Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mỗi giờ vòi 1 chảy 1/6 bể; vòi 2 chảy 1/4 bể; vòi 3 chảy: 1/8 bể.
Nếu để vòi 1 và vòi 2 chảy vào và vòi 3 chảy ra thì mỗi giờ cả ba vọi chảy được:
1/6 + 1/4 - 1/8 = 7/24 (bể)
Thời gian đầy bể là:
1 : 7/24 = 1 x 24/7 = 24/7 giờ
TRUNG BÌNH VÒI 1 CHẢY TRONG 1 GIỜ LÀ
1:12=1/12(BỂ)
TRUNG BÌNH VÒI 2 CHẢY TRONG 1 GỜI LÀ :
1:(6:2/5)=1/15(BỂ)
TRUNG BÌNH 3 VÒI CHẢY TRONG 1 GỜI LÀ :
1:4=1/4(BỂ)
TRUNG BÌNH VÒI 3 CHẢY TRONG 1 GỜI LÀ
1/4-(1/15+1/12)=1/10(BỂ)
SỐ GIỜ vÒI 3 CHẢY ĐẦY BỂ LÀ :
1:1/10=10(GIỜ)
Đổi 4 giờ 30 phút = 4,5 giờ = 9/2 giờ
6 giờ 45 phút = 6,75 giờ = 27/4
1 giờ vòi 1 chảy được 1 : 9/2 = 2/9 bể
1 giờ vòi 2 chảy được 1 : 27/4 = 4/27 bể
1 giờ 2 vòi chảy được 2/9 + 4/27 = 10/27 bể
Số phần bể chưa có nước là 1 - 1/6 = 5/6 bể
=> Thời gian để bể đầy nước là 5/6 : 10/27 = 9/4 giờ = 2,25 giờ = 2 giờ 15 phút
4 giờ 30 phút = 4,5 ( giờ )
6 giờ 45 phút = 6,75 ( giờ )
1 giờ vòi thứ nhất chảy được :
\(1:4,5=\frac{2}{9}\) ( bể )
1 giờ vòi thứ hai chảy được :
\(1:6,75=\frac{4}{27}\) ( bể )
1 giờ cả hai vòi chảy được :
\(\frac{1}{9}+\frac{4}{27}=\frac{10}{27}\) ( bể )
Phân số chỉ phần bể chưa có nước :
\(1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\) ( phần )
Thời gian để hai vòi chảy đầy bể :
\(\frac{5}{6}:\frac{10}{27}=\frac{9}{4}\) ( giờ ) = 2 giờ 25 phút
Gọi số \(m^3\) mỗi giờ mỗi vòi chảy dc theo thứ tự là \(a,b,c(a,b,c>0;m^3)\)
Áp dụng tc dtsbn:
\(8a=12b=15c\Rightarrow\dfrac{8a}{120}=\dfrac{12b}{120}=\dfrac{15c}{120}\Rightarrow\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{a+b+c}{15+10+8}=\dfrac{33}{33}=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15\\b=10\\c=8\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
1 giờ vòi thứ nhất chảy được1:8=1/8(bể)
1 giờ vòi thứ hai chảy được1:12=1/12(bể)
1 giờ vòi thứ ba chảy được 1:15=1/15(bể)
1 giờ 3 vòi chảy được1/8+1/12+1/15=11/40(bể)=33m3
=> Bể chứa 120(m3)
=> 1 giờ vòi thứ nhất chảy được 120:8=15(m3)
1 giờ vòi thứ hai chảy được120:12=10(m3)
1 giờ vòi thứ ba chảy được120:15=8(m3)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{15}}=120\)
Do đó: a=15; b=10; c=8
Khi bể không có nước thì trong 1 giờ mỗi bể chảy được:
Vòi 1: \(1:6=\dfrac{1}{6}\) (bể)
Vòi 2: \(1:12=\dfrac{1}{12}\) (bể)
Vòi 3: \(1:20=\dfrac{1}{20}\) (bể)
Vòi 4: \(1:30=\dfrac{1}{30}\) (bể)
Vòi 5: \(1:42=\dfrac{1}{42}\) (bể)
Vòi 6: \(1:56=\dfrac{1}{56}\) (bể)
Vòi 7: \(1:72=\dfrac{1}{72}\) (bể)
Khi 7 vòi chảy cùng lúc thì 1 giờ được:
\(\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}\right):7\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\right):7\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{9}\right):7=\dfrac{7}{18}:7=\dfrac{1}{18}\) (bể)
Để chảy đầy bể cần mở 7 vòi cùng lúc trong:
\(1:\dfrac{1}{18}=18\left(h\right)\)
Một giờ các vòi lần lượt chảy được: \(\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{12};\dfrac{1}{20};\dfrac{1}{30};\dfrac{1}{42};\dfrac{1}{56};\dfrac{1}{72}\) phần bể
Gọi số giờ để 7 vòi chảy cùng lúc đầy bể là x (giờ) (x>0)
Nếu chảy cùng lúc, ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{6}x+\dfrac{1}{12}x+\dfrac{1}{20}x+\dfrac{1}{30}x+\dfrac{1}{42}x+\dfrac{1}{56}x+\dfrac{1}{72}x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{18}{7}\left(h\right)\)\(=2h\) và \(\dfrac{240}{7}\)phút
Vậy...
-------I've got a smile on my face--------