Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giả sử theo dự định mỗi ngày tổ phải làm x sản phẩm(\(x\in Z\); 20<x<720)
Nếu mỗi ngày tăng 10 sản phẩm : x+10(sp) thì thời giam làm xong 720 sp là \(\frac{720}{x+10}\)(ngày)
mỗi ngày giảm 20 sp :x-20(sp)thì thời gian làm xong 720 sp:\(\frac{720}{x-20}\)(ngày)
mà thời gian làm theo năng suất tăng 10 sp ít hơn tg làm theo năng suất giảm 20 sp là 4 ngày nên ta có pt:
\(\frac{720}{x-20}-\frac{720}{x+10}=4\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-20}-\frac{1}{x+10}=\frac{1}{180}\)
\(\Leftrightarrow\frac{30}{x^2-10x-200}=\frac{1}{180}\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x-5600=0\Leftrightarrow\left(x+70\right)\left(x-80\right)=0\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=-70\\x=80\end{matrix}\right.\)
mà 20<x<720=> x=80 sản phẩm 1 ngày
vậy năng suất dự kiến theo kế hoạch là 80 sp
Gọi số sản phẩn dự kiến làm mỗi ngày là x>3 sản phẩm và thời gian dự định làm là y>2 ngày
\(\Rightarrow\) Số sản phẩm dự định làm là \(xy\) sản phẩm
Do tăng năng suất mỗi ngày 5 sản phẩm thì thời gian hoàn thành sớm hơn 2 ngày nên:
\(\left(x+5\right)\left(y-2\right)=xy\Rightarrow-2x+5y-10=0\)
Do giảm năng suất 3 sản phẩm mỗi ngày thì thời gian hoàn thành muộn 2 ngày nên:
\(\left(x-3\right)\left(y+2\right)=xy\Rightarrow2x-3y-6=0\)
Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+5y-10=0\\2x-3y-6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=8\end{matrix}\right.\)
Công nhân đó được giao làm: \(15.8=120\) sản phẩm
Lời giải:
Gọi thời gian dự kiến là $a$ ngày thì năng suất dự kiến là $\frac{130}{a}$ sản phẩm / ngày.
Theo bài ra ta có:
Năng suất thực tế: $\frac{130}{a}+2$
Thời gian thực tế: $a-2$
Sản lượng thực tế: $(\frac{130}{a}+2)(a-2)=130+2$
$\Leftrightarrow a-\frac{130}{a}=3$
$\Leftrightarrow a^2-3a-130=0$
$\Rightarrow a=13$ (chọn) hoặc $a=-10$ (loại)
Vậy thời gian dự kiến là $13$ ngày.
Gọi x(sản phẩm) là số sản phẩm tổ sản xuất hoàn thành theo kế hoạch mỗi ngày. ĐK: x>0.
Ta có pt: \(\frac{800}{x}-2=\frac{800}{x+20}\)
\(\Leftrightarrow\frac{800-2x}{x}=\frac{800}{x+20}\)
\(\Rightarrow\left(800-2x\right)\left(x+20\right)=800x\)
\(\Leftrightarrow-2x^2-40x+16000=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=80\left(TM\right)\\x=-100\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy năng suất mỗi ngày theo kế hoạch là 80 sản phẩm.
Gọi số sp theo kế hoạch tổ đó làm là : x (sản phẩm) (x > 0, x \(\in\) Z )
Theo kế hoạch, mỗi ngày tổ đó làm: \(\frac{800}{x}\) (sản phẩm)
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\frac{800}{x+20}+2=\frac{800}{x}\) ==> x= 80 => mỗi ngày theo kế hoạch cần làm 10 sản phẳm
