Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2225 = 23.75 = (23)75 = 875
3150 = 32.75 = (32)75=975
8 < 9 ⇒ 875 < 975
Vậy : 2225 < 3150
Ta có: 290=(29)10=(23.3)10=(23)3.10=83.10
360=(36)10=(33.2)10=(32)3.10=93.10
Vì 83.10 < 93.10
Nên 290< 360
Tham khảo thôi nhé mk cx ko chắc
Ta có:290=(23)30=830
360=(32)30=930
Vì 830<930
nên 290<360
Vậy 290<360
\(1,\\ a,2^x=16=2^4\Rightarrow x=4\\ b,3^{x+1}=9^x=3^{2x}\\ \Rightarrow x+1=2x\Rightarrow x=1\\ c,2^{3x+2}=4^{x+5}=2^{2\left(x+5\right)}\\ \Rightarrow3x+2=2x+10\Rightarrow x=8\\ d,3^{2x-1}=243=3^5\\ \Rightarrow2x-1=5\Rightarrow x=3\\ 2,\\ a,2^{225}=8^{75}< 9^{75}=3^{150}\\ b,2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7>3125^7=\left(5^5\right)^7=5^{35}\\ c,99^{20}=\left(99^2\right)^{10}< \left(99\cdot101\right)^{10}=9999^{10}\\ 3,\\ a,12^8\cdot9^{12}=2^{16}\cdot3^8\cdot3^{24}=2^{16}\cdot3^{32}=\left(2\cdot3^2\right)^{16}=18^{16}\\ b,75^{20}=\left(3\cdot5^2\right)^{20}=3^{20}\cdot5^{40}=\left(3^{20}\cdot5^{10}\right)\cdot5^{30}=\left(3^2\cdot5\right)^{10}\cdot5^{30}=45^{10}\cdot5^{30}\)
Bài 1:
a) \(\Rightarrow2^x=2^4\Rightarrow x=4\)
b) \(\Rightarrow3^{x+1}=3^{2x}\Rightarrow x+1=2x\Rightarrow x=1\)
c) \(\Rightarrow2^{3x+2}=2^{2x+10}\Rightarrow3x+2=2x+10\Rightarrow x=8\)
d) \(\Rightarrow3^{2x-1}=3^5\Rightarrow2x-1=5\Rightarrow x=3\)
Bài 2:
a) \(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}< 9^{75}=\left(3^2\right)^{75}=3^{150}\)
b) \(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7>3125^7=\left(5^5\right)^7=5^{35}\)
c) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\)
Bài 3:
a) \(12^8.9^{12}=\left(4.3\right)^8.9^{12}=4^8.3^8.9^{12}=2^{16}.9^4.9^{12}=2^{16}.9^{16}=\left(2.9\right)^{16}=18^{16}\)
b) \(75^{20}=\left(75^2\right)^{10}=5625^{10}=\left(45.125\right)^{10}=45^{10}.125^{10}=45^{10}.5^{30}\)
Ta có:
2225 = (29)25 = 51225
3150 = (36)25 = 72925
Vì 51225 < 72925 => 2225 < 3150
b: \(\dfrac{215}{216}< 1\)
\(1< \dfrac{204}{203}\)
Do đó: \(\dfrac{215}{216}< \dfrac{204}{203}\)
a) Bằng nhau trường hợp cạnh huyền góc nhọn ( góc A chung, AB=AC)
b) Ta có AE = AD ; AB=AC
=> AB - AE = AC - AD
=> BE = CD
Lại có góc ABD = góc ACE ( tam giác abd = tam giác ace)
Ta có tam giác HEB = HDC (gcg)
=> BH = CH (cạnh t/ứng)
=> tam giác bhc cân tại h
c)
c) ta có HD = HE
lại có trong tam giác BHE vuông tại E có HB > HE ( cạnh huyền lớn nhất)
hay HB > HD
d) Chứng minh H là trực tâm tam giác AHC nhé!
\(3^{21}=3^{20}.3=9^{10}.3\)
\(2^{31}=2^{30}.2=8^{10}.2\)
Do \(9^{10}>8^{10},3>2\)
\(\Rightarrow9^{10}.3>8^{10}.2\Rightarrow3^{21}>2^{31}\)
\(3^{21}=3^{20}\cdot3\)
\(2^{31}=2^{30}\cdot2\)
mà \(3^{20}>2^{30}\)
nên \(3^{21}>2^{31}\)
Ta có:
2225=(23)75=875
3150=(32)75=975
Vì 875<975 suy ra 2225<3150
Ta có : 2225 và 3150
\(\Leftrightarrow\)(23)75 và (32)75
\(\Leftrightarrow\)875 và 975
Vì trong hai lũy thừa nếu cùng số mũ bằng nhau thì có số nào lớn hơn thì lớn hơn nên:
875 < (9)75
hay 2225 < 3150