NB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NB
1
3 tháng 10 2021
(x-y+z)²+(z-y)²-2(x-y+z)(z-y)
= [(x−y+z)+(y−z)]2[(x−y+z)+(y−z)]2
= (x−y+z+y−z)2(x−y+z+y−z)2
= x2
19 tháng 12 2020
Ta có: x+y+z=0
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=0\)(1)
Ta có: \(K=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)
\(=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2xz+x^2}\)
\(=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3x^2+3y^2+3z^2-x^2-y^2-z^2-2xy-2yz-2xz}\)
\(=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz-2xz\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}=\dfrac{1}{3}\)
Vậy: \(K=\dfrac{1}{3}\)
19 tháng 12 2020
\(K=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(xy+yz+zx\right)}\)
\(K=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(x+y+z\right)^2}=\dfrac{1}{3}\)
KK
1
DT
Dang Tung
CTVHS
19 tháng 6 2023
\(\left(a\right):\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2=x^2+2xy+y^2-\left(x^2-2xy+y^2\right)\\ =x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2\\ =4xy\)
\(\left(b\right):\left(x-y-z\right)^2+\left(x+y+z\right)^2\\ =\left[\left(x-y\right)-z\right]^2+\left[\left(x+y\right)+z\right]^2\\ =\left(x-y\right)^2-2z\left(x-y\right)+z^2+\left(x+y\right)^2+2z\left(x+y\right)+z^2\\ =x^2-2xy+y^2-2xz+2yz+z^2+x^2+2xy+y^2+2xz+2yz+z^2\\ =2x^2+2y^2+2z^2+4yz\)
\(\left(c\right):\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\\ =\left[\left(x+y\right)-\left(x-y\right)\right]^2\\ =\left(x+y-x+y\right)^2\\ =\left(2y\right)^2=4y^2\)
PT
1
CM
1 tháng 8 2019
(x + y + z)2 – 2.(x + y + z).(x + y) + (x + y)2
= [(x + y + z) – (x + y)]2 (Áp dụng HĐT (2) với A = x + y + z ; B = x + y)
= z2.
PT
1
CM
15 tháng 8 2019
x - y + z 2 + z - y 2 + 2(x – y + z)(y – z)
= x - y + z 2 + 2(x – y + z)(y – z) + y - z 2
= x - y + z + y - z 2 = x 2
LT
1
16 tháng 7 2016
\(\left(x+y-z\right)^2+2.\left(x+y-z\right).\left(z-y\right)+\left(y-z\right)^2=\left[\left(x+y-z\right)+\left(z-y\right)\right]^2=x^2\)
Sai đề.
MT
17 tháng 8 2015
(x-y+z)2 + (z-y)2 + 2.(x-y+z).(y-z)
= (x-y+z)2 + (y-z)2 + 2.(x-y+z).(y-z)
=[(x-y+z)+(y-z)]2
=(x-y+z+y-z)2
=x2
ND
1
15 tháng 11 2016
mình mới học lớp 7 thui à
Nếu lớp 8 thì sẽ giúp bạn liền
LT
15 tháng 11 2016
Phân tích mẫu ra hằng đẳng thức.. xong nhân đa thức thành nhân tử thử xem . Ròi rút gọn
Ta có: x+y+z=0
⇔(x+y+z)2=0⇔(x+y+z)2=0
⇔x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz=0⇔x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz=0(1)
Ta có: K=x2+y2+z2(x−y)2+(y−z)2+(z−x)2K=x2+y2+z2(x−y)2+(y−z)2+(z−x)2
=x2+y2+z2x2−2xy+y2+y2−2yz+z2+z2−2xz+x2=x2+y2+z2x2−2xy+y2+y2−2yz+z2+z2−2xz+x2
=x2+y2+z23x2+3y2+3z2−x2−y2−z2−2xy−2yz−2xz=x2+y2+z23x2+3y2+3z2−x2−y2−z2−2xy−2yz−2xz
=x2+y2+z23(x2+y2+z2)−(x2+y2+z2+2xy+2yz−2xz)=x2+y2+z23(x2+y2+z2)−(x2+y2+z2+2xy+2yz−2xz)
=x2+y2+z23(x2+y2+z2)=13=x2+y2+z23(x2+y2+z2)=13
Vậy: K=13K=13