Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{1000}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{999}}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{999}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{1000}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{1000}}< 1=B\)
`Answer:`
Đặt \(C=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{999.1000}\)
Ta thấy:
\(\frac{1}{1.2}>\frac{1}{2^2}\)
\(\frac{1}{2.3}>\frac{1}{2^3}\)
\(\frac{1}{3.4}>\frac{1}{2^4}\)
...
\(\frac{1}{999.1000}>\frac{1}{2^{1000}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{1000}}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{999.1000}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{1000}\)
Mà \(\frac{1}{1000}>0\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{1000}< 1\)
\(\Rightarrow C< B\)
\(\Rightarrow A< C< B\)
\(\Rightarrow A< B\)
a, \(9^{20}=\left(3^2\right)^{20}=3^{40}\)
\(27^{13}=\left(3^3\right)^{13}=3^{39}\)
mà \(3^{40}>3^{39}\Leftrightarrow9^{20}=27^{13}\)
vậy \(9^{20}=27^{13}\)
920 = 340 ; 2713 = 339
Vì 40 > 39 nên 340 > 339 và 920 > 2713
b ) 31000 = 30100
21500 = 30100
Vì 100 =100 nên .....
mk nha,nếu mk có thiếu thì bn cũng cho sai phải ko nhưng bn chỉ bảo là ai nhanh thôi chứ bn có bảo ai đúng đâu,nên mk nha
A=4.8.12+8.12.16+12.16.20+16.20.24
=4(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6)
=4B
=> A=4B
Tk cho mk với@@@@@@@@@@
a) -23/-17 = 23/17
-13/-17 = 13/17
Vì 23>13 => 23/17>13/17
Vậy -23/-17>-13/-17
b) -57/53 = -5301/4929
-97/93 = -5141/4929
Vì -5301<-5141 => -5141/4929< -5301/4929
Vậy -97/93<-57/53
c) 81/-89 = -81/89
-21/29 = -1869/2581
-81/89 = -2349/2581
Vì -1869>-2349 => -2349/2581>-1869/2581
Vậy 81/-89>-21/29
A=1+2+3+...+1000
A=(1000+1).1000/2
A=500500
B=1.2.3...11
B=11!
B=39916800
39916800>500500
B>A