Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Phạm An Nguyên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Phạm An Nguyên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
a: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)
hay BC=15cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC,ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=7,2\left(cm\right)\\BH=5,4\left(cm\right)\\CH=9,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(HB\cdot HC=AH^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AE\cdot AB=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(HB\cdot HC=AE\cdot AB\)
tham khảo nhé .
gọi K là giao điểm của ED và BC , vẽ DM vuông góc với AH ở M.
Ta có DM // BC ( tự cm ) => MD /CH = AD / AC = AM / AH = 1 / 3 ( do AD = 1/3 AC )
=> MD = CH/3 ( * ) và AM = AH/3 = EH ( do EH = AH/3 )
ta có AM = EH /3 => AM = MH / 2 = EH => EH = EM / 3
ta lại có HK / MD = EH / EM = 1/ 3 ( ** )
từ ( *) và ( ** ) ta có HK = CH / 9 .
ta có AH^2 = BH.CH = 9 (EH^2) = BH.9HK
=> EH^2 = BH.HK => tam giác BEK vuông ở E mà D thuộc EK nên BÊD = 90.
*Kẻ DM ⊥ AH ( M ∈ AH )
Xét △AHC có : MD // BC
=> AM/AH = AD/AC ( Ta-lét)
=> AM/AH=HE/AH ( = AD/AC = 1/3 )
=> AM = HE
Ta có : AH + HE - AM = MH => AH = MH
Xét △EMD ( góc EMD = 90 )
=> ME^2 + MD^2 = DE^2 ( Pytago ) (1)
Tương tự với các : +△BHE => BE^2 = BH^2 + HE^2 (2)
+△ABH => BH^2 = AB^2 - AH^2
+△AMD => MD^2 = AD^2 - AM^2
+△ABD => BD^2 = AB^2 + AD^2
Cộng (1) với (2), ta đc :
DE^2 + BE^2 = ME^2 + MD^2 + BH^2 - HE^2
<=> DE^2 + BE^2 = AH^2 + AD^2 - AM^2 + AB^2- AH^2 + AM^2
<=> DE^2 + BE^2 = AD^2 + AB^2
=> DE^2 + BE^2 = BD^2
=> △BDE vuông tại E ( Pytago đảo )
=> góc BED = 90 -> đcpcm
( Có thể có sai sót lúc làm mong đóng góp ) =))
mik có 2 chữ dành cho bạn, đó là
CHỊU THÔI
a/ Cm: AH = EF
Ta có: DF//HC => AF/AH = AD/AC
Mà: AD/AC = HE/HA = 1/3 (gt)
Nên: AF/AH = HE/HA => AF = HE
Ta có: AH = AF + FH
EF = HE + FH
Mà: AF = HE
Nên: AH = EF (dpcm)
b/ Ta có: EH/AH = 1/3
Mà: AH = EF
Nên: EH/EF = 1/3
Ta có: DF//HC => DF/CH = AD/AC = AF/AH = 1/3 => DF = CH/3
Ta có: FD//HK => HK/FD = EH/EF = 1/3 (do EH/EF = 1/3 *cmt*)
=> HK = FD/3 Hay: HK = CH/3 : 3 = CH/9 => CH=9HK
Tg ABC vuông tại A, AH_I_BC => AH^2 = BH.CH = BH.9HK (*)
Ta có: HE/HA = 1/3 => AH = 3HE => AH^2 = 9HE^2 (**)
Từ (*)(**) ta có: BH.9HK = 9HE^2 <=> HE^2 = BH.HK
=> Tg BEK vuông tại E => ^BEK = 90o => BE_I_ED (dpcm)