K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

`#3107.101107`

a)

`64^150` và `4^450`

Ta có:

`64^150 = (4^3)^150 = 4^(3*150) = 4^450`

Vì `450 = 450 => 4^450 = 4^450 => 64^150 = 4^450`

Vậy, `64^150 = 4^450`

b)

`81^64` và `27^100`

Ta có:

`81^64 = (3^4)^64 = 3^(4*64) = 3^256`

`27^100 = (3^3)^100 = 3^(3*100) = 3^300`

Vì `256 < 300 => 3^256 < 3^300 => 81^64 < 27^100`

Vậy, `81^64 < 27^100`

c)

`125^1000` và `25^3000`

Ta có:

`125^1000 = (5^3)^1000 = 5^(3*1000) = 5^3000`

Vì `5 < 25 => 5^3000 < 25^3000 => 125^1000 < 25^3000`

Vậy, `125^1000 < 25^3000`

d)

`4^30` và `3^40`

Ta có:

`4^30 = 4^(3*10) = (4^3)^10 = 64^10`

`3^40 = 3^(4*10) = (3^4)^10 = 81^10`

Vì `64 < 81 => 64^10 < 81^10 => 4^30 < 3^40`

Vậy, `4^30 < 3^40`

m)

`2^5000` và `5^2000`

Ta có:

`2^5000 = 2^(5*1000) = (2^5)^1000 = 32^1000`

`5^2000 = 5^(2*1000) = (5^2)^1000 = 25^1000`

Vì `32 > 25 => 32^1000 > 25^1000 => 2^5000 > 5^2000`

Vậy, `2^5000 > 5^2000`

h)

`6^450` và `3^750`

Ta có:

`6^450 = 6^(150*3) = (6^3)^150 = 216^150`

`3^750 = 3^(150*5) = (3^5)^150 = 243^150`

Vì `216 < 243 => 216^150 < 243^150 => 6^450 < 3^750`

Vậy, `6^450 < 3^750`

0)

`333^444` và `444^333`

Ta có:

`333^444 = 333^(4*111) = (333^4)^111 = (3^4 *111^4)^111 = 81^111 * 111^444`

`444^333 = 444^(3*111) = (444^3)^111 = (4^3 * 111^3)^111 = 64^111 * 111^333`

Vì `81 > 64;` `111^444 > 111^333`

`=> 81^111 * 111^444 > 64^111 * 111^333`

Vậy, `333^444 > 444^333.`

6 tháng 10 2023

a) Ta có:

\(64^{150}=\left(2^6\right)^{150}=2^{900}\)

\(4^{450}=\left(2^2\right)^{450}=2^{900}\)

Mà: \(2^{900}=2^{900}\Rightarrow64^{150}=4^{450}\)

b) Ta có:

\(81^{64}=\left(3^4\right)^{64}=3^{256}\)

\(27^{100}=\left(3^3\right)^{100}=3^{300}\)

Mà: \(3^{300}>3^{256}\Rightarrow27^{100}>81^{64}\)

c) Ta có: 

\(125^{1000}=\left(5^3\right)^{1000}=5^{3000}\)

Mà: \(25^{3000}>5^{3000}\Rightarrow25^{3000}>125^{1000}\)

d) Ta có:

\(4^{30}=\left(4^3\right)^{10}=64^{10}\)

\(3^{40}=\left(3^4\right)^{10}=81^{10}\)

Mà: \(81^{10}>64^{10}\Rightarrow3^{40}>4^{30}\)

m) Ta có:

\(2^{5000}=\left(2^5\right)^{1000}=32^{1000}\)

\(5^{2000}=\left(5^2\right)^{1000}=25^{1000}\)

Mà: \(25^{1000}< 32^{1000}\Rightarrow2^{5000}>5^{2000}\)

h) Ta có:

\(6^{450}=\left(6^3\right)^{150}=216^{150}\)

\(3^{750}=\left(3^5\right)^{150}=243^{150}\)

Mà: \(243^{150}>216^{150}\Rightarrow3^{750}>6^{450}\)

.... 

a: \(5^{300}=25^{150}\)

\(3^{450}=27^{150}\)

mà 25<27

nên \(5^{300}< 3^{450}\)

