K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HY
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2021
Lời giải:
\(B=\frac{3}{x-1}\sqrt{\frac{(x-1)^2}{(3x)^2}}=\frac{3}{x-1}|\frac{x-1}{3x}|\)
\(=\frac{3}{x-1}.\frac{1-x}{3x}=\frac{-1}{x}\)
1 tháng 11 2023
Sửa đề: \(A=\dfrac{1-3x}{2y}\cdot\sqrt{\dfrac{36y^2}{9x^2-6x+1}}\)
\(=\dfrac{1-3x}{2y}\cdot\sqrt{\left(\dfrac{6y}{3x-1}\right)^2}\)
\(=\dfrac{1-3x}{2y}\cdot\left|\dfrac{6y}{3x-1}\right|\)
x>1/3 nên 3x-1>0
y>0 nên 6y>0
=>\(A=\dfrac{1-3x}{2y}\cdot\dfrac{6y}{3x-1}=-3y\)
5 tháng 7 2021
a) Ta có: \(A=3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+30\)
\(=3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}+30\)
\(=14\sqrt{2x}+30\)
b) Ta có: \(B=4\sqrt{\dfrac{25x}{4}}-\dfrac{8}{3}\sqrt{\dfrac{9x}{4}}-\dfrac{4}{3x}\cdot\sqrt{\dfrac{9x^3}{64}}\)
\(=4\cdot\dfrac{5\sqrt{x}}{2}-\dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{3\sqrt{x}}{2}-\dfrac{4}{3x}\cdot\dfrac{3x\sqrt{x}}{8}\)
\(=10\sqrt{x}-4\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\sqrt{x}\)
\(=\dfrac{11}{2}\sqrt{x}\)
c) Ta có: \(\dfrac{y}{2}+\dfrac{3}{4}\sqrt{9y^2-6y+1}-\dfrac{3}{2}\)
\(=\dfrac{1}{2}y+\dfrac{3}{4}\left(1-3y\right)-\dfrac{3}{2}\)
\(=\dfrac{1}{2}y+\dfrac{3}{4}-\dfrac{9}{4}y-\dfrac{3}{2}\)
\(=-\dfrac{7}{4}y-\dfrac{3}{4}\)
23 tháng 10 2021
a: \(A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\sqrt{x}-1\)
23 tháng 10 2021
a) \(A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)
Đk: \(x>0\) và \(x\ne1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}-1\)
b) Thay \(x=3+2\sqrt{2}\) vào A ta được:
\(A=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-1=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-1\)
\(=\sqrt{2}+1-1=\sqrt{2}\)
(Vì \(\sqrt{2}+1>0\Rightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\sqrt{2}+1\))
N
23 tháng 11 2021
\(\dfrac{2\left(2-\sqrt{x}\right)}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}\left(2+\sqrt{x}\right)}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}-\dfrac{2x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}=\dfrac{4-2\sqrt{x}+4\sqrt{x}+2x-2x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}=\dfrac{4-2\sqrt{x}}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}=\dfrac{2\left(2-\sqrt{x}\right)}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}=\dfrac{2}{2+\sqrt{x}}\)
12 tháng 7 2021
Ta có: \(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{2x-\sqrt{x}-3}{x-9}\)
\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2x-6\sqrt{x}-\sqrt{x}+3-2x+\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{x-9\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023
Lời giải:
a.
\(B=\frac{2\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)+\sqrt{x}(\sqrt{x}+3)-2x}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}=\frac{x-3\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
b.
\(P=AB=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\)
Để $P<0\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}<0$
Mà $\sqrt{x}+3>0$ nên $\sqrt{x}-2<0$
$\Leftrightarrow 0< x< 4$
Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $0< x< 4$
Mà $x$ nguyên nên $x\in left\{1; 2; 3\right\}$