M=2008\left(x^2-x\cdot\frac{1}{1004}+\frac{1}{2008}\right)\)
\(M=2008\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2008}+\frac{1}{2008^2}+\frac{2007}{2008^2}\right)\)
\(M=2008\left[\left(x-\frac{1}{2008}\right)^2+\frac{2007}{2008^2}\right]\)
\(M=2018\left(x-\frac{1}{2008}\right)^2+\frac{2007}{2008}\ge\frac{2007}{2008}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2008}\)
CC
1
28 tháng 11 2015
A= (9n+2014-10n)(9n+2014+10n)
=(n-2014)(2014+19n)
=>2014-n pải chia hết cho 2014 =>n=2014
=>2014+19n sẽ chia hết cho 2014 =>19n= -2014=>n=-106
Mà n là số nhỏ nhất nên n=-106
tik mk nha pn
CC
0
5 tháng 1 2019
\(A=\left(9n+2014\right)^2-100n^2\)
\(A=\left(9n+2014\right)^2-\left(10n\right)^2\)
\(A=\left(9n+2014-10n\right)\left(9n+2014+10n\right)\)
\(A=\left(2014-n\right)\left(2014+19n\right)\)
Để \(A⋮2019\)thì :
\(\orbr{\begin{cases}2014-n⋮2014\\2014+19n⋮2014\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n⋮2014\\19n⋮2014\end{cases}}\)
Kết hợp với điều kiện n nhỏ nhất, ta có :
\(\orbr{\begin{cases}n=0\\n=0\end{cases}}\)
Vậy n = 0
Ta có: a^2 + 2a +2014 = a^2 +2a +1 +2013
=(a+1)^2 + 2013
Ta có: (a+1)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R
=> (a+1)^2 +2013 lớn hơn hoặc bằng 2013 với mọi x thuộc R
Dáu "=" xảy ra <=> (a+1)^2 + 2013=2013
<=> a+1=0
<=> a=-1
Vậy min a^2-2a+2014 là 2013 tại x=-1