Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Tập hợp các điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán là khối hộp chữ nhật với các kích thước là x , y , z = 3 , 6 , 4 .
Tâm đối xứng I của khổi hộp chính là giao điểm của ba mặt phẳng trung trực tương ứng với 3 cạnh xuất phát từ một đỉnh của khối hộp. Do đó I 0 + 3 2 ; − 1 + 5 2 ; − 2 + 2 2 = 3 2 ; 2 ; 0 .
Đáp án C.
Ta có x + y + z = 3 ⇔ x 3 + y 3 + z 3 = 1 . Suy ra tập hợp các điểm M x ; y ; z là 8 mặt chắn có phương trình: ;
x 3 + y 3 + z 3 = 1 ; x − 1 + y − 3 + z − 3 = 1 ; x − 3 + y − 3 + z 3 = 1
x − 3 + y 3 + z − 3 = 1 ; x 3 + y − 3 + z − 3 = 1 ; x − 3 + y 3 + z 3 = 1 ; x 3 + y − 3 + z 3 = 1 ; x 3 + y 3 + z − 3 = 1
Các mặt chắn này cắt các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm , A − 3 ; 0 ; 0 , B 3 ; 0 ; 0 , C 0 ; − 3 ; 0 D 0 ; 3 ; 0 , E 0 ; 0 ; − 3 , F 0 ; 0 ; 3 .
Từ đó, tập hợp các điểm M x ; y ; z thỏa mãn x + y + z = 3 là các mặt bên của bát diện đều x + y + z = 3 (hình vẽ) cạnh bằng 3 2 .
Thể tích khối bát diện đều là V = 3 2 3 . 2 3 = 36 (đvtt).
Chọn B.
Phương pháp:
Hình đa diện được lập thành là hình bát diện đều.
Cách giải:
