K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(\left(x+y+z\right)^3=x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)

b: \(\left(y-z+1\right)^3=y^3-z^3+1+3\left(y-z\right)\left(y+1\right)\left(-z+1\right)\)

c: \(8x^3-125=\left(2x-5\right)\left(4x^2+10x+25\right)\)

d: \(27y^3+64z^3=\left(3y+4z\right)\left(9y^2-12yz+16z^2\right)\)

 

18 tháng 7 2021

1, \(x^3+3^3=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)

2, đề sai 

3, \(x^3+8=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)

4, \(x^3-64=\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right)\)

5, \(1000-y^3=\left(10-y\right)=\left(100+10y+y^2\right)\)

tương tự ... 

8, \(8x^3+27y^3=\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)\)

18 tháng 7 2021

Câu 2 đề ko sai nha bạn.

2) x2 - (\(\sqrt{y^3}\))2      ( y>0)   

= ( x -\(\sqrt{y^3}\)) ( x +\(\sqrt{y^3}\))

24 tháng 10 2021

a: \(64x^3-27y^3=\left(4x-3y\right)\left(16x^2+12xy+9y^2\right)\)

c: \(125-\left(x+1\right)^3\)

\(=\left(5-x-1\right)\left(25+5x+5+x^2+2x+1\right)\)

\(=\left(4-x\right)\left(x^2+7x+31\right)\)

24 tháng 10 2021

a) \(64x^3-27y^3=\left(4x\right)^3-\left(3y\right)^3=\left(4x-3y\right)\left(16x^2+12xy+9y^2\right)\)

\(b)\) \(27x^3+\dfrac{y^3}{8}=\left(3x\right)^3+\left(\dfrac{y}{2}\right)^3\)

    \(=\left(3x+\dfrac{y}{2}\right)\left(9x^2-\dfrac{3}{2}xy+\dfrac{1}{4}y^2\right)\)

\(c)\) \(125-\left(x+1\right)^3=5^3-\left(x+1\right)^3=\left(5-x-1\right)\left(25+5\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\right)\)

\(=\left(4-x\right)\left(x^2+7x+31\right)\)

17 tháng 7 2018

1. \(\left(x+1\right)^3-125\)

\(=\left(x+1\right)^3-5^3\)

\(=\left(x+1-5\right).\left[\left(x+1\right)^2+\left(x+1\right).5+5^2\right]\)

2. \(\left(x+4\right)^3-64\)

\(=\left(x+4\right)^3-4^3\)

\(=\left(x+4-4\right).\left[\left(x+4\right)^2+\left(x+4\right).4+4^2\right]\)

3. \(x^3-\left(y-1\right)^3\)

\(=(x^3-y+1).\left[\left(x^2\right)+x.\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\right]\)

\(\)4. \(\left(a+b\right)^3-c^3\)

\(=\left[\left(a+b\right)-c\right].\left[\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right).c+c^2\right]\)

5. \(125-\left(x+2\right)^3\)

\(=5^3-\left(x+2\right)^3\)

\(=\left(5-x-2\right).\left[5^2+5.\left(x+2\right)+\left(x+2\right)^2\right]\)

6. \(\left(x+1\right)^3+\left(x-2\right)^3\)

\(=\left[\left(x+1\right)+\left(x-2\right)\right].\left[\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right).\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2\right]\)

17 tháng 11 2019

a) (x - 1)(x + l)(x - 2)(x - 4).      b) (x - 2)( x 2  + 4).

c) 2y(3 x 2   +   y 2 ).                          d) 2(x + y + z) ( a   -   b ) 2 .

24 tháng 8 2021

a. \(x^2\left(x-3\right)^2-\left(x-3\right)^2-x^2+1\)

\(=\left(x-3\right)^2\left(x^2-1\right)-\left(x^2-1\right)\)

\(=\left[\left(x-3\right)^2-1\right]\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x-3+1\right)\left(x-3-1\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

b. \(x^3-2x^2+4x-8\)

\(=\left(x^3+4x\right)-\left(2x^2+8\right)\)

\(=x\left(x^2+4\right)-2\left(x^2+4\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)\)

c. \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3\)

\(=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)\)

\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3+3x^2y-3xy^2+y^3\)

\(=6x^2y+2y^3\)

\(=2y\left(3x^2+y^2\right)\)

d. \(2a^2\left(x+y+z\right)-4ab\left(x+y+z\right)+2b^2\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(2a^2-4ab+2b^2\right)\left(x+y+z\right)\)

\(=2\left(a^2-2ab+b^2\right)\left(x+y+z\right)\)

\(=2\left(a-b\right)^2\left(x+y+z\right)\)

6 tháng 7 2018

MỌI NGƯỜI TRẢ LỜI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP LẮP

20 tháng 9 2015

a) = a3+b3+c3 +3a2b +3ab2 -3ab(a+b) - 3abc

= (a+b)3+c3-3ab(a+b)-3abc (áp dụng A3+B3 ta có)

=(a+b+c) ( (a+b)- (a+b)c +c2) - 3ab(a+b+c)

=(a+b+c) ( (a+b)2 - (a+b)c +c2 - 3ab) (nhân tử chung là a+b+c)

=(a+b+c) ( a2+2ab+b2- ac-bc +c2 -3ab)

=(a+b+c) (a2+b2+c2-ab-ac-bc)

Phần b tương tự

1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^32, a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 03, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyzc, (x - y)^2 +...
Đọc tiếp

1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^3
2, 
a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4
b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 0
3, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:
a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)
b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyz
c, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 = (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z + x - 2y)^2
d, (1 + x/z)(1 + z/y)(1 + y/x) = 8
4,
a, Cho 3 số a, b, c thỏa mãn b < c; abc < 0; a + c = 0. Hãy so sánh (a + b - c)(b + c - a)(c + a -b) và (c - b)(b - a)(a - c)
b, Cho x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn x + z = y + t; xz 1 = yt. Chứng minh y = t và x, y, z là 3 số nguyên liên tiếp

5, Chứng minh rằng mọi x, y, z thuộc Z thì giá trị của các đa thức sau là 1 số chính phương
a, A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^4
b, B = (xy + yz + zx)^2 + (x + y + z)^2 . (x^2 + y^2 + z^2)

4
16 tháng 8 2017

SORY I'M I GRADE 6

3 tháng 5 2018

????????