K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 6 2019

\(B=\frac{x^2+17}{x^2+7}=\frac{x^2+7}{x^2+7}+\frac{10}{x^2+7}=1+\frac{10}{x^2+7}\)

để B đạt gtln thì 1/x^2 + 7 lớn nhất

=> x^2 + 7 nhỏ nhất 

mà x^2 + 7 > 7

=> x^2 + 7 = 7

=> x^2 = 0

=> x = 0 

tự thay vào tìm gtln

30 tháng 6 2019

Ta thấy x^2 >= 0 => x^2 + 17 >= 17 ; x^2 + 7 >= 7

=> x^2 + 17/x^2 + 7 >= 17/7

Dấu "=" xảy ra <=> x^2 = 0 <=> x = 0

Vậy với x = 0 ta có GTNN của B là 17/7

Bạn sửa lại đề thành Tìm GTNN nhé 

30 tháng 6 2019

\(B=\frac{x^2+17}{x^2+7}\)

\(\Leftrightarrow Bx^2+7B=x^2+17\)

\(\Leftrightarrow Bx^2+7B-x^2-17=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(B-1\right)+7B-17=0\)

Để pt có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\)

\(\Leftrightarrow0^2-\left(B-1\right)\left(7B-17\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow7B^2-24B+17\le0\)

\(\Leftrightarrow1\le B\le\frac{17}{7}\)

Vậy \(max_B=\frac{17}{7}\Leftrightarrow x=0\)

30 tháng 6 2019

Phuongdeptrai274:e có cách khác a thử check nha!

\(B=\frac{x^2+17}{x^2+7}\)

\(B=\frac{x^2+7+10}{x^2+7}\)

\(B=1+\frac{10}{x^2+7}\)

\(\Rightarrow B\le1+\frac{10}{0+7}=\frac{17}{7}\)

Dấu "=" xảy ra khi x=0

2:

a: =-(x^2-12x-20)

=-(x^2-12x+36-56)

=-(x-6)^2+56<=56

Dấu = xảy ra khi x=6

b: =-(x^2+6x-7)

=-(x^2+6x+9-16)

=-(x+3)^2+16<=16

Dấu = xảy ra khi x=-3

c: =-(x^2-x-1)

=-(x^2-x+1/4-5/4)

=-(x-1/2)^2+5/4<=5/4

Dấu = xảy ra khi x=1/2

27 tháng 7 2023

1) 

a) \(A=x^2+4x+17\)

\(A=x^2+4x+4+13\)

\(A=\left(x+2\right)^2+13\) 

Mà: \(\left(x+2\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+2\right)^2+13\ge13\)

Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+2\right)^2+13=13\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy: \(A_{min}=13\) khi \(x=-2\)

b) \(B=x^2-8x+100\)

\(B=x^2-8x+16+84\)

\(B=\left(x-4\right)^2+84\)

Mà: \(\left(x-4\right)^2\ge0\) nên: \(A=\left(x-4\right)^2+84\ge84\)

Dấu "=" xảy ra: \(\left(x-4\right)^2+84=84\Leftrightarrow x=4\)

Vậy: \(B_{min}=84\) khi \(x=4\)

c) \(C=x^2+x+5\)

\(C=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}\)

\(C=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\)

Mà: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)

Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}=\dfrac{19}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: \(A_{min}=\dfrac{19}{4}\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

31 tháng 1 2017

\(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{\left(x^2+3\right)+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)

Để \(1+\frac{12}{x^2+3}\) đạt gtln <=> \(\frac{12}{x^2+3}\) đạt gtln

<=> \(x^2+3\) đạt gtnn

\(x^2\ge0\Rightarrow x^2+3\ge3\)

Dấu "=" xảy ra <=> x2 = 0 => x = 0

Vậy gtln của B là \(1+\frac{12}{3}=1+4=5\) tại x = 0

20 tháng 7 2023

Bài 6:

M= 2.2 - 2.3+3.2.3

M= 4 - 6 + 18

M= 20

Bài 7: 

P= 1.2 - 5.-1.-2 + 8.-2.2

P = 2 -10 -32

P= -44

Bài 8:

A (thiếu dữ kiện bn ơi)

B= -1.2 . 3.2 + -1.3 +3.3 +-1.3

B= -2 . 6 + -3 + 9 +-3

B= -2 . 6 - 3 + 9 - 3

B= -12 - 3 + 9 - 3

B= -9

12 tháng 3 2022

Bài 2 : 

a, \(x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 

b, Ta có \(\left(x+1\right)^2+10\ge10\Rightarrow\dfrac{-100}{\left(x+1\right)^2+10}\ge-\dfrac{100}{10}=-10\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 

12 tháng 3 2022

 Bài 1 : 

a, Ta có \(A\left(x\right)=x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)

b, \(B\left(x\right)=x^2\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)=\left(x^2+1>0\right)\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

c, \(C\left(x\right)=\left|2x-3\right|=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{10}{3}\\2x=-\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

a) Ta có: \(x^2-2x< 0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\) khác dấu

mà x>x-2∀x

nên x dương, x-2 âm

hay 0<x<2

21 tháng 6 2023

`D=6|y-1/8|+x^2-4x+7=6|y-1/8|+(x-2)^2+3>=3AAx;y`

Dấu "=" xảy ra `<=>{(y-1/8=0),(x-2=0):}<=>(x;y)=(2;1/8)`

Vậy `D_(min)=3<=>(x;y)=(2;1/8)`

---
Nhắc lại kiến thức:
Với mọi `A\inRR` ta luôn có: `|A|>=0:A^2>=0(` Xảy ra `<=>A=0)`

Hằng đẳng thứ số 2: `X^2-2XY+Y^2=(X-Y)^2`