K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 4 2020

\(A=\frac{10^8+1}{10^9+1}=\frac{1}{10}\left(\frac{10^9+10}{10^9+1}\right)=\frac{1}{10}\left(1+\frac{9}{10^9+1}\right)\)

\(B=\frac{10^9+1}{10^{10}+1}=\frac{1}{10}\left(\frac{10^{10}+10}{10^{10}+1}\right)=\frac{1}{10}\left(1+\frac{9}{10^{10}+1}\right)\)

\(\frac{9}{10^9+1}>\frac{9}{10^{10}+1}\)

\(\Rightarrow A>B\)

23 tháng 4 2020

Đặt \(M=\frac{10^8+1}{10^9+1}\) và \(N=\frac{10^9+1}{10^{10}+1}\)

Có : \(M=\frac{10^8+1}{10^9+1}\)

\(\Rightarrow10M=\frac{10^9+10}{10^9+1}=\frac{10^9+1+9}{10^9+1}=1+\frac{9}{10^9+1}\)

Lại có : \(N=\frac{10^9+1}{10^{10}+1}\)

\(\Rightarrow10N=\frac{10^{10}+10}{10^{10}+1}=\frac{10^{10}+1+9}{10^{10}+1}=1+\frac{9}{10^{10}+1}\)

Vì \(\frac{9}{10^9+1}>\frac{9}{10^{10}+1}\) nên \(1+\frac{9}{10^9+1}>1+\frac{9}{10^{10}+1}\)

\(\Rightarrow10M>10N\Rightarrow M>N\)

Vậy M > N.

18 tháng 7 2016

Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a;b;m thuộc N*)

Ta có:

\(B=\frac{10^9+1}{10^{10}+1}< \frac{10^9+1+9}{10^{10}+1+9}\)

\(B< \frac{10^9+10}{10^{10}+10}\)

\(B< \frac{10.\left(10^8+1\right)}{10.\left(10^9+1\right)}\)

\(B< \frac{10^8+1}{10^9+1}=A\)

=> B < A

18 tháng 7 2016

Ta có:

\(10A=\frac{10\left(10^8+1\right)}{10^9+1}=\frac{10^9+10}{10^9+1}=\frac{10^9+1+9}{10^9+1}=\frac{10^9+1}{10^9+1}+\frac{9}{10^9+1}=1+\frac{9}{10^9+1}\)

tương tự với B ta có:\(10B=1+\frac{9}{10^{10}+1}\)

Vì 109+1<1010+1 \(\Rightarrow\frac{9}{10^9+1}>\frac{9}{10^{10}+1}\)

\(\Rightarrow1+\frac{9}{10^9+1}>1+\frac{9}{10^{10}+1}\)

\(\Rightarrow10A>10B\Leftrightarrow A>B\)

25 tháng 3 2017

mk giải cho câu A rồi tự suy mấy câu khác nhé!

ta có : A = 10^8 + 2/10^8 - 1

     => A = 10^8 - 1 + 3/10^8 - 1

     => A = 1+ 3/10^8 - 1

          B = 10^8/10^8 - 3

    =>  B = 10^8 - 3 + 3/10^8 - 3

    =>  B = 1+ 3/10^8 - 3

vì 3/10^8 - 1 < 3/10^8 - 3

=> 1 + 3/10^8 - 1 < 1 + 3/10^8 - 3

=> A < B

vậy A < B

cách này cô dạy mk đó

a) Ta có : B = \(\frac{9^{19}+1}{9^{20}+1}\)\(\frac{9^{19}+1+8}{9^{20}+1+8}\)\(\frac{9^{19}+9}{9^{20}+9}\)\(\frac{9\left(9^{18}+1\right)}{9\left(9^{19}+1\right)}\)\(\frac{9^{18}+1}{9^{19}+1}\)= A

                                                       Vậy A > B

b) Ta có : B = \(\frac{10^{2018}-1}{10^{2019}-1}\)\(\frac{10^{2018}-1-9}{10^{2019}-1-9}\)\(\frac{10^{2018}-10}{10^{2019}-10}\)\(\frac{10\left(10^{2017}-1\right)}{10\left(10^{2018}-1\right)}\)\(\frac{10^{2017}-1}{10^{2018}-1}\)= A

                                                                         Vậy A < B.

