Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, ta có md là tia phân giác của góc M⇒
\(\dfrac{ND}{DP}=\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{8}{12}\Rightarrow\dfrac{ND}{DP}=\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{ND}{ND+DP}=\dfrac{2}{2+3}\Rightarrow\dfrac{ND}{NP}=\dfrac{2}{5}\)
Vì \(MD\) là tia phân giác góc \(M\left( {D \in NP} \right)\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{{DN}}{{DP}} = \frac{{MN}}{{MP}};\frac{{DN}}{{MN}} = \frac{{DP}}{{MP}};\frac{{DP}}{{DN}} = \frac{{MP}}{{MN}};\frac{{DP}}{{MP}} = \frac{{DN}}{{MN}}\)
a: Xét ΔHNM vuông tại H và ΔMNP vuông tại M có
góc N chung
Do đó: ΔHNM\(\sim\)ΔMNP
b: \(NP=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(MH=\dfrac{MN\cdot MP}{NP}=4.8\left(cm\right)\)
\(HN=\dfrac{MN^2}{NP}=3.6\left(cm\right)\)
=>HP=6,4(cm)
a) Xét ΔMNP có MD là đường phân giác ứng với cạnh NP(gt)
nên \(\frac{ND}{NM}=\frac{DP}{PM}\)
\(\Leftrightarrow\frac{ND}{8}=\frac{7.5}{10}\)
hay \(ND=\frac{7.5\cdot8}{10}=\frac{60}{10}=6cm\)
Vậy: ND=6cm
b) Xét ΔMNP có DC//MP(gt)
nên \(\frac{NC}{CM}=\frac{ND}{DP}\)
\(\Leftrightarrow\frac{NC}{CM}=\frac{6}{7.5}\)
hay \(\frac{NC}{6}=\frac{CM}{7.5}\)
Ta có: NC+CM=MN=8cm(C nằm giữa N và M)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{NC}{6}=\frac{CM}{7.5}=\frac{NC+CM}{6+7.5}=\frac{NM}{13.5}=\frac{8}{13.5}=\frac{16}{27}\)
Do đó: \(\frac{NC}{6}=\frac{16}{27}\)
\(\Leftrightarrow NC=\frac{16\cdot6}{27}=\frac{96}{27}=\frac{32}{9}\simeq3.55cm\)
Vậy: NC\(\simeq\)3,55cm
a) \(\Delta MNP\)có \(MD\)là phân giác \(\widehat{M}\), áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta có:
\(\frac{DN}{MN}=\frac{DP}{MP}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{DN}{DP}=\frac{MN}{MP}\)
hay \(\frac{DN}{DP}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\)
b) \(\frac{DN}{DP}=\frac{2}{3}\)
hay \(\frac{6}{DP}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\) \(DP=\frac{6.3}{2}=9\)