Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\dfrac{x-3}{x-2}-\dfrac{x-2}{x-4}=1\dfrac{5}{21}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{21\left(x-3\right)\left(x-4\right)}{21\left(x-2\right)\left(x-4\right)}-\dfrac{21\left(x-2\right)^2}{21\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=\dfrac{26\left(x-2\right)\left(x-4\right)}{21\left(x-2\right)\left(x-4\right)}\)
\(\Leftrightarrow26\left(x^2-6x+8\right)=21\left(x^2-7x+12\right)-21\left(x^2-4x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow26x^2-156x+208=21x^2-147x+252-21x^2+84x-84\)
\(\Leftrightarrow26x^2-156x+208+63x-168=0\)
\(\Leftrightarrow26x^2-93x+40=0\)
\(\text{Δ}=\left(-93\right)^2-4\cdot26\cdot40\)
\(=8649-4160\)
\(=4489\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{93-67}{52}=\dfrac{1}{2}\left(nhận\right)\\x_2=\dfrac{93+67}{52}=\dfrac{40}{13}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Bạn giải phương trinh này giúp mình nhé
Phương trình: 100/x + 100/x + 10 + 25/3 = 12
Giải dễ hiểu và nói cả cách làm nhé
1) \(\sqrt{x^2+9x-1}+x\sqrt{11-3x}=2x+3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+9x-1}+x\sqrt{11-3x}=23+x\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vì mình giải bằng máy casio nên không thể giải đầy đủ, nhưng kết quả đó đúng đấy
2) \(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{3-x}}=x-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{3-x}}=1-\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{3-x}}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=5\)
Phương trình có nghiệm là 5.
Ps: Giải bằng máy casio fx-570VN PLUS , sai thì thôi nhé!
b. (x-1) . (y+2) = 7
+) x-1 = 1; y+2 = 7 => x = 0; y = 5
+) x-1 = 7; y+2 = 1 => x = 8; y = -1
+) x-1 = -1; y+2 = -7 => x = 0; y = -9
+) x-1 = -7; y+2 = -1 => x = -6; y = -3
b) (x - 1)(y + 2) = 7 = 1.7= (-1)(-7)
x - 1 = 1 => x = 2
y + 2 = 7 => y = 5
x- 1= -1 => x= 0
y + 2= -7 => y = -9
x - 1 = 7 => x = 8
y + 2 = 1 => y = -1
x - 1 = -7 => x = -6
y + 2= -1 => y = -1
Vậy (x , y) = (2,5) ; (0 ; -9) ; (8 ; -1) ; (-6; -1)
c) (x + y)(y - 1) = 5 = 1.5 = (-1)(-5)
y - 1 = 1 => y = 2
< = > x = 3
y - 1 = 5 => y = 6
< = > x = -5
y - 1 = -1 => y = 0
< = > x = -4
y - 1 = -5 => y = -4
< = > x = 3
Vậy (x, y) = (2 , 3) ; (6 ; -5) ; (0 ; -4) ; (-4 ; 3)
\(G=\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-3\right)+7}{\sqrt{x}-3}=2+\dfrac{7}{\sqrt{x}-3}\)
\(G\in Z\Leftrightarrow\dfrac{7}{\sqrt{x}-3}\in Z\)
Tại \(x\in N\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}\in N\\\sqrt{x}\in I\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-3\in Z\\\sqrt{x}-3\in I\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\sqrt{x}-3\in I\) \(\Rightarrow\dfrac{7}{\sqrt{x}-3}\notin Z\forall x\) thỏa mãn đk
\(TH2:\sqrt{x}-3\in Z\).Để \(\dfrac{7}{\sqrt{x}-3}\in Z\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(7\right)=\left\{-1;1;-7;7\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{4;16;100\right\}\)
Tại x=4 =>G=-5
Tại x=16=>G=9
Tại x=100=>G=3
Vậy tại x=6 thì \(G_{max}\)=9
(I là số vô tỉ)
\(G=\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-3\right)+7}{\sqrt{x}-3}=2+\dfrac{7}{\sqrt{x}-3}\)
Để \(G\in Z\Rightarrow7⋮\sqrt{x}-3\Rightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
mà \(\sqrt{x}-3\ge-3\Rightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{1;7;-1\right\}\)
Để \(G_{max}\Rightarrow\dfrac{7}{\sqrt{x}-3}_{max}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-3>0\\\sqrt{x}-3_{min}\end{matrix}\right.\Rightarrow\sqrt{x}-3=1\Rightarrow x=4\)
\(\Rightarrow G_{max}=5\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(\frac{1}{x}+y\right)+\left(\frac{1}{x}-y\right)=\frac{5}{8}\\\left(\frac{1}{x}+y\right)-\left(\frac{1}{x}-y\right)=-\frac{3}{8}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2}{x}=\frac{5}{8}\\2y=-\frac{3}{8}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{16}{5}\\y=-\frac{3}{16}\end{cases}}}\)
cái này thì ko nhất thiết phải Cm nha bạn
Câu b kêu tìm x để B ko nhỏ hơn hoặc bằng A
Nghĩa là
\(\dfrac{4}{3-\sqrt{x}}>1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3-\sqrt{x}}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4-\left(3-\sqrt{x}\right)}{3-\sqrt{x}}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1>0\\3-\sqrt{x}>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1< 0\left(VL\right)\\3-\sqrt{x}< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow3-\sqrt{x}>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 3\)
\(\Leftrightarrow x< 9\)
Theo Đk ta có x≥0
Vậy 0≤x<9 thì B ko nhỏ hơn hoặc bằng A
\(\sqrt{x}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\ge1>0\)
Hiển nhiên nhé
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
\(P=\left(\frac{3}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(P=\frac{3+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)\)
\(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)