6 tháng 11 2021
 

a: 5300=251505300=25150

3450=271503450=27150

mà 25<27

nên 5300<3450

11 tháng 7 2018

(x+6)4=4096

(x+6)4=84

==> x+6=8 hoặc x+6=—8

==> x=8–6 hoặc x=—8–6

==> x= 2 hoặc x=—14

2x—3=128

2x—3=27

==> x—3=7

x=7+3

x=10

Ss: 22018 và 16900

Ta có 16900=(24)900=23600

Vì 22018<23600

Nên 22018<23600

11 tháng 7 2018

1720 và 440

Ta có 1720=(172)10=28910

440=(44)10=25610

vì 28910>25610

Nên 1720 > 440

Cách khác

Ta có 440=42.20=(42)20=1620

Vì 1620< 1720

Nên 1720> 440

12 tháng 11 2017

b.Ta có :  = (111.3)111.4 = ( 1114 . 34 )111

            = ( 111 . 4 )111.3 = ( 1113.43)111 = 

Vì (1114.81)111 ( 1113.64 )111 => 333444 444333

12 tháng 11 2017

a. 1030 = ( 103 )10=100010

2100 = ( 210 )10=102410

Vì 100010<102410 nên 1030<2100

24 tháng 10 2015

 Ta có: 333^444= 111^444 x 3^444 
444^333 = 111^333 x 4^333 
Tách: 3^444 = (3^4)^111 =81^111 <=>4^333 = (4^3)^111 = 64^111 
Mà: {111^444 > 111^333 (1) 
{81^111 > 64^111 hay: (3^4)^111 > (4^3)^111 (2) 
Từ (1) và (2) ta có:333^444 > 444^333 

tick cái bạn

24 tháng 10 2015

a,444^333>333^444

b3^486>4^363

c,5^217<123^72

d,31^11>17^14

27 tháng 9 2019

So sánh à bạn?

a) 

Ta có:   \(A=2009.2011\)                                                                  \(\)

           \(A=2009.\left(2010+1\right)\)                                                    

           \(A=2009.2010+2009\left(1\right)\)

          \(B=2010^2\)

           \(B=2010.2010\)

           \(B=2010\left(2009+1\right)\)

          \(B=2009.2010+2010\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(A< B\)

b)\(A=333^{444}\)

\(A=\left(3.111\right)^{4.111}\)

\(A=\left(3^4.111^4\right)^{111}\)

\(A=\left(81.111^4\right)^{111}\)

\(B=444^{333}\)

\(B=\left(4.111\right)^{3.111}\)

\(B=\left(4^3.111^3\right)^{111}\)

\(B=\left(64.111^3\right)^{111}\)

=>\(A>B\)

21 tháng 10 2021

\(a,4^{333}=\left(4^3\right)^{111}=64^{111}< 81^{111}=\left(3^4\right)^{111}=3^{444}< 3^{445}\\ b,39^{15}>36^{15}=\left(6^2\right)^{15}=6^{30}\\ c,25^{45}=\left(5^2\right)^{45}=5^{90}< 5^{102}=\left(5^3\right)^{34}=125^{34}\)

GH
6 tháng 8 2023

Bài 1: 

a) 02002 < 02023

 

b) 20220 = 20230

 

c) 549 < 5510

d) ( 4 + 5 )3 > 4+ 52

đ) 92 - 32 > ( 9 - 3 )2

Bài 2:

a) 32 x 43 - 32 + 333

= 9 x 64 - 9 + 333

= 576 - 9 + 333

= 567 + 333

= 900

b) 5 x 43 + 24 x 5 + 410

= 5 x 64 + 24 x 5 + 1

= 5 x ( 64 + 24 ) + 1

= 5 x 88 + 1

= 440 + 1

= 441

c) 23 x 42 + 32 x 5 - 40 x 12023

= 8 x 16 + 9 x 5 - 40 x 1

= 128 + 45 - 40

= 133

6 tháng 8 2023

Bài 1 :

a) \(0^{2002}=0;0^{2023}=0\Rightarrow0^{2002}=0^{2023}\)

b) \(2022^0=1;2023^0=1\Rightarrow2022^0=2023^0\)

c) \(54^9< 55^9;55^9< 55^{10}\Rightarrow54^9< 55^{10}\)

d) \(\left(4+5\right)^3>\left(4+5\right)^2;\left(4+5\right)^2>4^2+5^2\Rightarrow\left(4+5\right)^3>4^2+5^2\)

đ) \(9^2-3^2=81-9=82;\left(9-3\right)^2=6^2=36\Rightarrow9^2-3^2>\left(9-3\right)^2\)