K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 11 2017

- Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho qua A( 0, 2)

→ phương trình của d có dạng: y = k(x - 0) + 2 hay y = kx + 2

- Vì d tiếp xúc với đồ thị (C) nên hệ  Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 3)  có nghiệm.

- Thay (2) vào (1) ta được :

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 3)

- Tương ứng với ba giá trị của x ta vừa tìm được, ta viết được 3 tiếp tuyến đi qua Ađến đồ thị (C).

Chọn B.

7 tháng 3 2019

 Ta có y ' = x 2 + 2 x  và y" = 2x + 2.

- Theo giả thiết x 0  là nghiệm của phương trình  y " ( x 0 )   =   0 .

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

- Phương trình tiếp tuyến tại điểm Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4) là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

Chọn A.

3 tháng 7 2017

- Ta có :

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

- Theo giả thiết x 0  là nghiệm của phương trình:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

- Phương trình tiếp tuyến tại điểm Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2) là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

Chọn A.

10 tháng 5 2017

Chọn A.

 

Ta có y’ = x2 + 2x và y” = 2x + 2

Theo giả thiết xo là nghiệm của phương trình y”(xo) = 0

2x + 2 = 0 xo = -1

Và y’(-1) = -1

 

Phương trình tiếp tuyến tại điểm   là: y = -1.(x + 1) - 7/3

Hay .

22 tháng 10 2017

Đáp án đúng : C

NV
13 tháng 5 2019

\(y'=-3x^2+6x+2m-1=-3x^2+6x-3+2m+2\)

\(y'=-3\left(x-1\right)^2+2m+2\le2m+2\)

\(\Rightarrow\) Hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến \(\left(C_m\right)\)\(k=2m+2\)

Để tiếp tuyến song song với \(x-2y-4=0\Rightarrow y=\frac{1}{2}x-2\)

\(\Rightarrow k=\frac{1}{2}\Rightarrow2m+2=\frac{1}{2}\Rightarrow m=-\frac{3}{4}\)

Câu 2:

\(y'=\frac{\left(2x+\frac{1}{2\sqrt{x+1}}\right)x-\left(x^2-1+\sqrt{x+1}\right)}{x^2}\)

\(=\frac{4x^2\sqrt{x+1}+x-2x^2\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}-2\left(x+1\right)}{2x^2\sqrt{x+1}}\)

\(=\frac{2x^2\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}-x-2}{2x^2\sqrt{x+1}}\)

Hoặc làm thế này cũng được:

\(y=x-\frac{1}{x}+\frac{\sqrt{x+1}}{x}\)

\(\Rightarrow y'=1+\frac{1}{x^2}+\frac{\frac{x}{2\sqrt{x+1}}-\sqrt{x+1}}{x^2}\)

\(=1+\frac{1}{x^2}-\frac{x+2}{2x^2\sqrt{x+1}}\)

Sau đó quy đồng sẽ có kết quả giống bên trên

5 tháng 6 2017

Đáp án đúng : C

NV
22 tháng 5 2020

\(f'\left(x\right)=2x-2\)

a/ \(f'\left(1\right)=0\) ; \(f\left(1\right)=2\)

Phương trình tiếp tuyến: \(y=2\)

b/ \(4x-2y+5=0\Leftrightarrow y=2x+\frac{5}{2}\)

Tiếp tuyến song song d nên có hệ số góc bằng 2

\(\Rightarrow2x_0-2=2\Rightarrow x_0=2\)

\(f\left(2\right)=3\)

Pt tiếp tuyến: \(y=2\left(x-2\right)+3=0\Leftrightarrow y=2x-1\)

c/ \(x+4y=0\Rightarrow y=-\frac{1}{4}x\)

Tiếp tuyến vuông góc d \(\Rightarrow\) có hsg k thỏa mãn \(k.\left(-\frac{1}{4}\right)=-1\Rightarrow k=4\)

\(\Rightarrow2x_0-2=4\Rightarrow x_0=3\) ; \(f\left(3\right)=6\)

Pt tiếp tuyến: \(y=3\left(x-3\right)+6=3x-3\)

d/ Đường phân giác góc phần thứ thứ nhất có pt \(y=x\)

\(\Rightarrow\) Tiếp tuyến có hệ số góc -1

\(\Rightarrow2x_0-2=-1\Rightarrow x_0=\frac{1}{2}\) ; \(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{9}{4}\)

Pt: \(y=-1\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{9}{4}=-x+\frac{11}{4}\)

NV
12 tháng 5 2019

Tiếp tuyến song song trục hoành \(\Rightarrow\) hệ số góc của tiếp tuyến bằng 0 \(\Rightarrow\) đó là tiếp tuyến tại các cực trị

\(f'\left(x\right)=4x^3-4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=-4\\x=-1\Rightarrow y=-5\\x=1\Rightarrow y=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy các điểm đó là \(A\left(0;-4\right);B\left(-1;-5\right);C\left(-1;-5\right)\) (1 chú ý nhỏ là tiếp tuyến tại B và C trùng nhau)

NV
18 tháng 4 2021

1.

\(y'=12x+\dfrac{4}{x^2}\)

2.

\(y'=\dfrac{3}{\left(-x+1\right)^2}\)

3.

\(y'=\dfrac{2x-3}{2\sqrt{x^2-3x+4}}\)

4.

\(y=\dfrac{x^3+3x^2-x-3}{x-4}\)

\(y'=\dfrac{\left(3x^2+6x-1\right)\left(x-4\right)-\left(x^3+3x^2-x-3\right)}{\left(x-4\right)^2}=\dfrac{2x^3-9x^2-24x+7}{\left(x-4\right)^2}\)

5.

\(y'=-\dfrac{4x-3}{\left(2x^2-3x+5\right)^2}\)

6.

\(y'=\sqrt{x^2-1}+\dfrac{x\left(x+1\right)}{\sqrt{x^2-1}}\)