Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\sqrt[3]{a}=x;\sqrt[3]{b}=y\)
=>\(Q=\dfrac{x^4+x^2y^2+y^4}{x^2+xy+y^2}\)
\(=\dfrac{x^4+2x^2y^2+y^4-x^2y^2}{x^2+xy+y^2}\)
\(=\dfrac{\left(x^2+y^2\right)^2-\left(xy\right)^2}{x^2+xy+y^2}=\dfrac{\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{x^2+xy+y^2}\)
\(=x^2-xy+y^2\)
\(=\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{b^2}\)
Đặt \(\sqrt[3]{a}=x\) ,\(\sqrt[3]{b}=y\)
Có \(A=\frac{\sqrt[3]{a^4}+\sqrt[3]{a^2b^2}+\sqrt[3]{b^4}}{\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{b^2}}=\frac{x^4+x^2y^2+y^4}{x^2+xy+y^2}=\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(x^4+x^2y^2+y^4\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)
=\(\frac{x^6-y^6}{\left(x+y\right)\left(x^3-y^3\right)}=\frac{\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)}{\left(x+y\right)\left(x^3-y^3\right)}=\frac{x^3+y^3}{x+y}\)
=\(\frac{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}{x+y}=x^2-xy+y^2=\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{b^2}\)
Vậy A= \(\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{b^2}\)
Cố gắng hơn nữa ah. Thế vô là thấy nó sai liền nên m không giải nữa.
Thay \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=2\end{cases}}\) thì ta có:
\(\left(\sqrt[3]{2^4}+2^2.\sqrt[3]{2^2}+2^4\right).\frac{\left(\sqrt[3]{2^8}-2^6+2^4.\sqrt[3]{2^2}-2^2.2^2\right)}{2^2.2^2+2^2-2^8.2^2-2^4}=2^2.2^2\)
\(\Leftrightarrow1,477=16\left(sai\right)\)
Vậy đề bài cho tào lao.
a: \(P=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)=a-b\)
