K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 3 2018

\(b)\)  Ta có công thức : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Áp dụng vào ta có : 

\(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< \frac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}=\frac{2009\left(2009^{2009}+1\right)}{2009\left(2009^{2010}+1\right)}=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)

Vậy \(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}>\frac{2009^{1010}-2}{2009^{2011}-2}\)

Chúc bạn học tốt ~

9 tháng 3 2018

Àk mình còn thiếu một điều kiện nữa xin lỗi nhé : 

Ta có công thức : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Bạn thêm vào nhé 

12 tháng 1 2019

\(B=\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< 1\)

\(\Rightarrow B=\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< \frac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}\)\(=\frac{2009.\left(2009^{2009}+1\right)}{2009.\left(2009^{2010}+1\right)}=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)

Suy ra : \(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< \frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\) hay \(B< A\)

Vậy \(A>B\)

20 tháng 8 2017

2009A=2009^2010+2009/2009^2010+1                               2009B=2009^2011-4018/2009^2011-2

2009A=1      +       2009/2009^2010+1                                                    B=1              -             4016/2009^2011-2

mình viết tách ra cho khỏi nhầm

vì A>1 và B<1

nên A>B

VẬY A>B   AND kết bạn nha

20 tháng 8 2017

A=2009^2009+1/2009^2010+1                                                       B=2009^2010-2/2009^2011-2

A=(2009^2009+1).10/2009^2010+1                                                B=(2009^2010-2).10/2009^2011-2

A=2009^2010+10/2009^2010+1                                                     B= 2009^2011-20/2009^2010-2

A=(2009^2010+1)+9/2009^2010+1                                                 B=(2009^2011-2)-18/2009^2010-2

A=1 + 9/2009^2010+1                                                                  B=1+(-18/2009^2010-2)

                 Vì  9/2009^2010+1 > (-18/2009^2010-2)

             =>1 + 9/2009^2010+1>1+(-18/2009^2010-2)

            Hay 2009^2009+1/2009^2010+1 > 2009^2010-2/2009^2011-2

            Vậy A>B

28 tháng 3 2016

B = 2009^2010 - 2 / 2009^2011 - 2  < 2009^2010 - 2 + 2011 /2009^2011 - 2 + 2011

                                                     = 2009^2010 + 2009 / 2009^2011 + 2009

                                                     = 2009 ( 2009^2009 + 1) / 2009(2009^2010 + 1)

                                                     = 2009^2009 + 1 / 2009^2010 + 1 = A

=> B < A

28 tháng 3 2016

B=20092010-2/20092011-2<20092010-2+2011/20092011-2+2011=20092010+2009/20092011+2009                  =2009.(20092009+1)/2009.(20092010+1)=20092009+1/20092010+1

Suy ra A>B

7 tháng 7 2017

Do 2009\(^{2010}\)-2 < 2009\(^{2011}\)-2 \(\Rightarrow\)B<1

Theo đề bài ta có: 

B= \(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}\)\(\frac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}\)\(\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}\)\(\frac{2009.\left(1+2009^{2009}\right)}{2009.\left(1+2009^{2010}\right)}\)\(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)= A \(\Rightarrow\)B<A

9 tháng 1 2016

đề thiếu thì lm s mà giải????

.......???????

10 tháng 6 2020

\(B=\frac{2008+2009+2010}{2009+2010+2011}\)

\(=\frac{2008}{2009+2010+2011}+\frac{2009}{2009+2010+2011}+\frac{2010}{2009+2010+2011}\)

\(< \frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}=A\)

10 tháng 6 2020

\(B=\frac{2008+2009+2010}{2009+2010+2011}\)

\(=\frac{2008}{2009+2010+2011}=\frac{2009}{2009+2010+2011}=\frac{2010}{2009+2010+2011}\)

\(< A=\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}\)