K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
14 tháng 7 2021
đK;
có \(A=\dfrac{3x^2-4x+7}{3x^2-4x+5}\)
\(=>A\)\(=\dfrac{3\left(x^2-2.\dfrac{2}{3}x+\dfrac{4}{9}+\dfrac{17}{9}\right)}{3\left(x^2-2.\dfrac{2}{3}x+\dfrac{4}{9}+\dfrac{11}{9}\right)}\)\(=\dfrac{\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{17}{9}}{\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{11}{9}}\)
\(=\dfrac{\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{11}{9}+\dfrac{6}{9}}{\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{11}{9}}=1+\dfrac{\dfrac{6}{9}}{\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{11}{9}}\)
\(\le1+\dfrac{6}{11}=\dfrac{17}{11}\) dấu "=" xảy ra<=>x=2/3
30 tháng 6 2019
\(B=\frac{x^2+17}{x^2+7}\)
\(\Leftrightarrow Bx^2+7B=x^2+17\)
\(\Leftrightarrow Bx^2+7B-x^2-17=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(B-1\right)+7B-17=0\)
Để pt có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow0^2-\left(B-1\right)\left(7B-17\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow7B^2-24B+17\le0\)
\(\Leftrightarrow1\le B\le\frac{17}{7}\)
Vậy \(max_B=\frac{17}{7}\Leftrightarrow x=0\)
30 tháng 6 2019
Phuongdeptrai274:e có cách khác a thử check nha!
\(B=\frac{x^2+17}{x^2+7}\)
\(B=\frac{x^2+7+10}{x^2+7}\)
\(B=1+\frac{10}{x^2+7}\)
\(\Rightarrow B\le1+\frac{10}{0+7}=\frac{17}{7}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=0
30 tháng 6 2019
\(B=\frac{x^2+17}{x^2+7}=\frac{x^2+7}{x^2+7}+\frac{10}{x^2+7}=1+\frac{10}{x^2+7}\)
để B đạt gtln thì 1/x^2 + 7 lớn nhất
=> x^2 + 7 nhỏ nhất
mà x^2 + 7 > 7
=> x^2 + 7 = 7
=> x^2 = 0
=> x = 0
tự thay vào tìm gtln
30 tháng 6 2019
Ta thấy x^2 >= 0 => x^2 + 17 >= 17 ; x^2 + 7 >= 7
=> x^2 + 17/x^2 + 7 >= 17/7
Dấu "=" xảy ra <=> x^2 = 0 <=> x = 0
Vậy với x = 0 ta có GTNN của B là 17/7
Bạn sửa lại đề thành Tìm GTNN nhé
27 tháng 7 2023
2:
a: =-(x^2-12x-20)
=-(x^2-12x+36-56)
=-(x-6)^2+56<=56
Dấu = xảy ra khi x=6
b: =-(x^2+6x-7)
=-(x^2+6x+9-16)
=-(x+3)^2+16<=16
Dấu = xảy ra khi x=-3
c: =-(x^2-x-1)
=-(x^2-x+1/4-5/4)
=-(x-1/2)^2+5/4<=5/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 7 2023
1)
a) \(A=x^2+4x+17\)
\(A=x^2+4x+4+13\)
\(A=\left(x+2\right)^2+13\)
Mà: \(\left(x+2\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+2\right)^2+13\ge13\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+2\right)^2+13=13\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy: \(A_{min}=13\) khi \(x=-2\)
b) \(B=x^2-8x+100\)
\(B=x^2-8x+16+84\)
\(B=\left(x-4\right)^2+84\)
Mà: \(\left(x-4\right)^2\ge0\) nên: \(A=\left(x-4\right)^2+84\ge84\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x-4\right)^2+84=84\Leftrightarrow x=4\)
Vậy: \(B_{min}=84\) khi \(x=4\)
c) \(C=x^2+x+5\)
\(C=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}\)
\(C=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\)
Mà: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}=\dfrac{19}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: \(A_{min}=\dfrac{19}{4}\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
7 tháng 8 2021
Có \(x^2+2x+3=x^2+2x+1+2=\left(x+1\right)^2+2>0\forall x\)
Vậy đa thức vô nghiệm.
7 tháng 8 2021
Ta có: \(x^2+2x+3\)
\(=x^2+2x+1+2\)
\(=\left(x+1\right)^2+2>0\forall x\)
Do đó: Đa thức vô nghiệm
11 tháng 4 2019
đề là (x+3)/(x-2) thuộc Z f ko
ta có (x+3)/(x-2) =(x-2+5)/(x-2)=1-(5)/(x-2)
để (x+3)/(x-2) thuộc Z thì 5/(x-2) thuộc Z
=)) x-2 thuộc ước của 5 ={-5;-1;1;5}
+/ x-2= -5 =) x=-3
+/ x-2= -1 =)x=1
+/ x-2= 1 =)x=3
+/ x-2= 5 =)x=7
vậy với x={-3;1;3;7} thì (x+3)/(x-2) thuộc Z
DH
1
16 tháng 1 2022
\(B\ge-17\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-x-5=2-5=-3\end{matrix}\right.\)
13 tháng 8 2019
\(\text{a) }A=14-x^2\)
\(\text{Vì }x^2\ge0\)
\(\text{nên }-x^2\le0\)
\(\text{nên }14-x^2\le14\)
\(\text{hay }A\le14\)
\(\text{Vậy GTLN = 14, dấu bằng xảy ra khi x = 0}\)
\(\text{b) }B=2\left(x+1\right)^2-17\)
\(\text{Vì }2\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\text{nên }2\left(x+1\right)^2-17\ge-17\)
\(\text{hay }B\ge-17\)
\(\text{Vậy GTNN = 17, dấu bằng xảy ra khi x = -1}\)