                    NHỚ K CHO MK VỚI NHÉ !!!!!!!!

22 tháng 2 2018

a A lon hon B

2 tháng 4 2019

10A=1011-10/1011-1

       =1011-1-9/1011-1

      =1 -  9/1011-1

10B=1010-10/1010-1

      =1010-1-9/1010-1

      =1 -  9/1010-1

Vì 9/1011-1<9/1010-1 nên 1 -  9/1011-1>1 -  9/1010-1

hay 10A>10B

=>A>B(vì 10>0)

   

\(A=\frac{10^{10}-1}{10^{11}-1}\)

Nhân cả hai vế của A với 10 ta có

\(10A=\frac{10\times\left(10^{10}-1\right)}{10^{11}-1}\)

\(10A=\frac{10^{11}-10}{10^{11}-1}\)

\(10A=\frac{10^{11}-1+9}{10^{11}-1}\)

\(10A=\frac{10^{11}-1}{10^{11}-1}+\frac{9}{10^{11}-1}=1+\frac{9}{10^{11}-1}\left(1\right)\)

\(B=\frac{10^9-1}{10^{10}-1}\)

Nhân cả hai vế của B với 10 ta có 

\(10B=\frac{10\times\left(10^9-1\right)}{10^{10}-1}\)

\(10B=\frac{10^{10}-10}{10^{10}-1}\)

\(10B=\frac{10^{10}-1+9}{10^{10}-1}\)

\(10B=\frac{10^{10}-1}{10^{10}-1}+\frac{9}{10^{10}-1}=1+\frac{9}{10^{10}-1}\left(2\right)\)

\(Từ\left(1\right)và\left(2\right)\Rightarrow1+\frac{9}{10^{11}-1}< 1+\frac{9}{10^{10}-1}\)

                          \(\Rightarrow10A< 10B\)

                           Vậy A < B

9 tháng 6 2016

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

9 tháng 6 2016

1/ Do A > 1 ; B < 1 nên A > B

2/ Áp dụng a/b > 1 <=> a/b < a+m/b+m ( a,b,m thuộc N*)

Do A > 1 nên A < 20158 + 3 + 1 / 20158 - 2 + 1 = 20158 + 4 / 20158 - 1 = B

=> A < B

26 tháng 7 2018

a )  Ta có : 

\(\frac{9^{10}-4}{9^{10}-5}=\frac{9^{10}-5+1}{9^{10}-5}=1+\frac{1}{9^{10}-5}\)

\(\frac{9^{10}-2}{9^{10}-3}=\frac{9^{10}-3+1}{9^{10}-3}=1+\frac{1}{9^{10}-3}\)

Do \(\frac{1}{9^{10}-5}>\frac{1}{9^{10}-3}\)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{9^{10}-5}>1+\frac{1}{9^{10}-3}\)

\(\Rightarrow\frac{9^{10}-4}{9^{10}-5}>\frac{9^{10}-2}{9^{10}-3}\)

b ) Ta có : 

\(\frac{2.7^{10}-1}{7^{10}}=2-\frac{1}{7^{10}}\)

\(\frac{2.7^{10}+1}{7^{10}+1}=\frac{2.7^{10}+2-1}{7^{10}+1}=\frac{2\left(7^{10}+1\right)-1}{7^{10}+1}=2-\frac{1}{7^{10}+1}\)

Do \(\frac{1}{7^{10}}>\frac{1}{7^{10}+1}\)

\(\Rightarrow2-\frac{1}{7^{10}}< 2-\frac{1}{7^{10}+1}\)

\(\Rightarrow\frac{2.7^{10}-1}{7^{10}}< \frac{2.7^{10}+1}{7^{10}+1}\)

26 tháng 7 2018

mình xem chả hiểu đây này