NL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 4 2022
\(A=\dfrac{1-cos2x}{2}+\dfrac{1-cos\left(\dfrac{2\pi}{3}-2x\right)}{2}+\dfrac{1}{2}cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)-\dfrac{1}{2}cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}cos2x+\dfrac{1}{2}\left(cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)-cos\left(\dfrac{2\pi}{3}-2x\right)\right)\)
\(=\dfrac{3}{4}-cos2x-sin\left(\dfrac{\pi}{6}\right).sin\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)\)
\(=\dfrac{3}{4}-cos2x+cos2x=\dfrac{3}{4}\)
HP
14 tháng 4 2021
\(A=sin\left(\dfrac{5\pi}{2}-\alpha\right)-cos\left(\dfrac{13\pi}{2}-\alpha\right)-3sin\left(\alpha-5\pi\right)-2sin\alpha-cos\alpha\)
\(=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)-cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)-3sin\left(\alpha-\pi\right)-2sin\alpha-cos\alpha\)
\(=cos\alpha-sin\alpha+3sin\left(\pi-\alpha\right)-2sin\alpha-cos\alpha\)
\(=cos\alpha-sin\alpha+3sin\alpha-2sin\alpha-cos\alpha=0\)
NN
1
23 tháng 4 2017
Giao lưu
Đang tiếp cận đến sin cos
Lời giải
\(A=sin\left(2x\right).\left[2sin\left(3x\right).sin\left(x\right)\right]\)
\(A=sin\left(2x\right).\left\{-\left[cos\left(\dfrac{3x+x}{2}\right)-cos\left(\dfrac{3x-x}{2}\right)\right]\right\}\)
\(A=sin\left(2x\right).\left[cos\left(x\right)-cos\left(2x\right)\right]\)
\(A=sin\left(2x\right)cos\left(x\right)-sin\left(2x\right)cos\left(2x\right)\)
\(2A=\left[sin\left(\dfrac{2x+x}{2}\right)+sin\left(\dfrac{2x-x}{2}\right)\right]-\left[sin\left(\dfrac{2x+2x}{2}\right)+sin\left(\dfrac{2x-2x}{2}\right)\right]\)\(2A=sin\left(\dfrac{3x}{2}\right)+sin\left(\dfrac{x}{2}\right)-sin\left(2x\right)-0\)
\(A=\dfrac{sin\left(\dfrac{3x}{2}\right)+sin\left(\dfrac{x}{2}\right)-sin\left(2x\right)}{2}\)
NN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 6 2020
\(\pi< a< \frac{3\pi}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sina< 0\\cosa< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow sin2a=2sina.cosa>0\)
\(\Rightarrow sin2a=\sqrt{1-cos^22a}=\frac{3\sqrt{7}}{8}\)
\(cos2a=1-2sin^2a=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow sin^2a=\frac{7}{16}\Rightarrow sina=-\frac{\sqrt{7}}{4}\)
\(\Rightarrow M=\frac{-\frac{\sqrt{7}}{4}-\frac{3\sqrt{7}}{8}}{-\frac{\sqrt{7}}{4}+\frac{3\sqrt{7}}{8}}=...\)
\(sinx\left(1-tan^2\frac{x}{2}\right)=sinx\left(1-\frac{sin^2\frac{x}{2}}{cos^2\frac{x}{2}}\right)=sinx\left(1-\frac{1-cosx}{1+cosx}\right)\)
\(=sinx\left(\frac{1+cosx-\left(1-cosx\right)}{1+cosx}\right)=\frac{2sinx.cosx}{1+cosx}\)
\(1-sin2x.sin3x-cos2x.cos3x=1-\left(cos3x.cos2x+sin3x.sin2x\right)=1-cos\left(3x-2x\right)=1-cosx\)
\(\Rightarrow\frac{1-sin2x.sin3x-cos2x.cos3x}{sinx\left(1-tan^2\frac{x}{2}\right)}=\frac{1-cosx}{\frac{2sinx.cosx}{1+cosx}}=\frac{\left(1-cosx\right)\left(1+cosx\right)}{2sinx.cosx}\)
\(=\frac{1-cos^2x}{2sinx.cosx}=\frac{sin^2x}{2sinx.cosx}=\frac{sinx}{2cosx}=\frac{1}{2}tanx\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023
Ta có \(n\left( \Omega \right) = C_{11}^2 = 55\).
a) Có 5 số lẻ là \(\left\{ {11;13;15;17;19} \right\}\) nên \(n\left( C \right) = C_5^2 = 10\). Vậy \(P\left( C \right) = \frac{{10}}{{55}} = \frac{2}{{11}}\).
b) Có 6 số chẵn là \(\left\{ {10;12;14;16;18;20} \right\}\) nên \(n\left( D \right) = C_6^2 = 15\). Vậy \(P\left( D \right) = \frac{{15}}{{55}} = \frac{3}{{11}}\).
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 5.5 = 25\).
Gọi E là biến cố: “thẻ rút ra từ hộp II mang số lớn hơn số trên thẻ rút ra từ hộp I”
\(E = \left\{ {\left( {4,5} \right);\left( {3,4} \right);\left( {3,5} \right);\left( {2,3} \right);\left( {2,4} \right);\left( {2,5} \right);\left( {1,2} \right);\left( {1;3} \right);\left( {1,4} \right);\left( {1,5} \right)} \right\}\) suy ra \(n\left( E \right) = 10\)
Vậy \(P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{5}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 3 2023
Có thể hiểu nôm na là khi tính vecto pháp tuyến, chỉ phương hoặc cần tỉ lệ để tính song song thì có thể "rút gọn", còn khi tính độ dài, tính góc thì không được (tính toán liên quan độ dài thì tuyệt đối ko được "rút gọn" vecto, còn tính toán góc thì chỉ rút gọn khi thực sự hiểu).
\(A=\dfrac{1}{2}sin4x-\dfrac{1}{2}sin2x+\dfrac{1}{2}sin12x+\dfrac{1}{2}sin2x\)
\(=\dfrac{1}{2}sin4x+\dfrac{1}{2}sin12x=sin8x.cos4x\)
\(B=\dfrac{1}{2}cos5x+\dfrac{1}{2}cos3x+\dfrac{1}{2}cosx-\dfrac{1}{2}cos5x\)
\(=\dfrac{1}{2}cos3x+\dfrac{1}{2}cosx=cos2x.cosx\)