Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xác suất để không thu được thông tin là \(0,35\)
a.
Xác suất để thu tín hiệu khi phát 5 lần:
\(P=1-0,35^5=...\)
b.
Gọi số lần phát tín hiêu là n thì:
\(0,35^n\le1-0,9985\)
\(\Rightarrow n\ge6,19\)
\(\Rightarrow\) Cần phát tín hiệu ít nhất 7 lần
Xác suất:
\(P=C_7^3.\left(\dfrac{15}{50}\right)^3.\left(1-\dfrac{15}{50}\right)^{7-3}=22,69\%\)
Đường link tham khảo: Có nên "khoanh lụi" thi THPTQG hay không?
https://www.youtube.com/watch?v=gETeWVaK-E8
\(n\left(\Omega\right)=4^{50}\)
Nếu bạn An bị điểm liệt thì số câu đúng mà bạn chọn được bé hơn hoặc bằng 5, hay số câu sai lớn hơn hoặc bằng 45.
Gọi biến cố A: "bạn An không bị điểm liệt"
\(n\left(\overline{A}\right)=C_{50}^{45}.3^{45}+C_{50}^{46}.3^{46}+C_{50}^{47}.3^{47}+C_{50}^{48}.3^{48}+C_{50}^{49}.3^{49}+C_{50}^{50}.3^{50}\)
Xác suất để bạn An không bị điểm liệt
\(P\left(A\right)=1-\dfrac{n\left(\overline{A}\right)}{n\left(\Omega\right)}\)
\(=1-\dfrac{C_{50}^{45}.3^{45}+C_{50}^{46}.3^{46}+C_{50}^{47}.3^{47}+C_{50}^{48}.3^{48}+C_{50}^{49}.3^{49}+C_{50}^{50}.3^{50}}{4^{50}}\)
\(\approx0,99295\)
Gọi A là biến cố "Tín hiệu phát ra là A"
B là biến cố "Tín hiệu phát ra là B"
\(A_1\) là biến cố "Tín hiệu thu được là A"
\(B_1\) là biến cố "Tín hiệu thu được là B"
Ta có hệ {A;B} là một hệ biến cố đầy đủ
\(P\left(A\right)=0,8\) ; \(P\left(B\right)=0,2\) ; \(P\left(B_1|A\right)=\dfrac{1}{5}\) ; \(P\left(A_1|B\right)=\dfrac{1}{8}\)
Áp dụng công thức xác suất đầy đủ:
\(P\left(A_1\right)=P\left(A\right).P\left(A_1|A\right)+P\left(B\right).P\left(A_1|B\right)=0,8.\left(1-\dfrac{1}{5}\right)+0,2.\dfrac{1}{8}=0,665\)
b.
\(P\left(A|A_1\right)=\dfrac{P\left(A\right).P\left(A_1|A\right)}{P\left(A_1\right)}=\dfrac{0,8.\left(1-\dfrac{1}{5}\right)}{0,665}=\dfrac{128}{133}\)