K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có 

\(\widehat{DAB}\) chung

Do đó: ΔADB∼ΔAEC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AE\cdot AB=AD\cdot AC\)(đpcm)

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc DAB chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC

=>AD/AE=AB/AC

=>AD/AB=AE/AC

=>ΔADE đồng dạng vơi ΔABC

b: Xet ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D co

góc EHB=góc DHC

=>ΔHEB đồng dạng vơi ΔHDC

=>HE/HD=HB/HC

=>HE*HC=HB*HD

Xét tứ giác BHCK co

BH//CK

BK//CH

=>BHCK là hình bình hành

=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường

=>H,M,K thẳng hàng

ΔAED đồg dạng với ΔACB

=>góc AED=góc ACB

d: Xét ΔBEC vuông tại E và ΔBOA vuông tại O có

góc EBC chung

=>ΔBEC đồng dạng với ΔBOA

=>BE/BO=BC/BA

=>BE*BA=BO*BC

Xét ΔCDB vuông tại D và ΔCOA vuông tại O có

góc OCA chung

=>ΔCDB đồng dạng với ΔCOA

=>CD/CO=CB/CA

=>CO*CB=CD*CA

=>BE*BA+CD*CA=BC^2

5 tháng 4 2019

a, theo định lý pitago tính đc BC

sau đó xét tam giác đồng dạng ABH và CBA là tìm đc AH

hok tốt

15 tháng 5 2020

Theo định lý py ta go ta có

BC2=AC2+AB2 Hay BC2=289 => BC=17

11 tháng 3 2017

a , b, c mink lam đung do nhớ k cho mink nha

11 tháng 3 2017

Mink chứng mink từng câu nha nhưng phần dễ sẽ làm hơi tắt nên bn đọc kĩ nha

a, Xét tam giác ADB và tam giác AEC có 

Góc ADB = Góc AEC ( = 90 )

Góc BAC chung 

Suy ra tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC ( g.g )

b , 

Có tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC ( c.m.t )

AD/AE = AB/AC ( định nghĩa 2 tam giác đồng dạng )

hay AD/AB = AE/AC 

Xét tam giác AED và tam giác ACB có 

BAC chung 

AD/AB = AE/AC ( c.m.t)

Suy ra tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB ( g.g )

28 tháng 2 2020

A B C D E H K M

a) Xét tam giác ADB và tam giác AEC có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\\\widehat{A}chung\end{cases}\Rightarrow\Delta ADB}\)đồng dạng \(\Delta AEC\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)( các đoạn tương ứng tỉ lệ )
\(\Rightarrow\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\)

Xét tam giác AED và tam giác ACB có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}chung\\\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta AED}\)đồng dạng \(\Delta ACB\left(c.g.c\right)\)

b) Xét tam giác HEB và tam giác HDC có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\left(2gocdoidinh\right)\\\widehat{HEB}=\widehat{HDC}=90^0\end{cases}}\Rightarrow\Delta HEB~\Delta HDC\left(g.g\right)\) 

\(\Rightarrow\frac{HE}{HB}=\frac{HD}{HC}\)( các đoạn tương ứng tỉ lệ )
\(\Rightarrow HE.HC=HB.HD\)

c)  Ta có: \(\hept{\begin{cases}KC\perp AC\left(gt\right)\\BD\perp AC\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow}KC//BD\)( từ vuông góc đến song song )

\(\Rightarrow KC//BH\left(H\in BD\right)\)

CMTT \(HC//BK\)

Xét tứ giác BHCK có:

\(\hept{\begin{cases}KC//BH\left(cmt\right)\\HC//BK\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow BHCK}\)là hình bình hành (dhnb)

\(\Rightarrow BC\)giao HK tại trung điểm mỗi đường (tc)

Mà M là trung điểm của BC (gt)

\(\Rightarrow M\)là trung điểm của HK và M thuộc HK

\(\Rightarrow H,M,K\)thẳng hàng

d) BHCK nha bạn

Vì H là giao điểm của 2 đường cao BD và EC

\(\Rightarrow H\)là trực tâm tam giác ABC

\(\Rightarrow AH\perp BC\)(tc)  (1)

Để BHCK là hình thoi \(\Leftrightarrow HK\perp BC\)

\(\Leftrightarrow HM\perp BC\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A,H,M\)thẳng hàng 

=> AM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến của tam giác ABC

=> tam giác ABC cân tại A 

Để BHCK là hình thoi thì tam giác ABC cân tại A

+) Để BHCK là hình chữ nhật \(\Leftrightarrow\widehat{BHC}=90^0\)

\(\Leftrightarrow BH\perp AC\)mà \(BE\perp AC\)

\(\Rightarrow H\equiv E\)MÀ \(BH\perp AC\)tại D

\(\Rightarrow BE\perp AC\)

\(\Rightarrow AB\perp AC\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại A

Vậy để BHCK là hình chữ nhật thì tam giác ABC vuông tại A.

14 tháng 4 2017

​​tớ làm hơi qua loa một chút phần nào có kí hiệu t là tớ hơi tắt chút xíu nhé ( ko mún viết nhìu )

hình cậu tự vẽ nhá !

a)xét tam giác ABD và tam giác ACE ta có : góc a chung ; góc BDA=góc CEA =90 độ suy ra tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE theo trường hợp góc-góc

b) theo a) ta có tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE\(\Rightarrow\)\(\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\)(t)

xét tam giác AED và tam giác ACB ta có góc a chung ; (t) ta suy ra tam giác AED đồng dạng với tam giác acb theo trường hợp cạnh-góc-cạnh suy ra gócAED=gócACB=40độ

 nhớ k cho mk nha!

14 tháng 4 2017

a, Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE có:

           \(\widehat{A}\)  chung

     \(GócADB=GócAEC\) 

Vậy \(\Delta ABD\omega\Delta ACE\)

a: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có

góc EHB=góc DHC

=>ΔHEB đồng dạng với ΔHDC

=>HE/HD=HB/HC

=>HE*HC=HB*HD

b: Xét ΔBAC có

BD,CE là đường cao

BD cắt CE tại H

=>H là trực tâm

=>AH vuông góc BC tại F

Xét ΔBFH và ΔBDC có

góc BFH=góc BDC

góc FBH chung

=>ΔBFH đồng dạng với ΔBDC

=>BF/BD=BH/BC

=>BF*BC=BD*BH